宁夏银川一中2012年高三第二次月考数学(理科)试卷答案.doc

银川一中2012届高三年级年级第二次月考数学试题答案一、选择题：题号123456789101112答案BABDDBACCACD二、填空题：13.； 14.； 15.； 16.三、解答题：17（本小题满分12分）解：（）依题意，有cosx0，解得xkp，即的定义域为x|xR，且xkp，kZ-4分（）2sinx2cosx-7分2sina2cosa由是第四象限的角，且可得sina，cosa-10分2sina2cosa-12分18. （本小题满分12分）解:（I） 3分 则的最小值是,最大值是. 6分（II）,则, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得. 12分19. （本小题满分12分）解：（）当时，-2分当时，综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：-6分（）由（1）知，当时，每天的盈利额为0 当时，当且仅当时取等号-8分所以当时，此时 当时，由知函数在上递增，此时-10分综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润 若，则当日产量为万件时，可获得最大利润-12分20（本小题满分12分）解：（I）是二次函数，且的解集是可设-2分在区间上的最大值是由已知，得-4分（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数.-8分方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根.-10分所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根.-12分21（本小题满分12分）解：（）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，-2分则 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是极值点，所以，那么a4.当a3x1，则在区间（，3）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（a1，）上，f (x)4时，x23x1，则在区间（，a1）上，f (x)0，f (x)为增函数；在区间（3，）上，f (x)0时，f (x)在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，那么f (x)在区间0，4上的值域是minf (0)，f (4) ，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在区间0，4上的值域是（2a3）e3，a6.-8分又在区间0，4上是增函数，且它在区间0，4上的值域是a2，（a2）e4，-10分由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只须仅须（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范围是（0，）.-12分四、选考题：22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（）连接OD，可得ODAE-3分又 DE是的切线.- -5分（）过D作于H，则有.-6分设，则-8分由可得又，-10分23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：-5分(2)直线的参数方程为(为参数),代入得到, 则有-8分因为,所以解得 -10分