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文档简介

直线和圆的位置关系 a 地平线 1 请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片 直线和圆的位置关系 你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系 你们能画出反应这一规律的几何图形吗 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆 相离 O O O O 看图判断直线l和 O的位置关系 运用 谁是谁非 直线与圆最多有两个公共点 若C为 O上的一点 则过点C的直线与 O相切 谁是谁非 3 若A B是 O外两点 则直线AB与 O相离 谁是谁非 4 若C为 O内一点 则过点C的直线与 O相交 谁是谁非 小问题 同学们 现在你们会用什么方法来判断直线和圆的位置关系 根据直线和圆的公共点的个数 新的问题 能否像判定点和圆的位置关系那样 用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢 练习 一 填空 1 已知 O的半径为5cm 点O到直线a的距离为3cm 则 O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 2 已知 O的半径是4cm O到直线a的距离是4cm 则 O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 动动脑筋 相交 相切 2 1 3已知 O的直径是6cm O到直a的距离是4cm 则 O与直线a的位置关系是 相离 练习 二 1 设 O的半径为4 点O到直线a的距离为d 若 O与直线a至多只有一个公共点 则d为 A d 4B d 4C d 4D d 4 2 设 p的半径为4cm 直线l上一点A到圆心的距离为4cm 则直线l与 O的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 相切或相交 C D 解 AB 5 3 4 5 CD 过C点作CD AB 垂足为D 讨论 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 B C A D 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 C与线段AB只有一个公共点 r 2 4cm B C A D 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 2 识别直线与圆的位置关系的方法 1 一种是根据定义进行识别 直线L和 o没有公共点直线L与 o相离 直线L和 o只有一个公共点直线L与 o相切 直线L和 o有两个公共点直线L与 o相交 2 另一种是根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系来进行识别 d r直线L与 o相离 d r直线L与 o相切 d r直线L与 o相交 1 直线和圆的位置关
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