《175一元二次方程的应用》

17 4一元二次方程的应用 一设 二列 三解 四检验 五答 解 设镜框的宽为xcm 则镜框中央长方形图案的长为cm 宽为cm 得 8 2x 5 2x 18 镜框有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图 它的长为8cm 宽为5cm 如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 则镜框多宽 8 2x 5 2x 例1 即2X2 13X 11 0 解得X1 1 X2 5 5 不合题意 答 镜框的宽为1m 检验 设 答 解 列 18m2 课本p19问题 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长相等大小的小正方形 做成一个无盖的盒子 已知盒子的高为20cm 容积为2880cm3 求原铁皮的边长 20 20 20 20 随堂练习1 有一块面积为75米2的长方形鸡场 它的一边靠墙 墙长18米 另三边用木栏围成 如果木栏长35米 鸡场的长与宽各是多少 18m 木栏 x 随堂练习2 一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm 在它的四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246cm2 求小路的宽度 15 2x 20 2x 随堂练习3 有关面积问题 常见的图形有下列几种 课前热身 二中小明学习非常认真 学习成绩直线上升 第一次月考数学成绩是a分 第二次月考增长了10 第三次月考又增长了10 问他第三次数学成绩是多少 分析 第三次 第二次 第一次 a aX10 a aX10 a 1 10 X10 a 1 10 a 1 10 X10 a 1 10 2 a 1 10 例2 平阳按 九五 国民经济发展规划要求 2014年的社会总产值要比2012年增长21 求平均每年增长的百分率 提示 基数为2012年的社会总产值 可视为a 设每年增长率为x 2012年的总产值为a 则 2012年a 2013年a 1 x 2014年a 1 x 2 a 1 x 2 a 21 a 分析 a 1 x 2 1 21a 1 x 2 1 211 x 1 1x 0 1 x 0 1 舍 解 设每年增长率为x 2001年的总产值为a 则 a 1 x 2 a 21 a 答 平均每年增长的百分率为10 例3 某果园有100棵桃树 一棵桃树平均结1000个桃子 现准备多种一些桃树以提高产量 试验发现 每多种一棵桃树 每棵棵桃树的产量就会减少2个 如果要使产量增加15 2 那么应多种多少棵桃树 练习 某商场销售一批名牌衬衫 现在平均每天能售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果这种衬衫的售价每降低1元时 平均每天能多售出2件 商场要想平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 例4 在 ABC中 AC 50cm CB 40cm C 90 点P从点A开始沿AC边向点C以2cm s的速度移动 同时另一点Q由C点以3cm s的速度沿着CB边移动 几秒钟后 PCQ的面积等于450cm2 例5 一个两位数 它的十位数字比个位数字小3 而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数 求这两位数 练习 有一个两位数 它的十位数字与个位数字的和