西北师大附中高一物理奥赛教案第四节：单摆.doc

课题第四节 单摆教学目标知识目标：1知道什么是单摆；2理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；4知道用单摆可测定重力加速度。能力目标：1通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化模型，体会用理想化的方法建立物理模型，得到物理规律的方法；2通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题；3通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题；4培养学生的观察实验能力、思维能力。德育目标：课型新授课课时2课时重点1单摆模型及其做简谐运动的条件；2单摆的周期公式。难点1单摆做简谐运动的条件摆角小于或等于时的振动；2单摆振动的回复力是由什么力提供的；3单摆振动的周期与那些因素有关。教学方法讲授法、归纳法、推理法、猜想、实验验证法等。教具纸漏斗、细线、硬纸板、支架、沙子、单摆、秒表、米尺、条形磁铁。教 学 过 程摘要 摆动是常见的一种机械振动，单摆就是研究这类运动的一个物理模型，本节主要研究了四个问题：单摆的组成，单摆做简谐运动的条件，单摆的周期与哪些因素有关及单摆的周期公式和应用。引言复习提问：1什么样的运动叫简谐运动?答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动。2简谐运动的位移时间图象具有什么特点?答：所有简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线。3什么是简谐运动的周期?答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期。（）引入新课：讲述故事：1583年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨教堂祈祷时，天花板上悬垂下来摇摆不定的吊灯吸引了他，他全神贯注的用脉搏测定吊灯摆动的时间，在一般人熟视无睹的现象中，他奇怪的发现，不管吊灯摆动的幅度是大是小，吊灯每摆动一次的时间是相等的。经反复研究，发现了摆动的等时性规律。他还用这种摆来测量病人的脉搏，为以后的摆钟的发明开启了先河。惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器，并于1657年获得了专利，我们现在仍在非常方便的使用带摆的时钟。引入新课：演示单摆的运动，提出问题：这是什么？这个物体能做简谐运动吗？本节课我们就来学习单摆新课教学：第1课时一、单摆1模型阅读课文有关内容，回答什么是单摆？在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。强调：线的伸缩和质量可以忽略使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。Tmg线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长。单摆是实际摆的理想化的物理模型。2单摆的摆动介绍单摆的平衡位置学生活动设计：观察单摆的摆动，思考下列问题：问题：当摆球静止在O点时，摆球受到哪些力的作用？这些力有什么关系?分析：摆球受到重力G和悬线的拉力作用，这二个力是平衡的。当摆球静止于O点时，摆球受到的重力G和悬线的拉力T彼此平衡，O点就是单摆的平衡位置。演示单摆的摆动：用力将摆球拉离平衡位置，使摆线与竖直方向成一角度，然后释放；问题：摆球做什么运动? 学生可能答：以悬挂点为圆心在竖直平面内做圆弧运动；学生还可能答：摆球以平衡位置O为中心振动；学生还可能答：单摆做简谐运动。结论：摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。讨论：是什么原因导致摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动呢?3单摆的回复力（1）单摆的回复力Tmgab分析：（如图）摆球被拉到位置时，摆球受到重力，绳的拉力T，且与拉力T不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。分析单摆在振动过程中的受力情况，摆球受到重力，绳的拉力T，且与拉力T不再平衡，摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。由于摆球在圆弧线上运动，一定需要向心力，分解重力后可得：TmgF2F1沿半径方向：。当小球摆到最大位置时，v=0，则F向=0，得T=mgcos；在其它位置上，v0，则F向0，得T。但F向v，只改变速度的方向而不改变速度的大小。沿切线方向上：此力的方向与速度在一条直线上，不断改变速度的大小，故为单摆运动的回复力，它不断随而变化。问题：单摆能做简谐运动吗？ （2）单摆做简谐运动的条件列表比较：角度弧度0.017540.017540.034900.034900.052340.052340.069760.069810.087160.087270.104530.104720.121870.122170.139170.139630.156430.157080.173650.174530.190810.191990.258820.261800.342020.34907结论在摆角很小的条件下，。