2011年版数学课标解读

数学课程标准 2011版 解读 修改 课程标准 的基本原则 第一条 坚持基础教育课程改革大方向 中国教育改革不能像烙烧饼 一会儿翻这边 一会儿翻那边 因此教育改革的大方向还是要坚持 目前课标中有一些还存在问题 但一时没有可信的实验可以证明所以这一次没有修改 第二条 使得 标准 更加准确 规范 明了 全面 课标修订稿中出现的词汇 力求使教材编写者 使用者 读课标时意思都非常明确 第三条 就是课标修订后要更适合于教材编写 教师教学 学习评价 课程标准 修订后呈现的变化 一 整体框架结构的变化 2001年版分四个部分 前言 课程目标 内容标准和课程实施建议 2011年版把其中的 内容标准 改为 课程内容 二 关于数学观的修改 原课标 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画 逐渐抽象概括 形成方法和理论 并进行广泛应用的过程 数学作为一种普遍适用的技术 有助于人们收集 整理 描述信息 建立数学模型 进而解决问题 直接为社会创造价值 数学是人们生活 劳动和学习必不可少的工具 能够帮助人们处理数据 进行计算 推理和证明 数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象 数学为其他科学提供了语言 思想和方法 是一切重大技术发展的基础 数学在提高人的推理能力 抽象能力 想像力和创造力等方面有着独特的作用 数学是人类的一种文化 它的内容 思想 方法和语言是现代文明的重要组成部分 课标修改稿 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用 树立正确的数学教学观 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 有效的教学活动是学生学与教师教的统一 学生是学习的主体 教师是学习的组织者 引导者与合作者 数学教学中最需要考虑的是什么 数学教学活动应激发学生兴趣 调动学生积极性 引发学生的数学思考 鼓励学生的创造性思维 要注重培养学生良好的数学学习习惯 使学生掌握恰当的数学学习方法 三 理念由三句变两句 6条改5条 原来的 三句话 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展现在的 两句话 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 修订后与过去的提法相比 有更深的意义和更广的内涵 落脚点是数学教育而不是数学内容 有更强的时代精神和要求 公平的 优质的 均衡的 和谐的教育 在结构上由原来的6条改为5条 将原 标准 第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中 新增了对课程内容的认识 此外 将 数学教学 与 数学学习 合并为数学 教学活动 原课标 数学课程 数学 数学学习 数学教学 评价 信息技术修改后 数学课程 课程内容 新增 教学活动 合并 学习评价 信息技术 o 数学课程 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标 体现基础性 普及性和发展性 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生 适应学生个性发展的需要 使得 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 原文 使数学教育面向全体学生 实现 人人学有价值的数学 人人获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 现文 数学课程应面向全体学生 适应学生个性发展需要 使得人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展 o 课程内容 原文 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 现文 课程内容的选择要贴近学生的实际 有利于学生体验 思考与探索 课程内容的组织要处理好过程与结果 直观与抽象的关系 直接经验与间接经验的关系 o 课程内容 它不仅包括数学的结果 也应包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法 课程内容要贴近学生的生活 有利于学生体验与理解 思考与探索 内容的组织要处理好过程与结果的关系 直观与抽象的关系 生活化 情境化与知识系统性的关系 课程内容的呈现应注意层次化和多样化 以满足学生的不同学习需求 它不仅包括数学的结果 也应包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法 一 把根留住 追溯数学本源 二 凸显本色 还数学教学本色 课程内容要贴近学生的生活 有利于学生体验与理解 思考与探索 内容的组织要处理好过程与结果的关系 直观与抽象的关系 生活化 情境化与知识系统性的关系 课程内容的呈现应注意层次化和多样化 以满足学生的不同学习需求 o 教学活动 A 关于教学方式原文 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 现文 除接受学习外 动手实践 自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式 肯定了接受学习的作用 B 关于学习途径原文 主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等数学活动 现文 学生应当有足够的时间和空间经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程 C 关于教师的主导作用原文 