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导数在研究函数中的应用1、函数，已知在时取得极值，则（ ）A、2B、3C、4D、52、已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A、B、C、D、3、若在上是减函数，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知与是定义在上的连续函数，如果与仅当时的函数值为0，且，那么下列情形不可能出现的是（ ）A、0是的极大值，也是的极大值 B、0是的极小值，也是的极小值C、0是的极大值，但不是的极值 D、0是的极小值，但不是的极值5、函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）7、设均是大于零的可导函数，且，则当时，下列结论成立的是（ ）A、 B、C、 D、8、设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、9、已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、10、设，下列结论正确的是（ ）A、若是奇函数，则是偶函数B、若是偶函数，则是奇函数C、若是周期函数，则是周期函数D、若是单调函数，则是单调函数11、设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的关系是（ ）A、成正比，比例系数为 B、成正比，比例系数为C、成反比，比例系数为 D、成反比，比例系数为12、把函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图象。若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）A、B、C、D、13、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 。 14、函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为 。15、函数的单调递增区间为 ，单调递减区间为 。16、设命题在上单调递增，命题，则命题是命题的 条件。17、已知函数在处取得极值。（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。18、已知函数是上的奇函数，当时取得极值。（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立。19、已知函数，其中。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值。20、已知函数，其中为参数，且。（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。21、设函数，其中。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的极大值和极小值；（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒
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