数学人教版八年级上册多边形.doc

11.3多边形及其内角和(第1课时)一、 教学任务分析教学目标知识目标1 了解多边形的概念，认识角和对角线。2 掌握外角和对角线的画法。3 掌握多边形的对角线、内角、外角关系。能力目标1、让学生经历类比、探索、推理、归纳等过程，发展学生的类比推理能力和语言表达能力。2、通过自己动手画出外角和对角线，认识到动手解决问题的重要性和客观性。情感情感通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点了解与多边形相关的概念。难点总结归纳出多边形的对角线、内角、外角关系。二、 教学流程安排活 动 流 程活 动 内 容 和 目 的活动1 回顾三角形定义，引入多边形定义课题回顾三角形定义，举一反三激发学生的学习兴趣。活动2 介绍内角和外角的概念，探索多边形的边数和内角外角个数的关系鼓励学生自己动手，通过作图的方式寻求答案。活动3 介绍对角线的概念，探索多边形的边数与由一个顶点引出的对角线条数和分成的三角形个数之间的关系鼓励学生自己动手，通过作图的方式寻求答案。活动4 区分凹凸多边形通过观察和想象，切实的运用作图的方法，比较出凹凸多边形的区别活动5 一些特殊的多边形注意一些常用到的特殊多边形。活动6 归纳总结，布置作业小结及课后探究习题梳理所学知识，达到巩固，发展提高的目的。三、教 学 过 程 设 计问 题 与 情 况师 生 行 为设 计 意 图活动1问题1：你知道三角形的定义吗？ 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形问题2：那么你能试着说一说四边形的定义吗？问题3：五边形的定义呢？问题4：多边形呢？1、教师提问，学生思考作答。2、教师总结：多边形是由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。3、老师举例说明多边形的表示方法：从任意一个顶点出发，顺时针或者逆时针读出多边形顶点上的字母。4、学生一一读出五边形的表示方法。5、让学生认识生活中的多边形回顾已学知识：三角形的定义，为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形定义探索的活动中去。把理论知识应用于实践，使实际生活与课本知识想结合。活动2问题：你知道边形的边数和内角外角个数的关系吗？1、给出内角和外角的概念，教师作图示意五边形的内角和外角。2、学生自己作图，画出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形的内角和外角，并在表中填写他们之间的关系。鼓励学生自己动手，通过作图的方式寻求答案。探索体验作图、找出答案，探索总结的乐趣。活动3问题1：你知道多边形从一个顶点出发能做出几条对角线吗？问题2：做出的对角线把多边形分成几个三角形呢（重叠的不包含在内）？1、教师给出对角线的概念，并演示做出一条对角线来。2、学生学会画出多边形的对角线。3、教师画出五边形从一个顶点出发画出的两条对角线，并表示出分成的三个三角形。4、学生分别画出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形从任一顶点出发引出的对角线，数出条数和分成三角形个数，并填表。5、总结归纳多边形从一个顶点出发引出的对角线条数和分成的三角形个数的关系通过作图的方式，让学生再一次经历实践探究的过程，加深动手作图解决问题的思路，在探索过程中进一步体现新课标“以人为本”的思想，再一次发展学生的平理能力和语言表达能力。通过三角形、四边形、五边形、六边形等，找出多边形的规律，让学生从简单到复杂，学会找出共性，归纳总结的数学推理过程和数学思考方法。活动4问题：区分凹凸多边形1、教师给出两个四边形，学生观察思考他们有什么不同。2、教师带领学生给两个四边形添加辅助线，再观察他们的不同。3、教师和学生共同总结凹凸多边形的概念。先思考，再引导，再思考，通过思考、提示想结合的方式，让学生在好奇中、探索中一步步接近真理。活动5问题 1：这些特殊的多边形是什么？有什么特点？问题2：菱形是正多边形吗？矩形呢？1、让学生认识正多边形，并说说正多边形有什么特点。2、学生自己说说，为什么菱形和矩形不是正多边形。学生看到生活中常用的图形，具有吸引力。给出菱形和矩形作比较，更能加深对正多边形的理解四、回顾与小结本课题的教学采取实验操作、观察发现、启发引导、探索交流等多种方法相结合的教法，特别关注了从实践到理论,再从理