教师应激发学生的学习积极性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 现文 注重启发式和因材施教 处理好讲授与学生自主学习的关系 通过有效的措施 引导学生独立思考 主动探索 合作交流 使学生 这一段讲述了方法与习惯的问题 比较老师教会的和我自己发现的有什么不同 o 教学活动 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 有效的教学活动是学生学与教师教的统一 学生是学习的主体 教师是学习的组织者 引导者与合作者 o 教学活动 数学教学活动必须激发学生兴趣 调动学生积极性 引发学生的数学思考 要注重培养学生良好的学习习惯 掌握有效的学习方法 学生学习应当是一个生动活泼的 主动地和富有个性的过程 除接受学习外 动手实践 自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式 学生应当有足够的时间和空间经历观察 实验 猜测 验证 推理 计算 证明等活动过程 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础 面向全体学生 注重启发式和因材施教 为学生提供充分的数学活动的机会 要处理好教师讲授和学生自主学习的关系 通过有效的措施 启发学生思考 引导学生自主探索 鼓励学生合作交流 使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能 数学思想和方法 得到必要的数学思维训练 获得广泛的数学活动经验 o 学习评价 原文 要关注学生学习的结果 更要关注他们学习的过程 要关注学生数学学习的水平 更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度 现文 要关注学生学习的结果 也要关注他们学习的过程 要关注学生数学学习的水平 也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度 o 信息技术 原文 应重视运用现代信息技术 特别要充分考虑计算器 计算机对数学学习内容和方式的影响 大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源 把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具 致力于改变学生的学习方式 现文 要注意信息技术与课程内容的整合 注重实效 改进教与学的方式 四 理念中新增加的提法 要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念 两句话 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 四 理念中新增加的提法 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合 五 关于设计思路的修改 学段划分保持不变 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变 增加了目标动词的同义词 对四个学习领域的名称作适当调整 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释 五 关于设计思路的修改 关于学段学段划分保持不变 五 关于设计思路的修改 关于目标对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变 增加了目标动词的同义词 五 关于设计思路的修改 关于学习内容对四个学习领域的名称作适当调整 四个领域名称的变化 原课标 数与代数 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用修改后 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践 数与代数 的主要内容有 数的认识 数的表示 数的大小 数的运算 数量的估计 字母表示数 代数式及其运算 方程 方程组 不等式 函数等 在 数与代数 的教学中 应帮助学生建立数感和符号意识 发展运算能力和推理能力 树立模型思想 图形与几何 主要内容有 空间和平面的基本图形 图形的性质和分类 平面图形基本性质的证明 图形的平移 旋转 轴对称 相似和投影 运用坐标描述图形的位置和图形的运动 几何是什么呢 首先要帮助学生建立空间观念 埋头几何直观 还要培养推理能力 统计与概率 主要内容有 收集 整理和描述数据 包括简单抽样 记录调查数据 描绘统计图表等 处理数据 包括计算平均数 中位数 众数 极差 方差等 从数据中提取信息并进行简单的判断 简单随机事件及其发生的概率 在统计与概率的教学中 应帮助学生逐步建立起数据分析观念 了解随机现象 综合与实践 是一类以问题为载体 学生主动参与的学习活动 是帮助学生积累数学活动经验 培养学生应用意识与创新意识的重要途径 这种类型的课程应当贯彻 少而精 的原则 保证每学期至少一次 它可以在课堂上完成 也可以将课内外相结合 五 关于设计思路的修改 关于学习内容对四个学习领域的名称作适当调整 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释 六 主要关键词的变化 课标实验稿 数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力2011版课标 十大关键词 数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力 模型思想 应用意识和创新意识 六 强化了课程内容的核心概念 核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点 它有利于我们把握课程内容的线索和层次 