数学北师大版九年级上册《探索三角形全等的条件》.docx

3.3探索三角形全等的条件 第1课时学习目标： 1. 经历探索三角形全等条件的过程 , 体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程.2. 掌握三角形全等“边边边”的条件,并会进行简单的推理证明.3. 体验三角形的稳定性，并能说明具有稳定性的原因.学习重点：能应用“边边边”去判断两个三角形全等.学习难点：发现三角形全等的第一个条件“边边边”的探索过程.一、 复习回顾 1.什么叫全等三角形?能够 _的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:对应边 _，对应角 _.二、 探索新知 要画一个三角形与已知的三角形全等,需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件?两个条件?三个条件? .1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下画出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.(1) 三角形的两个内角分别为30和60.(2) 三角形的两条边分别为4cm , 6cm .(3) 三角形的一个内角为30,一条边为6cm . 3. 结论:只给出一个条件或两个条件时,_.三、 挖掘新知如果给出 三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?1. 给出三个内角. 已知一个三角形的三个内角分别为30、60和90,请画出这个三角形.结论:三个内角对应相等的两个三角形_.2. 给出三条边.已知三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和 7 cm ,请画出这个三角形.结论:ABC有_边分别相等的两个三角形_,简写_或_.用ABC数学语言表述:要画一画一个三角形请与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个三角形与已知三角形全需要几个与边或角的大小有关的【例题】如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：ABD ACD. 几个与边或角的大小有关的条件呢？【归纳总结】证明书写步骤:(1) 准备条件: 证全等时用的间接条件要先证好.(2) 三角形全等的书写步骤: 写出在哪两个三角形中. 摆出三个条件用大括号括起来. 写出全等结论.ABCD【跟踪训练】 1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？2.如图，E 、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使ABCDEF ，还需要条件 _ 3.“三月三,放,不用度量,就知道DEH=DFH,小明是通过全等三角形风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是_ (用字母表示)4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图 , 如图所示 ,则说明AOBAOB的依据是全等三角形的_相等,其全等的依据是_.【拓展题】如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？四、 探索交流 三角形的特殊性. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 三角形具有_.四边形不具有_.【学以致用】1.下列图形中具有稳定性的是( ) A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边2 .如图,一扇窗户打开后, 用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短.1.三角形全等的判定定理一SSS2.利用SSS可以证明简单的三角形全等问题, 从而证明角相等，线平行.行。五、 课堂小结六、 练习巩固1.命题：”(1)有一条边相等的两个等边三角形全等；(2)两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；(3)有一条边相等的两个等腰三角形全等”以上命题正确的有_（填序号）2.如图,AB=AD,CB=CD ,BAD=46,则ACD的度数是.3.