数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件.doc

4.探索三角形相似的条件（一）裴庄联区裴庄初中 聂晓萍一、学情分析学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，另外在相关知识的学习过程中，学生已经学习了相似图形的基础知识了解了相似的基本概念，感受到相似图形之间的联系和区别；同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教学目标:1、初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。2、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。教学重点：经历三角形相似条件的探索过程，掌握相似三角形的判定定理1教学难点：掌握探索的全过程三、教学过程分析第一环节：复习引入：（1）什么叫相似多边形？相似多边形有什么性质？（2）类比相似多边形，你知道什么叫相似三角形？预设：学生根据相似多边形的概念顺势得出相似三角形的概念，在得出相似三角形的定义后，引导学生注意对概念的全面理解。 （3）它们是相似三角形吗？为什么？ 第二环节：探究新知：提出问题：两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？这些条件是否一个也不能少呢？如果能少，至少需要几个条件呢？一个条件可以吗？两个条件可以吗？预设：结合全等三角形的判定，学生能得到这些条件可以少，在此基础上，给学生留一定的思考时间，并引导学生类比探究三角形全等的条件的过程和方法，对需要探索的情况进行分类。猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似吗？验证方案：画ABC，使得A=60。想一想：这样的三角形可以画_个，根据相似三角形的定义，它们_（填“一定”或“不一定”）相似。我发现：只有一个角对应相等的两个三角形_（填“一定”或“不一定”）相似。总结：改变A的角度，上述结论_。猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似吗？验证方案：同桌合作，两人一组，一人画ABC，另一人画ABC，使得A=A=60，B=B=45。量一量：在ABC和 ABC中 AB=_cm, AC=_cm, ；BC=_cm, AB=_； AC=_;BC=_。算一算：（精确到0.1），他们相等吗？想一想：比较两人所画的三角形，它们_(填“相似”或“不相似”)理由_ 比较大家所画的所有三角形，它们都相似吗？_CBA我发现：_BCA总结：改变A、B的角度，上述结论_。几何语言：_ _（ ）第三环节：课堂练习1、已知：在ABC和DEF中，A=40，B=80，E=80，F=60求证：ABCDEF2、已知： 在ABC和DEF中，A=46，B=74，D=60，E=74这两个三角形相似吗？请说明理由3.判断下列命题的正误：(1)两个等边三角形相似.（ ） (2)两个直角三角形相似.（ ）(3)两个等腰直角三角形相似.（ ）(4)有一个角为50的两个等腰三角形相似.（ ）(5)有一个角为100的两个等腰三角形相似.（ ）第四环节：例题学习 ：P89页例1第五环节：课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么？第六环节： 作业： P90页习题4.54、 教学反思 本节课主要让学生经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