抓住教学中的关键 与 实验稿 相比 在这10个核心概念中 有一些是新增加的 运算能力 模型思想 几何直观 创新意识 有一些是名称或内涵发生较大变化的 数感 符号意识 数据分析观念 有一些是保持了原有名称 基本保持了原有内涵 空间观念 推理能力 应用意识 核心概念1 数感 标准 去掉了原来 实验稿 中对于数感描述中与运算有关的某些内容 将其独立为另一个核心概念 运算能力 标准 将数感定义为一种感悟 这既包括了感知 又包括了领悟 既有感性又有理性的思维 标准 将这种对数的感悟归纳为三个方面 数与数量 数量关系 运算结果的估计 数与数量 实际上就是建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系 这既包括从数量到数的抽象过程中 对于数量之间共性的感悟 也包括在实际背景中提到一个数时 能将其与现实背景中的数量联系起来 并判断其是否合理 比如 一位学生看见某一博物馆的介绍资料中提到 7000平方米森林中生活着两只东北虎 时 发现了其不合理处 原来应该是 7000平方千米森林中生活着两只东北虎 数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系 也包括变化的量之间的函数关系等 比如 学生在观察两个变量之间对应的数据时 能够对于它们之间可能存在的关系进行初步的判断 如 0 25就是1 4 还需要对数之间的大小关系有所感悟 如 0 49比1 2小但很接近 1 3介于1和1 5之间 运算能力是 标准 新增加的核心概念 标准 指出 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 一是指运算 一是指运算能力 运算能力不仅仅会算和算正确 还包括对于运算的本身要有理解 比如运算对象 运算的意义 算理等 核心概念2 运算能力 123 456 100 20 3 400 50 6 100 400 20 50 3 6 500 70 9 579 123 4 100 20 3 4数的组成数的意义 100 4 20 4 3 4乘法分配律 400 80 12 492 792 4 7个百 9个十 2 4 首先 标准 将 符号感 更名为 符号意识 更加强调学生主动理解和运用符号的心理倾向 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 这强调了符号表示的作用 知道使用符号可以进行运算和推理 得到的结论具有一般性 这一条 强调了 符号 的一般性特征 因为用数进行的所有运算都是个案 而数学要研究一般问题 一般问题需要通过符号来表示 因此一方面符号可以像数一样进行运算和推理 另外通过符号运算和推理得到的结论是具有一般性 核心概念3 符号意识 符号感为何改为符号意识 原课标 符号感 主要表现在 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号来表示 理解符号所代表的数量关系和变化规律 会进行符号间的转换 能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题 修改稿 符号意识 主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 符号感与数感都用 感 感 的表述过多 符号感主要的不是潜意识 直觉 符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达 进行数学活动 意识 有两个意思 第一 用符号可以进行运算 可以进行推理 第二 用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性 所以这是一个 意识 问题 而不是 感 的问题 数学的本质是概念和符号 并通过概念和符号进行运算和推理 所以只能用 意识 除了将 实验稿 中最后一条 利用直观来进行思考 独立为另一个核心概念 几何直观 外 标准 对于 空间观念 的阐述基本保持了原来的说法 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变化 依据语言的描述画出图形等 核心概念4 空间观念 核心概念5 几何直观 直观与推理是 图形与几何 学习中的两个重要方面 几何直观是 标准 中新增的核心概念 几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题 探索解决问题的思路 预测结果 在许多情况下 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 几何直观可以帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 核心概念6 数据分析观念 标准 将 统计观念 更名为 数据分析观念 点明了统计的核心是数据分析 数据分析观念 包括了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数据 通过分析做出判断 体会数据中蕴涵着信息 了解对于同样的数据可以有多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同 另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律 数据分析是统计的核心 标准 和 实验稿 一样 强调了 获得数学猜想 证明猜想 的全过程 以及在这个过程中的合情推理和演绎推理 需要特别指出的是 推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推断某些结果 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 和确定的规则 包括运算的定义 法则 顺序等 出发 