2017必修2热点专题突破系列(三)圆周运动与平抛运动的综合问题.ppt

热点专题突破系列 三 圆周运动与平抛运动的综合问题 热点概述 圆周运动和平抛运动是两种典型的曲线运动 圆周运动与平抛运动结合的综合问题 是高考的热点 也是高考的重点 此类综合问题主要是水平面内的圆周运动与平抛运动的综合考查和竖直面内圆周运动与平抛运动的综合考查 热点透析 一 水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题1 此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动 后做平抛运动 有时还要结合能量关系分析求解 多以选择题或计算题考查 2 解题关键 1 明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源 根据牛顿第二定律和向心力公式列方程 2 平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移 3 速度是联系前后两个过程的关键物理量 前一个过程的末速度是后一个过程的初速度 例证1 2012 福建高考 如图 置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动 当转速达到某一数值时 物块恰好滑离转台开始做平抛运动 现测得转台半径R 0 5m 离水平地面的高度H 0 8m 物块平抛落地过程水平位移的大小s 0 4m 设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度g 10m s2 求 1 物块做平抛运动的初速度大小v0 2 物块与转台间的动摩擦因数 规范解答 1 物块做平抛运动 竖直方向有 水平方向有s v0t 联立 两式得 2 物块离开转台时 最大静摩擦力提供向心力 有 联立 得答案 1 1m s 2 0 2 二 竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题1 此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动 后做平抛运动 有时物体先做平抛运动 后做竖直面内的变速圆周运动 往往要结合能量关系求解 多以计算题考查 2 解题关键 1 竖直面内的圆周运动首先要明确是 轻杆模型 还是 轻绳模型 然后分析物体能够到达圆周最高点的临界条件 2 速度也是联系前后两个过程的关键物理量 例证2 2014 泉州模拟 如图所示是一次娱乐节目中的一个游戏示意图 游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道 高为h 半径为R 固定在水平地面上 它的左端切线沿水平方向 左端与竖直墙面间的距离为x 竖直墙高为H 滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上 游戏规则是让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下 当它滑到轨道底端时 滑板运动员立即以某一初速度水平飞出 当滑块在水平面上停止运动时 运动员恰好落地 并将滑块捡起就算获胜 已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F 重力加速度为g 求 不计滑板的长度 运动员看作质点 1 滑块的质量 2 滑块与地面间的动摩擦因数 3 滑板运动员要想获胜 他飞出时的初速度多大 规范解答 1 滑块沿弧面滑动过程 滑块在弧形轨道最低点时由以上两式解得 2 滑块在地面上运动时 滑板运动员在竖直方向H 由以上各式解得 3 滑块在水平面上运动时x1 vt滑板运动员在水平方向x2 v0t 又x1 x2 x由以上各式解得 v0 答案 1 2 3 热点集训 1 小明撑一雨伞站在水平地面上 伞面边缘点所围圆形的半径为R 现将雨伞绕竖直伞杆以角速度 匀速旋转 伞边缘上的水滴落到地面 落点形成一半径为r的圆形 当地重力加速度的大小为g 根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为 解析 选A 设伞边缘距地面的高度为h 伞边缘水滴的速度v R 水滴下落时间t 水滴平抛的水平位移x vt 如图所示 由几何关系 R2 x2 r2 可得 h 选项A正确 2 多选 2014 邯郸模拟 水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切 一小球以初速度v0沿直轨道向右运动 如图所示 小球进入圆形轨道后刚好能通过c点 然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点 则 A 小球到达c点的速度为B 小球到达b点时对轨道的压力为5mgC 小球在直轨道上的落点d与b点的距离为2RD 小球从c点落到d点所需时间为 解析 选A C D 小球在c点时由牛顿第二定律得 mg A项正确 小球由b到c过程中 由机械能守恒定律得 小球在b点 由牛顿第二定律得 联立解得FN 6mg B项错误 小球由c点平抛 在平抛运动过程中由运动学公式得 解得x 2R C D项正确 3 2014 三明模拟 如图所示 用内壁光滑的薄壁细圆管弯的由半圆形APB 圆半径比细管的内径大得多 和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上 已知半圆形APB的半径R 1 0m BC段L 1 5m 弹射装置将一个质量为1kg的小球 可视为质点 以v0 5m s的水平初速度从A点弹入轨道 小球从C点离开轨道随即水平抛出 桌子的高度h 1 25m 不计空气阻力 g取10m s2 取3 14 求 1 小球在半圆轨道上运动时的向心力大小及从A运动到C点的时间 2 小球落地瞬间速度方向与水平方向的夹角 解析 1 小球做匀速圆周运动向心力大小F 25N小球从A到B的时间t1 0 2 s 0 628s从B到C的时间 0 3s小球从A到C的时间t t1 t2 0 2 0 3 s 0 928s 2 小球做平抛运动 vy 5m stan 1解得 45 答案 1 25N0 928s 2 45 4 如图所示 一质量为M 5 0kg的平板车静止在光滑水平地面上 平板车的上表面距离地面高h 0 8m 其右侧足够远处有一固定障碍物A 另一质量为m 2 0kg可视为质点的滑块 以v0 8m s的水平初速度从左端滑上平板车 同时对平板车施加一水平向右 大小为5N的恒力F 当滑块运动到平板车的最右端时 两者恰好相对静止 此时撤去恒力F 当平板车碰到障碍物A时立即停止运动 滑块水平飞离平板车后 恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道 并沿轨道下滑 已知滑块与平板车间的动摩擦因数 0 5 圆弧半径为R 1 0m 圆弧所对的圆心角 BOD 106 取g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 平板车的长度 2 障碍物A与圆弧左端B的水平距离 3 滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小 解析 1 滑块与平板车间的滑动摩擦力Ff mg 对滑块 由牛顿第二定律得 对平板车 由牛顿第二定律得 设经过时间t1 滑块与平板车相对静止 共同速度为v 则 v v0 a1t1 a2t1得t1 1sv 3m s滑块的位移 x1 平板车的位移 平板车的长度 l x1 x2解得 l 4m 2 设滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间