lx推导：在摆角很小时，sin列表计算，可以得到在摆角很小时，sin又回复力mgsinmg（表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长）分析得到：在摆角很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。问题：我们知道简谐运动的图象是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线对吗？实验验证 课件单摆的振动图像：做课本图9的演示实验，并用实物投影仪投影漏斗的漏砂落到匀速拉动的硬纸板上形成的图象是简谐运动的图象.总结：从理论上和实际得到的图象中均可看出：在摆角很小（5）的情况下，单摆做简谐运动。第2课时二、单摆振动的周期1影响单摆周期的因素问题：在摆角很小（5）的情况下，单摆做简谐运动，决定单摆振动周期的因素有哪些?猜想：单摆振动的周期可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。验证：说明：在摆角很小时，空气阻力较小，可以忽略。学生分组做对比实验对比实验研究周期与振幅的关系甲组：当摆长为时，使振幅18 ，测出单摆的周期T1。乙组：当摆长为时，使振幅2，测出单摆的周期1。对比实验研究周期与摆球质量的关系甲组：当摆长为时，使摆球质量为，测出单摆的周期2。乙组，当摆长为时，使摆球质量为（m），测出单摆的周期2。对比实验研究周期与摆长的关系甲组：当摆长为时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期3。乙组：当摆长为0.64时，使用和甲组质量相同的摆球，测出单摆的周期3。对比实验研究周期与当地重力加速度的关系甲组：单摆的摆球用铁球(质量为)；测出单摆的周期4.。乙组：在甲组单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁(相当于重力加速度增大)测出单摆的周期4。实验结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与摆球质量无关，只与单摆的摆长，重力加速度有关。荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆的周期；由前面的推导也可得到：2单摆的振动周期即：单摆的振动周期与振幅的大小无关单摆的等时性，与摆球的质量无关；与摆长的平方根成正比，与当地的重力加速度的平方根成反比。3利用单摆侧当地的重力加速度其中，l为摆长，l=摆线长摆球半径；t为单摆n次全振动的时间。结论通过本节课学习，我们知道：单摆是一种理想化的振动模型，振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mgsin提供的；在摆角小于时，回复力，单摆的振动可看成简谐运动；单摆的振动周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，即。参考文献： 1 人民教育出版社物理室编著物理第二册教师教学用书北京：人民教育出版社，2003.2 人民教育出版社物理室编著物理第二册（必修加选修）北京：人民教育出版社，2006. 3 人民教育出版社、延边教育出版社编著物理第二册（必修加选修）教案吉林：延边教育出版社，2008. 4 人民教育出版社、延边教育出版社编著教材精析精练高一物理（下）教师用书吉林：延边教育出版社，2006. 5 张玉骏著高中物理课堂笔记甘肃：西北师范大学第一附属中学，2008.巩固练习：1一个做简谐运动的单摆，如果将它的摆角变小，下列说法正确的是（C）A振动时的总能量不变； B振幅不变；C振动周期不变； D振子到达平衡位置时的速率不变。2关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是（BCD）A就是振子所受的合外力； B振子所受合外力在振子运动方向的分力；C振子的重力在运动方向的分力； D振子经过平衡位置时回复力为零。3如右图所示，光滑轨道的半径为，C点为圆心正下方的点，AB两点与C点相距分别为与，两小球分别从AB两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是（A）AC点；BC点右侧；CC点左侧；D不能确定。4一个摆钟从甲地拿到乙地，发现它的走时偏快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（C）A甲乙，将摆长适当增长； B.甲乙，将摆长适当缩短；C甲乙，将摆长适当增长； D甲乙，将摆长适当缩短。5有一单摆，摆长为L，周期为T，若在悬点正下方距悬点距离为处和处的AB两点分别固定一个光滑的圆钉，A钉在绳左侧，B钉在绳右侧，并使摆做振幅很小的振动，则周期将变为_。（）6如图为一双线摆，二摆线长均为l，悬点在同一水平面上，使摆球A在垂直于纸面的方向上做简谐运动，当A球从平衡位置通过的同时，小球B在A球的正上方由静止放开，小球AB刚好正碰，则小球B距小球A的平衡位置的最小距离是多大？（答案： ）M7一单摆做简谐运动，如图，若摆球离开O点1s后，第一次经过M点，再经过1s第二次经过M点，则此摆（ ）A、 还要经过5s第三次经过M点； B还要经过4s第三次经过M点；C它的摆长约为9m； D它的振动频率为Hz。（答案：由振动的对称性分析可得，T=6s，计算后得A、C、D选项符