北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积

教案设计教案设计 一 一 教案背景教案背景 1 面向学生 中学 小学 2 学科 数学 2 课时 1 3 学生课前准备 1 课前预习相关内容 操作圆柱切拼成近似长方体的转化过程 2 每个小组准备一个圆柱型的容器实物 二 二 教学课题教学课题 教学内容 苏教版小学六年级数学下册教科书第 8 9 页的例 试一试 练一练 教养方面 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包括容积 的含义 进一步理解体积和容 积的含义 2 经历类比猜想 验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程 掌握圆柱体的计算方 法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 3 引导学生探索和解决问题 渗透 体验知识间相互 转化 的思想方法 教育方面 1 培养学生好学善问的良好习惯 2 激发学生勇于探究的热情 发展方面 培养和发展学生的空间观念和推理能力 三 三 教材分析教材分析 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式 学生在已掌握了圆柱的特征 会计算圆柱的侧面积 表面积 已初步理解长 正 方体的 体积和容积的含义 掌握了长 正 方体的体积计算方法 这些知识都是学习圆柱体积的基础 教材通过让学生回忆求长 正 方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程 再提出把圆柱 转化成已学过的长 正 方体图形来求出它的体积 使学生充分经历观察 比较 归纳 概括 的过程 通过教具 媒体的演示 学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式 v sh 发展学 生的空间观念和推理能力 四 教学方法教学方法 1 通过观察 认识圆柱并掌握它的特征 建立空间观念 2 培养学生的空间观念及有序的观察 分析 比较 概括的能力 3 培养学生的迁移类推能力和动手操作能力 五 五 教学过程教学过程 教学要点 使学生充分经历观察 比较 归纳 概括的过程 通过教具 媒体的演示 学生实践操作拼摆 推导出圆柱的体积计算公式 v sh 发展学生的空间观念和推理能力 教学过程 一 联系旧知 设疑激趣 导入新课 1 呈现例 4 中长方体 正方体和圆柱的直观图 2 提问 这几种立体的体积你都会求吗 你会求其中哪些立体的体积 启发 大家想不想知道圆柱的体积怎样计算 猜想一下 圆柱体积的大小与什么有关 怎么算 3 引入 我们的猜想对不对呢 今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式 二 动手操作 探索新知 教学例 4 1 观察比较 引导学生观察例 4 的三个立体 提问 这三个立体的底面积和高都相等 它们的体积有什么关系 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗 为什么 2 实验操作 谈话 大家都认为圆柱的体积与长方体 正方体的体积可能是相等的 而且都等于底面积乘 高 那用什么办法验证呢 让学生在小组中说说自己的想法 提醒 圆的面积公式是怎么推导出来的 我们能不能将圆柱转化成长方体呢 提出要求 你能想办法把圆柱转化成长方体吗 各小组说出自己的想法 有条件的拿出课前 准备好的圆柱 操作一下 讨论交流 如果把圆柱的底面平均分成 16 份 切开后能否拼成一个近似的长方体 操作教具 让学生观察 引导想像 如果把底面平均分的份数越来越多 结果会怎么样 演示一组动画 将圆柱底面等分成 32 份 64 等份 128 等份 课件演示使学生清楚地认 识到 拼成的立体会越来越接近长方体 3 推出公式 提问 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 指出 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆的底面积 长方体的高等于 圆柱的高 想一想 怎样求圆柱的体积 为什么 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 圆柱的体积 底面积 高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式 V sh 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式 V s h 三 分层练习 发散思维 教学 试一试 让学生列式解答后交流算法 讨论 知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了 分别怎么算 s 和 h r 和 h d 和 h c 和 h 四 巩固拓展练习 1 做 练一练 第 1 题 说一说 这两个圆柱中都是已知什么 能算出圆柱的体积吗 各自练习 并指名板演 对照板演 说说计算过程 2 做 练一练 第 2 题 说说为什么要从里面量 如果从外面量算出的是什么 五 小结 这节课我们学习了什么 有哪些收获 还有什么疑问 师 这节课学习了什么内容 圆柱的体积怎样计算 这个公式是怎样得到的 生 我知道了圆柱的体积公式是 V s h 生 我们是把圆柱通过拼接转化成长方体推导出圆柱体积公式的 六 作业 完成练习与测试相关作业 六 六 教学反思教学反思 在上 圆柱体积 这一课时 一开始 就把 怎样把圆柱转化成一个已知的形体 的问题呈 现给学生 给他们以回忆 研究和动手实践的时间 然后就 怎样将圆柱转化成长方体 这个问 题 引导学生观察 研究 圆柱体和长方体的关系 让他们充分感受它们之间的联系 再联系 这个关系推导出圆柱体体积公式 为学生的思维提供能够深入和拓展的空间 自己感觉这堂课 还是比较成功的 首先 利用联系旧知导入新知 圆柱的体积的导入 在回忆了长方体 正方体体积计算方 法 并强调长方体 正方体的体积都可以用底面积乘高 接着复习一下圆面积计算公式的推导 过程 这样有助于学生猜想 圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢 激发学生好奇心 独立思考问题 探索问题的愿望 这样联系旧知 导入新知 思维过度自然 易接受新知 其次 让学生在动手操作中探索新知 学生在探究新知时 教师要给予充分的思考空间 创设实践操作的条件 营造出思考的环境氛围 教学 圆柱的体积 时 学生亲身参与操作 通过学具拼接操作 将圆柱体就转化成一个近似的长方体 圆柱的体积就是长方体的体积 从 而推导出圆柱体积的计算公式 同时配合课件展示 加深理解 为了直观 形象 让学生观看 课件 圆转化成近似长方形的过程 使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来 得出体积公式 在推导圆柱体积公式的过程中 学生虽然能说出 分得份数越多拼成的物体越 来越接近长方体 但是 到底拼成的图形怎样更接近长方体 演示动画后 学生不仅对这 个切拼过程一目了然 同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法 第三 合理分层练习培养学生的发散思维 进行分层练习 拓展知识 发散思维是培养学 生解题灵活性的重要方法 如 已知圆柱底面积和高 怎样求圆柱体积 已知圆柱底面半径和 高 怎样求圆柱体积 已知圆柱底面直径和高 怎样求圆柱体积 已知圆柱底面周长和高 怎 样求圆柱体积 已知圆柱侧面积和高 怎样求圆柱体积 已知圆柱底面积和体积 怎样求高 已知圆柱体