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文档简介
2.5 矩形2.5.1 矩形的性质知识点1 矩形的定义1.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件可以是_.2.如图,在23的矩形方格图中,矩形有_个.3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行: (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1),使AB=CD,EF=GH; (2)摆放成如图2所示的四边形,则这时窗框的形状是_,根据的数学道理是:_; (3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图3),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4),说明窗框合格,这时窗框是_形,根据的数学道理是:_.知识点2 矩形的性质4.如图,在矩形ABCD中,若AC=2AB,则AOB的大小是( ) A.30 B.45 C.60 D.905.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是( ) A.4 B.6 C.8 D.106.如图,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE交CD于点O,连接AO,下列结论不正确的是( ) A.AOBBOC B.BOCEOD C.AODEOD D.AODBOC7.如图,在矩形ABCD中,BOC=120,AB=5,则BD的长为_.8.如图,在矩形ABCD中,ABBC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是_.9.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则AEF的周长为_cm.10.已知:如图,在矩形ABCD中,E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF.求证:AF=CE. 参考答案1.答案不唯一,如A=90或B=90或C=90或D=902.183.(2)平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形4.C 5.C 6.A 7.10 8.4 9.910.证明:在矩形ABCD中,AD=BC,D=B=90,BE=DF,ADFCBE.AF=CE.2.5.2 矩形的判定知识点1 三个角是直角的四边形是矩形1.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( ) A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否为直角 D.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.如图,从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为_(只填写拼图板的代码).3.已知:如图,ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH为矩形. 知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4.如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是( ) A.AB=BC B.ACBD C.AC=BD D.1=25.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,已知下列6个条件:ABDC;AB=DC;AC=BD;ABC=90;OA=OC;OB=OD,则不能使四边形ABCD成为矩形的是( ) A. B. C. D.6.如图,在ABC中,AB=AC,将ABC绕点C旋转180得到FEC,连接AE,BF.当ACB为_度时,四边形ABFE为矩形.7.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD交于点O,1=2.求证:四边形ABCD是矩形. 参考答案1.D 2.3.解:四边形ABCD是平行四边形, BCAD,ABCD. ABC+BCD=180,BAD+ABC=180. 又ABCD的四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H. BAF+ABF=90,GBC+GCB=90. GFE=AFB=90,G=90. 同理可证GHE=90,E=90. 四边形EFGH为矩形.4.C 5.C 6.607.证明:1=2,BO
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