2006年黄冈市语数外联赛数学试题

2006年黄冈市第二十二届语数外三科联赛数 学 试 题一、选择题：（5分5=25分）1、关于x的不等式组 x-5 只有5个整数解，则a的取值范围是( ) x+aA. -6a-5.5 B. -6a-5.5 C. -6a-5.5 D.-6a-5.52、如图，三个天平的托盘中相同的物体质量相等。图、所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ） A. 3个球 B. 4个球 C. 5个球 D. 6个球3、自动门开启的连动装置如图所示，AOB为直角，滑杆AB为定长100，端点A,B可分别在OA,OB上滑动，当滑杆AB的位置如图所示时，OA=80.若端点A向上滑动10，则端点B滑动的距离（ ）A.大于10 B.等于10 C.小于10 D.不能确定 4、一个木板上钉有九枚铁钉，顶尖向上(如图).用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有（ ）种套法。A.40 B.24 C.22 D.215、设x表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），则+=（ ）A.132 B.146 C.161 D.666二、填空题：（5分5=25分）6、若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz0)，则代数式的值等于 。7、已知-3a-2，那么满足不等式的整数a是 。8、如图，在四边形ABCD中，E,F分别是两组对边延长线的交点，EG,FG分别平分BEC, DFC，若ADC=60,ABC=80，则EGF= 度。 9、张行同学对某地区2001年至2004年快递公司的发展情况作了调查，制成了快递公司个数情况的条形图（如图）和快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如图）。那么，利用图、共同提供的信息可知，2004年该地区有底的快件共 万件；这四年中该地区年均邮递快件数 万件。10、在四边形ABCD中，B=C=120,AB=3,BC=4,CD=5,则此四边形的面积是 。三、解答题：11、（本题满分10分）一个深水井，现有5000立方米储水量，并且地下水以每秒0.5立方米的流量涌进井内，当水井储水量达到7000立方米时便停止涌水。水井安装有往外抽水的水泵4台，每台每秒出水量为0.2立方米。如果开始每天白天（719时）开3台水泵，晚上（197时）开1台水泵，3天后，改为白天开4台水泵，要使每台水泵的出水量不减少，最多能开多少小时？（答案四舍五入为整数）12、（本题满分8分）如图，AB是半圆的直径，弦CDAB，过点B的切线交AD的延长线于E，交AC延长线于F，求证：AC=CE.13、（本题满分8分）如图，在ABC中，BAC=135，ADBC，BD=4，DC=6，则ABC的面积等于多少？14、（本题满分12分）某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素。通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟8人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟8人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟16人递减。若在单个楼梯口等待人数超过80人，就可能出现安全问题。若设在楼梯口等待的人数为y（人），时间为t（分），试分别写出七、八年级学生y和t之间的函数关系式，并指出t的取值范围.若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间.要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则八年级学生最好比七年级迟几分钟放学？15、（本题满分12分）在如图所示的直角坐标系中，点C在y轴的正半轴上，四边形OABC为平行四边形，OA=2,AOC=60,以OA为直径的P经过点C，点D在y轴上,DM为始终与y轴垂直且与边AB相交的动直线，设DM与AB边的交点为M（点M在线段A