按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中 两种推理功能不同 相辅相成 合情推理用于探索思路 发现结论 演绎推理用于证明结论 在解决问题的过程中 两种推理功能不同 相辅相成 核心概念7 推理能力 核心概念8 模型思想 数学里边还有一个非常重要的是 数学模型 用数学的语言表述概念 描述规律 既简洁又准确 这就是人们通常所说的数学模型 标准 说明了模型思想的价值 数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁 数学得到的一些结果要应用于现实世界 是通过数学模型 小学阶段有两个典型的模型 其它的模型都是在这两个基础上变化的 一个是 总量 部分 部分 另一个是 路程 速度 时间 或 总价 单价 数量 核心概念9 应用意识有两个方面的含义 一方面有意识利用数学的概念 原理和方法解释现实世界中的现象 解决现实世界中的问题 另一方面 认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学的方法予以解决 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识 综合实践活动是培养应用意识很好的载体 核心概念10 创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任务 应体现在数学教与学的过程之中 学生自己发现和提出问题是创新的基础 独立思考 学会思考是创新的核心 归纳概括得到猜想和规律 并加以验证 是创新的重要方法 创新意识的培养应该从义务教育阶段做起 贯穿数学教育的始终 六 核心概念的变化 为什么要提出这10个核心概念 这些核心概念与课程内容之间是什么关系这些核心概念与数学的知识技能有什么区别 七 关于课程目标的修改 在总体目标中突出了 培养学生创新精神和实践能力 的改革方向和目标价值取向 课程目标提法上的一些变化 明确了使学生获得数学的基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 数学 四基 提出了培养学生发现问题 提出问题 分析问题和解决问题能力 四个 问题 目标具体从 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 四个方面阐述 学段目标的表述方式有所改变 课程总目标 结构 总体目标 总纲 四个方面 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度分学段目标 数学课程标准的 总体目标 通过义务教育阶段的数学学习 学生能够 1 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 2 体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间的联系 运用数学的思维方式进行思考 增强发现问题和提出问题的能力 分析问题和解决问题的能力 3 了解数学的价值 提高学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 养成良好的学习习惯 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度 总体目标 具体从知识技能 数学思考 问题解决 情感态度等四个方面具体阐述 课程目标 双基 变 四基 双基 基础知识 基本技能 四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 四基 与数学素养 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验 数学课程标准 修订组组长 东北师大校长史宁中教授提出了 数学教学的四基 引起了数学教育界的广泛关注 以前强调的双基是指基础知识 基本技能 双基教学重视基础知识 基本技能的传授 讲究精讲多练 主张 练中学 相信 熟能生巧 追求基础知识的记忆和掌握 基本技能的操演和熟练 以使学生获得扎实的基础知识 熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标 现在提出的四基不但包括了基础知识 基本技能 还增加了基本思想 基本活动经验 史宁中教授指出 基本思想 主要是指演绎和归纳 这应当是整个数学教学的主线 是最上位的思想 数学思想方法的四大育人功能 一是有利于完善学生的数学认知结构 二是可以提升学生的元认知水平 三是可以发展学生的思维能力 四是有利于培养学生解决问题的能力 双基 变 四基 为数学教师提出了更高的要求 要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础 数学准备和发展方向 促进儿童的健康成长 使人人获得良好的数学素养 不同的人在数学得到不同的发展 双基 变 四基 任重而道远 什么是 数学基本思想 什么是 数学基本活动经验 呢 例33图中每个小方格为1个面积单位 试估计曲线所围成的面积 例33图中每个小方格为1个面积单位 试估计曲线所围成的面积 例33图中每个小方格为1个面积单位 试估计曲线所围成的面积 例31 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个 那么有几个椅子和几个凳子 60 16 3 4 3 12 四条腿的椅子数 60 4 60 4 3 4 三条腿的凳子数 椅子数凳子数腿的总数1604 16 641514 15 3 1 631424 14 3 2 62 1334 13 3 3 611244 12 3 4 60 标准 中的例20图形分类 如图所示 桌上散落着一些扣子 请把这些扣子分类 想一想 应当如何确定分类的标准 根据分类的标准可以把这些扣子分成几类 然后具体操作 并用文字 图画或表格等方式把结果记录下来 课程目标 