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文档简介

1 2 2组合 从甲 乙 丙三名同学中选两名同学担任正副班长 共有多少种不同的方法 思考 若从甲 乙 丙三名同学中选出两名班长候选人有多少种方法 班长候选人甲乙甲丙乙丙 正副正副甲乙乙甲甲丙丙甲乙丙丙乙 共3种 有顺序 无顺序 不同的选法有 政治历史 历史地理 政治地理 历史生物 政治生物 地理生物 从政治 历史 地理 生物这四门学科中任选两门 有哪些不同的选法 没有先后顺序 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素合成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 组合定义 排列与组合的概念有什么共同点与不同点 排列与组合之间的联系与区别 思考一 ab与ba是相同的排列还是相同的组合 为什么 思考二 两个相同的排列有什么特点 两个相同的组合呢 概念理解 构造排列分成两步完成 先取元素后排序 而构造组合就是其中一个步骤 思考三 组合与排列有联系吗 判断下列问题是组合问题还是排列问题 1 设集合A a b c d e 则集合A的含有3个元素的子集有多少个 2 某铁路线上有5个车站 则这条铁路线上共需准备多少种车票 有多少种不同的火车票价 组合问题 排列问题 3 10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组 共有多少种分法 组合问题 4 10人聚会 见面后每两人之间要握手相互问候 共需握手多少次 组合问题 5 从4个风景点中选出2个游览 有多少种不同的方法 组合问题 6 从4个风景点中选出2个 并确定这2个风景点的游览顺序 有多少种不同的方法 排列问题 组合问题 组合是选择的结果 排列是先选择再排序的结果 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 用符号表示 如 从a b c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是 如 从4个元素a b c d中 每次取出两个元素的所有组合个数是 概念讲解 组合数 注意 是一个数 应该把它与 组合 区别开来 从a b c d这四个风景点中任选三个景点 有多少种方法 从a b c d这四个风景点中任选三个景点 并确定游览顺序 有多少种不同的方法 排列 第一步 第二步 求从n个不同元素中取出m个元素的排列数 可看作以下2个步骤得到 第1步 从这n个不同元素中取出m个元素 共有Cnm种不同的取法 第2步 将取出的m个元素做全排列 共有Amm种不同的排法 n m N 并且m n 组合数公式 主要学习了组合 组合数的概念 利用组合
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