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1 三角函数的图形三角函数的图形 各三角函数值在各象限的符号各三角函数值在各象限的符号 sin cos tan 2 三角函数的性质三角函数的性质 函数y sinxy cosxy tanx 定义域RR x x R 且 x k k Z 2 值域 1 1 x 2k 时 ymax 1 2 x 2k 时 ymin 1 2 1 1 x 2k 时 ymax 1 x 2k 时 ymin 1 R 无最大值 无最小值 周期性周期为 2 周期为 2 周期为 奇偶性奇函数偶函数奇函数 单调性 在 2k 2k 2 2 上都是增函数 在 2k 2 2k 上都是减函 3 2 数 k Z 在 2k 2k 上 都是增函数 在 2k 2k 上 都是减函数 k Z 在 k k 2 内都是 2 增函数 k Z 三角诱导函数公式三角诱导函数公式 公式一公式一 设 为任意角 终边相同的角的同一三角函数的值相等 3 sin 2k sin cos 2k cos tan 2k tan 公式二公式二 设 为任意角 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 sin sin cos cos tan tan 公式三公式三 任意角 与 的三角函数值之间的关系 sin sin cos cos tan tan 公式四公式四 利用公式二和公式三可以得到 与 的三角函数值之间的关系 sin sin cos cos tan tan 公式五公式五 利用公式 和公式三可以得到 2 与 的三角函数值之间的关系 sin 2 sin cos 2 cos tan 2 tan 公式六公式六 及 与 的三角函数值之间的关系 sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin 以上 k Z 2 3 2 3 和角与差角公式和角与差角公式 sin sincoscossin 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 4 cos coscossinsin tantan tan 1tantan 二倍角公式二倍角公式 sin2sincos 2222 cos2cossin2cos11 2sin 2 2tan tan2 1tan 辅助角 所sincosab 22 sin ab 在象限由点的象限决定 a btan b a 正弦定理正弦定理 2 sinsinsin abc R ABC 余弦定理余弦定理 222 2cosabcbcA 222 2cosbcacaB 222 2coscababC 面积定理面积定理 111 si
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