大学物理期末复习

1 如图 有一弯成 角的金属架COD 一导体杆MN MN垂直于OD 与恒定速度v在金属架上滑动 且v的方向垂直于MN向右 已知外磁场B kt 方向和金属架COD平面法线方向夹角为 设t 0时 x 0 求t时刻导体杆MN运动到x处时框架内的感应电动势 i M 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 类似题目 习题集 第7章 一 1 四 2 M N顺时针 两个特例 2 如图所示 长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v运动 直导线ab中的电动势为 A Blv B Blvsin C Blvcos D 0 3 半圆弧Oa在均匀磁场B中以匀角速度 绕O点转动 求Oa两端的电动势 Oa d 解 作辅助线 连接Oa 构成闭合回路 0 0 方向 a OVO Va 4 如图 长直导线中通有电流I 有一四分之一圆弧AB构成的扇形平面在通电导线的平面内 以恒定的速度沿与通电导线平行的方向移动 圆心O点到导线的垂直距离为a 求 任意时刻AB弧中的动生电动势 并指出A B那端的电势高 建如图ox轴 取OB上x处微元dx 解 连接OA OB 构成闭合回路OABO 由法拉第电磁感应定律知 方向B A VA VB 圆柱形均匀的变化磁场产生的感生电场的分布 R r r R 5 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场 如图所示 磁场的大小均匀变化 有一如图所示的等腰梯形的闭合导线回路ABCDA放置在上述磁场中 则AD和BC两条边的感应电动势的大小关系为 A B C D 感生电动势 计算穿过闭合回路的磁通量 要特别注意何处有磁场 何处才有磁通量 感生电动势 2 作辅助线 连接Oc 习题集 第7章 二 5 在圆柱形区域内有一均匀磁场B 且dB dt 0 一边长为l的正方形金属框置于磁场中 如图所示 框平面与圆柱形轴线垂直 轴线通过金属框ad边的中点 求 ad dc和abcda上的电动势 解 1 3 方向 逆时针 方向 d c 6 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L I 当线圈的几何形状 大小及周围磁介质分布不变 且无铁磁性物质时 若线圈中的电流强度变小 则线圈的自感系数L A 变大 与电流成反比 B 变小 C 不变 D 变大 但与电流不成反比 自感 互感 7 由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实 1 位移电流 2 一个变化的电场 必定有一个磁场伴随它 3 磁感应线是无头无尾的 4 不存在磁单极 5 一个变化的磁场 必定有一个电场伴随它 D D C C B 麦克斯韦方程组 同方向同频率 8 如图所示 振子放在倾角为 的光滑斜面上 弹簧一端固定 则该弹簧振子的周期为 A B C D 固有性质 9 一个质点作简谐振动 振幅为A 在起始时刻质点的位移为A 2 且向x轴的负方向运动 代表简谐振动的旋转矢量图为 旋转矢量法 10 一质点沿X轴作简谐振动 振幅A 0 12m 周期T 2s 当t 0时 质点对平衡位置的位移是x0 0 06m 此刻质点向正方向运动 求 1 谐振动方程 2 振子第一次通过平衡位置的时刻 t t 类似题目 教9 14 15 18 11 一弹簧振子作简谐振动 总能量为E 如果其振幅增加为原来的两倍 振子质量增加为原来的八倍 其他参量不变 则它的总能量变为 A E 4 B E 2 C 4E D 2E 12 两个简谐振动的振动方程分别为则合成振动的振动方程为 两个同方向 同频率的简谐振动合成后仍为同频率的简谐振动 波源在坐标原点 波源在坐标x x0处 13 已知某平面简谐波在t 0时的波形曲线如图所示 波沿x轴正方向传播 已知周期T 3s 求 1 坐标轴原点处质点的的振动方程 2 该波的波动方程 3 点P处质点的振动方程 x 0 O点的振动方程 xP 0 8m处质元的振动方程 波动方程 4 0 4 0 1 1 2 m 14 如图所示为一平面简谐波在t时刻的波形曲线 若在此时A点处介质质元的振动动能在增大 则 A A点处质元的形变势能在减小 B B点处质元的振动动能在增大 C 波沿x轴正方向传播 D C点处质元的形变势能在增大 15 