双能变四能 从 分析问题和解决问题 发现 提出问题 分析问题和解决问题 明确提出 发现问题 提出问题 能力的培养 解决问题是当代数学教育的重要形式 标准 修订稿 将原来总目标中的 解决问题 改为 问题解决 是为了更加重视学生问题意识培养 以及解决问题综合能力的提高 强调学生在具体的情境中发现问题 提出问题 提高分析问题和解决问题的能力 发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现 分析和解决问题固然重要 而发现和提出问题更是培养学生创新意识所需要的 在三个学段中 对 数与代数 图形与几何 统计与概率 和 综合与实践 四个方面的内容及要求进行了适当的调整 并且使用 标准 修改稿 规定的课程目标术语 对某些课程目标的表述进行了修改 各领域知识点的数量有增有减 但整体数量上没有明显变化 八 关于课程内容的修改 第一学段 增加 能进行简单的整数四则混合运算 两步 提高要求 使一些目标的表述更加准确 例如将 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题 并能对结果的合理性进行判断 修改为 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题 并能对结果的实际意义作出解释 数与代数的变化 在内容结构上没有变化 第二学段 增加的内容 增加 经历与他人交流各自算法的过程 并能表达自己的想法 增加 了解公倍数和最小公倍数 了解公因数和最大公因数 回归 增加 在具体情境中 了解常见的数量关系 总价 单价 数量 路程 速度 时间 并能解决简单的实际问题 回归 增加 结合简单的实际情境 了解等量关系 并能用字母表示 掌握基本的常见的数量关系 有利于学生解决问题能力的培养 关键是如何处理好常见数量关系和非常规数量关系 提高学生解决一般问题能力 调整的内容 将 理解等式的性质 改为 了解等式的性质 将 会用等式的性质解简单的方程 如3x 2 5 2x x 3 改为 能解简单的方程 如3x 2 5 2x x 3 使解方程的方法更加灵活 但又能体现代数思想 使一些目标的表述更加准确和完整 例如将 会用方程表示简单情境中的等量关系 改为 能用方程表示简单情境中的等量关系 了解方程的作用 图形与几何的变化 第一学段 删除的内容 整体上看 降低要求 删除 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向 竖直方向平移后的图形 并将相关要求放在第二学段 删除 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形 并将相关要求放在第二学段 删除 会看简单的路线图 相关要求放入第二学段 删除 体会并认识千米 公顷 相关要求放入第二学段 降低要求对于 东北 西北 东南 西南 四个方向 不要求给定一个方向辨认其余方向 降低要求为知道这些方向 使一些目标的表述更加准确和完整 例如将 辨认从正面 侧面 上面观察到的简单物体的形状 改为 能根据具体事物 照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状 第二学段 删掉 了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点 增加 知道扇形 使一些目标的表述更加准确和完整 例如将 探索并掌握圆的周长公式 改为 通过操作 了解圆的周长与直径的比为定值 掌握圆的周长公式 统计与概率的变化 统计方面的主要变化 第一学段与 标准 相比 最大的变化是鼓励学生运用自己的方式 包括文字 图画 表格等 呈现整理数据的结果 不要求学生学习 正规 的统计图 一格代表一个单位的条形统计图 以及平均数 这些内容放在了第二学段 第二学段与 标准 相比 在统计量方面 只要求学生体会平均数的意义 不要求学生学习中位数 众数 这些内容放在了第三学段 加强体会数据的随机性 在以前的学习中 学生主要是依靠概率来体会随机思想的 标准 修改稿 希望通过数据分析使学生体会随机思想 概率方面的主要变化 要求 降 中有 升 第一学段 第二学段的要求降低 在第一学段 去掉了 标准 对此内容的要求 第二学段 只要求学生体会随机现象 并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件 所有可能发生的结果是有限的 每个结果发生的可能性是相同的 第一学段 鼓励学生运用自己的方式 包括文字 图画 表格等 呈现整理数据的结果 删除 象形统计图 一格代表一个单位的条形统计图 平均数 的内容 相关要求放在了第二学段 删除 知道可以从报刊 杂志 电视等媒体中获取数据信息 删除 不确定现象 部分 相关要求放在了第二学段 第二学段 删除 中位数 众数 的内容 相关要求放在了第三学段 删除 体会数据可能产生的误导 降低了 可能性 部分的要求 只要求学生体会随机现象 并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述 定量描述放入第三学段 加强体会数据的随机性这是修改后的一个重要变化 原来 学生主要是依靠概率来体会随机思想的 现在希望学生通过数据来体会随机思想 这种变化从 数据分析观念 核心词的表述也可以看出 综合与实践的变化 统一了三个学段的名称 进一步明确了其目地和内涵 教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合 鼓励学生独立思考 合作交流 自主设计解决问题的思路 经历发现和提出问题 分析和解决问题的全过程 感悟数学与生活实际 数学与其他学科 数学各部分内容之间的联系 加深对所学数学内容的理解 进一步明确了三个学段的目标要求一方面明确了综合与实践的内涵和特征 另一方面在具体要求中突出了不同学段的特点 例如 第一学段 以实践活动为主要形式 第二学段 学生将在教师的指