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文档简介

高一数学期末试卷一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1已知，若，则实数的取值范围是_ 2函数的定义域为 3若幂函数的图象经过点，则实数的值为_ 4已知向量，且与平行，实数 5已知函数是奇函数，则常数a= 6将函数图象上的每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位长度，所得图像所对应的函数解析式为 7已知，则 8函数则 9已知，与的夹角为，则 10若，均为锐角，且，则 11若关于的方程的两个实根为，其中，则实数的取值范围是 12定义运算为：，例如：，则函数的最大值为 13两非零向量，的夹角为，向量，（其中），当最小时，与夹角的大小为 14记为不大于的最大整数，若函数存在最大值，则正实数的最小值为 二解答题： 本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15(14分）已知，均为锐角，求 的值16(14分)如图，在中，已知为线段上的一点，且 试用，表示； 若，且，求的值OBPA17(14分)已知函数求： 的值； 函数的单调递增区间； 函数的最大值及相应的值18(16分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源耗损，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用(单位：万元)与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设总费用为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和 求的值及的表达式； 令，试将表示为的函数，并指出的单调区间（不要证明）； 隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值19(16分) 已知函数 试判断的奇偶性； 求函数在区间上的最小值20(16分) 设是定义在上的偶函数，当时， 当时，求的解析式； 当时，试比较和的大小； 求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有 答案：1；2；3；4；5；6；7；88；9；10；11；12；13； 1415解：，即，2分为锐角，5分，均为锐角，8分14分16解： 在上，且，3分，6分 8分10分12分14分17解： 3分 8分 由， 得 故函数的单调递增区间为11分 当即时， 14分18解： 由题意，即，3分 7分 ， 10分的单调减区间为，单调增区间为12分 由知，当时，当时，15分答：当隔热层为5 cm厚时，总费用达到最小，为70万元16分19解： 当时， 恒成立，是偶函数2分当时，且，既不是奇函数，也不是偶函数6分 当即时，在区间上是增函数，9分 当即时，在区间上是减函数，在区间上是增函数，12分 当即时，在区间上是减函数，15分故16分20解：当时，是定义在上的偶函数，4分 是定义在上的偶函数，6分，且在上是增函数，只要比较和的大小8分
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