函数的单调性 (2)_第1页
函数的单调性 (2)_第2页
函数的单调性 (2)_第3页
函数的单调性 (2)_第4页
函数的单调性 (2)_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数的单调性 问题情境 观察图形 回答下列问题 1 哪些时段温度升高 那些时段温度降低 2 你还能举出生活中其他的数据变化情况吗 下图是北京市某一天天气变化图 定义形成 问题1 这两个函数图象的变化趋势 上升 下降 问题2 函数 在区间内y随x的增大而增大在区间内y随x的增大而减小 0 0 增函数 减函数 图像法判断单调性 通过图像很容易判断函数的单调性 但是给出f x 的解析式时如何确定函数的单调性 函数单调性的定义 一般地 设函数y f x 的定义域为A 区间IA I a b 定义域A为R 升华讲解 函数在区间I是单调增函数 当x的值增大时 函数值y也增大 定义中的 任意 能省略吗 动画演示 单调函数的关键词 同一区间 任意性 有大小等 通常规定 y x 0 升华定义 图象在区间I是单调增函数 当x的值增大时 函数值y也增大 定义中的 任意 能省略吗 动画演示 单调函数的关键词 同一区间 任意性 有大小等 通常规定 思考交流 4 5 4 5 4 5 写出函数的递增区间和递减区间 问题3 函数在哪些区间y随x的增大而增大 在哪些区间y随x的增大而减小 问题4 区间是写开区间还是闭区间 问题5 递增区间能用U连接起来吗 升华定义 归纳 1 所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间 2 函数可能在整个定义域内没有单调性 而只在其子区间内有单调性 3 不能在一点处说函数的单调性 4 多个单调增 减 区间用逗号分隔 而不用 三 运用定义 作差法证明函数单调性的步骤 1 取值 设任意x1 x2属于给定区间 且x1 x2 2 作差变形 作差f x1 f x2 并适当变形 3 确定差符号 确定f x1 f x2 的正负 4 下结论 由定义得出函数的单调性 作差法证明函数单调性 例1 画出函数f x 3x 2的图像 判断它的单调性 并加以证明 f x 3x 2 0 1 1 2 x y 判断在R上是单调递增 证明 设x1 x2是R上的任意两个实数 且x1 x2 则f x1 f x2 3x1 2 3x2 2 3 x1 x2 由x1 x2 得x1 x2 0 于是f x1 f x2 0 即f x1 f x2 所以 函数f x 3x 2在R上是增函数 取值 取值 例2说出函数f x 1 x的单调区间 并指出在该区间上的单调性 解 0 和 0 都是函f x 1 x的单调区间 在这两个区间上函数f x 1 x都是递减的 四 巩固练习 课上练习 解答 证明 设x1 x2是 0 上任意两个实数 且x1 x2 五 课堂小结 归纳总结本节课内容 1 函数的单调性定义 2 判定函数单调性 1 方法 图象法 定义法 2 定义法步骤 取值 作差 变形 定号 下结论 思考题 1 一次函数y kx b k 0 的单调性 简单含参 讨论 讨论 一次函数的单调性和k有关 和b无关 六 课后作业 P32 习题4 5题 拓展题 已知函数f x g x 均是
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论