一平面简谐波沿x轴正方向传播 t 0时刻的波形图如图所示 则P处质点的振动在t 0时刻的旋转矢量图是 A B C D 注意 质点下一时刻的运动方向的判断 16 一质点作谐振动的振动曲线如图1所示 则质点的初相位 1 一平面简谐波在t 0时刻的波形曲线如图2所示 则O点处质元的初相位 2 看清楚横轴坐标 分清振动曲线和波动曲线 两相干波在P点的相位差 k 0 1 2 1 干涉相长 2k 1 k 0 1 2 2 干涉相消 2k k 0 1 2 若 2 1 则 干涉相长 k k 0 1 2 干涉相消 17 S1 S2是振动频率 振动方向均相同的两个点波源 两者相距2 3 如图所示 已知S1的初相位为 2 求 1 如果S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相长 则S2的初相应为多少 2 若S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消 则S2的初相位应为多少 1 在S2C连线间任取一点P k 0 2 在MN连线间任取一点Q k 0 波动光学 等厚干涉 双缝干涉 偏振 衍射 惠更斯 菲涅耳原理 极小 次极大 干涉 薄膜干涉 劈尖 单缝衍射 三种偏振态 起偏 检偏 N 2k N 2k 1 暗纹 明纹 明纹 暗纹 光学仪器分辨本领 衍射光栅 牛顿环 波带数 主极大半角宽 主极大线宽 半波损失是否存在 光程 光在介质中的几何路程r与折射率n的乘积nr称为光程 为真空中的波长 18 在杨氏干涉实验中以钠光灯照射狭缝 589 3nm 若将一肥皂膜 n 1 33 放入双缝中S2缝后面的光路中 干涉条纹的中心极大移到原来第二极大处 求 1 放入肥皂膜后 条纹向哪个方向移动 2 肥皂膜的厚度 n d O k 0 k 0 k 2 解 放膜前O点光程差 放膜后O点光程差 1 向下移动 2 n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1n3 n1 n2 n3 薄膜干涉 等厚干涉正入射 增反膜 反射光 反光能力 反射光的光程差与透射光的光程差互补 增透膜 透射光 透光能力 若n1 n2 n3 19 11 13 17 5 如图所示 用白光垂直照射厚度d 400nm的薄膜 若薄膜的折射率为n2 1 40 且n1 n2 n3 问 反射光中哪种波长的可见光得到加强 400nm 760nm 解 若n1 n2 n3 问反射光中哪种波长的可见光发生相消 20 11 14 17 7 在折射率n3 1 52的照相机镜头表面涂有一层折射率n2 1 38的MgF2增透膜 若此膜仅适用于波长 550nm的光 则此膜的最小厚度为多少 n1 n2 n3 解 相邻亮纹或相邻暗纹间的厚度差 条纹移动m条 对应的厚度变化 相邻亮纹或暗纹间的距离 劈尖 光程差 当光垂直入射时 干涉条纹是以接触点为中心的内疏外密的同心圆 牛顿环 特例 空气牛顿环 20 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中 用单色光垂直照射 在反射光中看到干涉条纹 则在接触点P处形成的圆斑为 A 全明 B 全暗 C 右半部明 左半部暗 D 右半部暗 左半部明 夫朗和费单缝衍射 半波带数 N 2k 半波带数 N 2k 1 极小 次极大 半角宽 线宽 a 中央主极大 b 次极大 角宽度 线宽度 半波带法 O 2 P C 若N 4个半波带 暗 最大光程差除半个波长 半波带数目 21 习题集 第12章 二 7 平行单色光垂直入射于单缝上 观察夫琅禾费衍射 若屏上p点处为第三级暗纹 则单缝处波面相应的可划分为 个半波带 若将单缝宽度缩小一半 p点处将是 级 纹 6 1 明 N 6 k 1 22 钠黄光 589 0nm 589 6nm 正入射到每毫米400条刻缝的光栅上 求 1 最多能看到几极光谱 2 的一级主极大之间的 dsin k k 0 1 2 解 1 2 迎着光的传播方向看 线偏振光的表示法 自然光的表示法 部分偏振光的表示法 当光在界面的入射角i i0 且tgi0 n2 n1时 反射光将成为振动面垂直于入射面的偏振光 i0称为布儒斯特角 反射光与折射光成900角 折射光仍为部分偏振光 23 教材P166问题11 25 教材P173问题17 25 若用自然光或偏振光分别以起偏角i0或任一入射角i射到一玻璃表面时 反射光或折