05定积分的换元积分法 王振堂 高等数学 教学课件_第1页
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文档简介

6 5定积分的换元积分法 定积分的换元公式假设函数f x 在区间 a b 上连续 令x t 如果 1 t 在 上具有连续导数 t 2 当t从 变到 时 t 从 a单调地变到 b 则有 注意 1 应用定积分的换元法时 与不定积分比较 多了一事 换上下限 少了一事 不必回代 2 解 x从0变到8 所以 当t从0变到2时 则dx 3t2dt 令x t3 令x asint 0 x a 则dx acostdt 解 x从0变到a 当t从0变到 2时 所以 例3计算 解 令 本题要点 换元时 上限对应上限 下限对应下限 本题又解 利用sinxdx dcosx 得 证 已知 令x t 则 4 令x t 1 当x 2时 t 1 当x 1时 t 0 于是 0 1 5 6 例6计算 解 令 原式 作业 p2626 3 4 10

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