圆的有关概念与性质

第41课时 圆的有关概念与性质考点分析：1、 理解圆及其有关概念，探索确定圆的条件2、 探索圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质。知识清单：1、下列四个命题中，直径是弦；经过三点可以作圆；三角形的外心到各顶点的距离都相等；钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有 （ ）（A）个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、下列结论中正确的是（ ）（A）长度相等的两条弧相等 （B）相等的圆心角所对的弧相等（C）圆是轴对称图形 （D）平分弦的直径垂直于弦4、已知O的半径为8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为_ ，最长的弦长为_5、已知O的半径为5cm，则垂直平分半径的弦长为_6、在O中，60的圆心角所对的弦长为5cm，则这个圆的半径为_7、若O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为cm，弦AB所对的圆心角为_8、如图，点A、B、C在O上（1）若AOB=70，则ACB=_；（2）若ACB=40，则AOB=_9、如图，O 的直径AB和弦CD的延长线相交于点P，AOC=64，BOD=16，则APC的度数为_（A）3 （B） OCBA（C）6 （D）CPODBA 第8题 （第9题）本节知识结构体系典例分析例1、（08江西南昌）CBAOFDE如图，为的直径，于点，交于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积EBDCAO第21题图例2、（08辽宁沈阳）21如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点在上（1）若，求的度数；（2）若，求的长图6例3、（08四川泸州）19如图6，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？考点练习1、（07安顺）如图，O的直径为26cm，弦长为24cm，则点到 的距离为 第2题图第5题图2、（07龙岩）如图，已知点在O上，若，则 度第3题图第1题图PABO3.、（07宁波）如图，AB切0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm4、（07深圳）直角三角形斜边长是，以斜边的中点为圆心，斜边上的中线为半径的圆的面积是5、（07上海）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块 B第块 C第块 D第块6、如图，A、B、C、是O上的三点，BAC=30，则BOC的大小是 ( )A、60 B、45 C、30 D、157、（07河北）如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，ACBDOBCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.5ABCDO第7题图第6题8如图，已知是的直径，弦，那么的值是 9如图（9），半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_CDAPOB图（9）10、08浙江金华20题）如图，CD切O于点D，连结OC，交O于点B，过点B作弦ABOD，点E为垂足，已知O的半径为10，sinCOD=。(1)求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o0.8,3.142）OADBCEFP第11题11、已知：如图2，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长（第12题）ABCMNO12、（08年江苏南通22题）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数13、（08江西省卷）如CBAO图，是的内接三角形，点是优弧上一点（点不与重合），设，（1）当时，求的度数；（2）猜想与之间的关系，并给予证明14、（2007浙江金华）如图，是的切线，为切点，是的弦，过作于点若，求：（1）的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）15.（07重庆）已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。（第16题图）16（08广东茂名22题）22.（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过