混合运算 (3)

混合运算教学内容：1、不带括号的四则混合运算（第3536页）2、带有小括号的四则混合运算（第3738页）3、带有中括号的四则运算混合（第3940页）4、通过单元练习整理运算顺序（第4142页）教材分析：四年级（上册）教材初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算。学生已经知道：算式里有乘法和加、减法，应先算乘法；算式里有除法和加、减法，应先算除法；算式里有括号，应先算括号里面的。在此基础上，本单元继续教学混合运算，算式里都有三个运算符号。结合运算教学，在“想想做做”里还安排了许多需要两、三步计算的实际问题。本单元教学的混合运算内容比较多，教材对不同的内容采用不同的呈现方式，目的是帮助学生理解运算顺序。（1）联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。（2）以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。在教学中要注意结合具体的问题情境来帮助学生理解运算顺序的合理性，并注重在解决问题的过程中引导学生分析数量关系，从而进一步明确先算什么，再算什么，提高学生正确列综合算式解决问题的能力。教学目标：1、使学生联系生活情境，在解决问题的过程中体会、理解三步混合运算的运算顺序，感悟运算顺序的合理性。2、使学生通过自主探索，运用类比迁移的方法掌握三步混合运算的运算顺序，会正确计算。3、使学生在分析数量关系、运用不同的策略解决问题的过程中提高学生解决问题，正确列综合算式的能力。4、使学生在观察、比较的过程中培养演绎推理、抽象概括的能力，发展数学思考。教学重点：理解三步混合运算的运算顺序，会按顺序正确计算。教学难点：感悟运算顺序的合理性，正确列综合算式解决问题。课时安排：6课时课时教学设计：不含括号的混合运算仪征市真州小学李爱华教学内容：苏教版国标本四年级（下册）第3536页例题、“试一试”，“想想做做”第1-6题。教学目标：1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点：掌握三步计算的运算顺序教学难点：运用三步计算解决实际问题设计理念：运用知识的迁移，自主探索规律教学准备：课件教学步骤 教师活动 学生活动一、复习铺垫（1）看谁算得又对又快：12398188090555420620346410366010042140802830800（2）说出先算什么，再计算。1632056042 学生在作业纸上直接进行口算。集体核对。指名板演，其余做在随堂作业本上。二、创设情境、导入新课1、 谈话：兴趣小组要开展棋类活动，王老师准备购买一些棋具。2、出示主题图，从图中你能知道什么？3、问：你能帮王老师算一算：她一共要付多少钱吗？你会列分步算式计算吗？4、根据学生回答，教师板书：12336（元）15460（元）366096（元）5、提问：你能说出每步求出的是什么吗？6、谈话：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？教师板书：123154154123比较：和复习（2）有什么不同？7、小结：像这样含有三步运算的综合运算怎样计算呢？这就是我们今天一起来研究的内容。（板书课题）学生看图说一说：（1）象棋一副12元，围棋一副15元；（2）王老师要买3副象棋和4副围棋。学生分析数量关系、尝试列式计算。指名说算式。学生回答，明确数量关系、运算顺序学生尝试列综合算式。指名板演算式。学生回答：复习（2）是两步计算的混合运算，现在是三步计算的混合运算。三、探索算法1、 出示：123154154123（1）思考讨论：先算什么？为什么？第一步脱式两个乘积可以同时计算出来吗？（2）小结：有加法和乘法的三步混合运算要先算乘法，这样的两次乘法还可以同时计算。2、出示“试一试”：15012065（1）思考讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什么？（2）校对答案。3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？ （1）小组讨论。（2）小组汇报。（3）独立计算。独立思考并交流。独立计算。学生归纳并阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。四、巩固应用1、说一说、算一算。（做“想想做做”第1题）说说每题的运算顺序。集体订正。2、啄木鸟诊所。（做“想想做做”第2题）说一说错在哪里，应该怎么做？3、比一比、算一算。（做“想想做做”第3题）提问：比较每组两题，你发现了什么？4、对比练习（做“想想做做”第6题）比一比这两题有什么相同和不同？同桌互说。独立做题。（1）独立观察、判断、改正。（2）汇报、交流（1）独立计算（2）比较，交流。（1）学生读题，列式计算（2）比较条件、问题和计算方法。五、总结评价提问：这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获？ 学生自由发言六、作业设计。 1、用递等式计算。28070158189425461283734532542、一枝钢笔28元，一本练习本2元，小华带了100元，打算买2枝钢笔和9本练习本，钱够吗？3、一辆快客3小时行驶了315千米，一辆普通客车4小时行驶了320千米，快客每小时比普通客车多行驶了多少千米？