数学人教版六年级下册圆柱的体积教学设计.doc

圆柱体积的教学设计一、教学目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法,提高解决实际问题的能力3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。二、学情分析六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意识,对有挑战性的任务很感兴趣。 六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强,这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件,他们已经掌握了一些几何知识,了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟,形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际,教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。三、重点难点重点:圆柱体积的计算公式。难点:圆柱体积的计算公式的推导。四、教学过程(一)、情景导入师：同学们，我们的家长都干什么工作呀?(卸木头，摆板，扒皮子)（出示课件）我们这一带是全国著名的板材市场，原材料就是木材，如果家长请你帮他计算这堆木材的体积，你会计算吗？（学生众说纷纭）今天我们一起来研究这个问题。师:同学们,我们已经学习了哪些立体图形?学生回答。谁还记得长方体和正方体的体积公式是什么?出示课件:长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长宽高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”,即长方体的体积=底面积高) 那么你们想不想知道圆柱体的体积怎样求?这节课同学们就和老师一起来探讨圆柱体的体积。出示课题。首先我们回想一下圆的面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。出示课件。【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆柱的体积）（二）、试验探究,合作学习（探讨圆柱体积的推导过程）探究一：（分组试验）圆柱的体积公式推导1、猜想：我们能否利用圆面积公式的推导方法把圆柱也切拼成我们学过的立体图形？圆柱体积与圆柱切拼成的立体图形各部分有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱体积公式推导的学具，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师小结【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。探究二：（伸展试验-演示试验）圆柱体积计算公式的推导(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示)(2)由于我们分的不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分,拼成一个长方体)1、观察老师的试验，你发现了圆柱与所拼成的长方体的底和高各有什么关系？2、观察老师的试验，你发现了圆柱的底面积和高与长方体的底面积和高分别相等吗？3、学生通过观看试验汇报结论。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积高,所以圆柱的体积=底面积高,V=Sh) 课件演示4、教师引导学生分析归纳总结圆柱体积等于底面积乘高。5、结合探究一，进一步引导学生掌握圆柱的体积公式。【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆柱体积是底面积乘高，更进一步加强学生对圆体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。(三)、实际应用1、出示补充例题:一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米。它的体积是多少? 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算?（四）、巩固练习(1)一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题: 这道题已知什么?求什么? 能不能根据公式直接计算? 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的.2.1米=210厘米V=Sh50210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.0052.1=0.0105(立方米)答:它的体积是0.0105立方米。2、引导思索如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=r2h)3、解决问题(1)出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完成例6。杯子的底面积:3.14(82)2=3.1442=3.1416=50.24(cm2)杯子的容积:50.2410=502.4(cm3)=502.4(ml)因为:502.4ml498ml所以:这个杯子能装下这袋牛奶。（五）、目标检测同学们非常聪明,你们想不想挑战一下你们的智慧。下面我们就进入智慧城堡。加油!1、判断正误,对的画“”,错误的画“”。(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。()(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。()(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。()(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。()2、一根圆柱形钢材,底面积是20平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少?3、求各圆柱的体积。(1)r=2厘米h=2厘米(2)r=0.8分米h=0.6分米4、量得一个电饭煲的底面直径是20厘米,高是13厘米。求它的容积?【设计意图】通过各种题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆柱体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。（六）、总结评价这节课我们学习了哪些内容?你能说出圆柱的体积为什么是“底面积高”吗?【板书设计】 圆 柱 的 体 积 圆柱的体积底面积高 Vsh杯子的底面积:3.14(82)2=3.1442=3.1416=50.24(cm2)杯子的容积:50.2410=502.4(cm3)=502.4(ml)因为:502.4ml498ml所以:这个杯子能装下这袋牛奶。 【教学反思与随笔】（一）从生活情境入手，鼓励学生 体验和理解数学课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从学生熟悉的生活情境入手，然后顺势提出“如何计算圆柱体的体积”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历了“做数学”的过程。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。在体验“生活数学”的过程中，学生理解与感受到了数学的魅力，获得了个人生存与发展的必需的数学。（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是课程标准所倡导的数学学习的主要方式。在本节课中，我让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技