八年级数学下册-反比例的图象与性质练习题(无答案)-人教新课标版.doc

反比例函数【考点链接】1反比例函数的概念：形如 （，且为常数）的函数称为反比例函数。注意：指数是 .比例系数的取值范围是 的一切实数。.自变量的取值范围是 的一切实数。函数的取值范围是 的一切实数。反比例函数的三种表达形式： 或 或 。2. 反比例的图象：反比例函数图象是 ，它有两个分支无限地接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交.3.反比例函数的性质：当时，函数的图象在 象限，在每个象限内，随的增大而 。当时，函数的图象在 象限，在每个象限内，随的增大而 。双曲线y 随 ，双曲线的位置离坐标原点越远，双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形： 的几何含义：即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B， 则所得矩形OAPB的面积为 .POA的面积为 .4. 正比例与反比例函数图象的交点：当的符号 时，两图象必有两个交点，这两个交点关于 成中心对称。当的符号 时，两图象没有交点.【典例精析】例1下列函数， . .； ； xy =-3 ； 其中是y关于x的反比例函数的有： .例2若函数是反比例函数且图象位于二、四象限，则的值为 。例3（11北京）已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线的图象经过 象限.例4 在双曲线上有三个点分别为（1，）（，）（-3，） 则,的大小关系 .例5（11汕头）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 例6如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数例7如右图3，点A为双曲线上一点ABx轴，则双曲线的解析式是 例8（09益阳）反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为-12-12xyABO ，那么B点的坐标为 .例9函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A、 B、 C、 D、 例10 如右图1，一次函数与反比例函数的图象相交于、B两点，则图中使反比例函数的 值小于一次函数的值的x的取值范围是_例11在函数关系式中，成反比例，与成正比例，且当x=时，y=， 当x=时，y=.（1）求y与的函数表达式。（2）当2时，的值例12（11肇庆）如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数yOABx （为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，） 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当时，反比例函数的取值范围【巩固练习】1.函数，当= 时，y是x的正比例函数；当= 时，y是x的反比例函数.2.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式 。3.（11茂名）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）ABCD4.（11扬州）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）5.(北京)已知三点、均在双曲线上，且，则下列各式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定6.在函数的图象上有三点，已知。则下列各式中，正确的是（ ） ABCD7.已知反比例函数y=的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1 0 x2时有y1 S3 D. S1=S2S315. 反比例函数与一次函数的图象交于A（2,4）、B（4，