教后反思：含有小括号的混合运算仪征市真州小学李爱华教学内容：苏教版国标本四年级（下册）第37-38页例题、想想做做第15题。教学目标：1、让学生掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序教学难点：运用含有小括号的三步混合运算解决实际问题设计理念：运用知识的迁移，自主探索规律教学准备：小黑板、口算卡片教学步骤 教师活动 学生活动一、复习铺垫1、口算练习卡片出示：30152240252440900124006309345954820452510058106513600303120300503120607080342536125162、说出下面各题的运算顺序：（1） 30012025300（12025）（2） 120254（12025）4（3）3001202543003254提问：小括号在算式里起什么作用？含有小括号的式子要先算什么？ 依次抢答想到答案就说学生说出各题的运算顺序。学生回答：可以改变原来算式的运算顺序。二、探究新知1、出示：300（120254）（1）问：这道题中也含有小括号，该怎样计算呢？（2）巡视指名多人板演（暴露错误）检查板演题谁对谁错？错的错在哪儿？你是按照怎样的顺序进行计算的？（3）提问：通过计算、解决实际问题，你对含有小括号的三步运算的运算顺序能得出什么结论？ 学生尝试练习，把先算的部分画出来同桌（小组）汇报交流算法观察分析交流：先算括号里的乘法：254再算括号中的加法：120100最后算减法：300220得80讨论交流（互相补充）学生归纳得出：含有小括号的三步混合运算，要先算小括号里面的。在进行括号内或括号外的运算时，还要先算乘、除法，后算加、减法，只有乘、除法或只有加、减法，要从左到右依次计算。三、巩固应用1、说一说、做一做。（做“想想做做”第1题）说说每题的运算顺序。核对答案。2、比一比、算一算。（做“想想做做”第2题）比较每组三题，你能发现它们有什么联系，有什么不同？ 同桌互说，独立计算。口答出每题计算过程和得数。比较归纳四、解决问题1、“想想做做”第4题指名说题目的条件和问题指导用线段图表示题意，巡视检查指名板演（尽量用综合算式）巡视你是怎么想的？2、“想想做做”第5题指名板演（尽量用综合算式）巡视 观察情境图，交流信息尝试画线段图并交流独立列式计算交流解题思路独立列式计算交流解题思路五、评价总结 提问：这节课你认为自己哪些方面表现最好？还有哪些方面需要改进？ 学生自由发言。六、作业设计 1 填空。156（8439）60，第一步算（），第二步算（），第三步算（）。把6712942的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商。则原式变为（）。2用递等式计算。24（451855）86（7214749）（18456）（8262）397（504432）183同学们载树，四年级载了36棵，五年级比四年级多载了22棵，六年级载的是四、五年级的总棵树的2倍。六年级载了多少棵？教后反思：含有小括号的混合运算练习仪征市真州小学李爱华教学内容：苏教版国标本四年级（下册）第38页“想想做做”第69题。教学目标：1、使学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力。3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。教学重点：解决实际问题，加深对算理的理解教学难点：正确列综合算式设计理念：在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解教学准备：投影、小黑板等教学步骤 教师活动 学生活动一、复习导入1、昨天我们学习的是什么内容？在进行计算时，我们应该注意些什么呢？2、结合回答指出：含有小括号的三步混合运算，也要先算小括号里的，小括号中的计算还要按照先乘、除，后加、减的顺序3、揭示课题并板书：含有小括号的混合运算练习 回答：含有小括号的混合运算先算小括号里面的二、自主探究1、“想想做做”第6题指名读题从图中知道了哪些信息？怎样求一共可以运多少箱？巡视指名不同解法的学生板演检查板演题集体交流解题思路2、“想想做做”第7题指名读题，分析题意怎么求四年级比六年级少栽多少棵？先要求什么？3、“想想做做”第8题图中告诉我们哪些信息？“边长4分米的方砖”是块什么样的方砖？要求需要多少块这样的方砖，要先求什么？结合学生回答小结：要求需要多少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积铺底的总面积怎么算？地砖面积呢？指名板演：4809（44）270（块）（也可分步）4、“想想做做”第9题从图中知道了哪些信息？说明：二月份共生产22天不是说二月份只有22天，是说工人只做了22天，这里的天数与我们说的二月份28（或29）天不是一回事。分别提问两个问题的解题思路还可以提什么问题？ 独立阅读交流题目中信息思考交流独立解题交流4803（32）48032480读题交流分析简单交流读题交流收集的信息边长为4分米的正方形地砖思考交流独立计算交流计算方法和结果检查订正读题分析明确题意读题思考简单交流互相说问题三、评价总结 今天你们有什么收获？还有什么疑问吗？ 学生自由发言。四、作业设计 1递等式计算。240080142108（8336060）2列式计算。（1）25和40的