数学人教版六年级下册《抽屉原理》教学设计.doc

“抽屉原理”教学设计小学六年级数学鹿泉市育才小学 张伟敏【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70页。【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过实际操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3.能与他人交流思维过程和结果，清晰地、有条理地阐述自己的观点。4.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，进一步体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。【教具、学具准备】多媒体课件、铅笔、杯子、扑克牌【教学过程】 一、游戏导入新课师：同学们在我们讲新课之前，先做个“抢凳子”的小游戏：老师这里准备了5把椅子，请6个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：老师宣布游戏规则：当老师说“开始”，6个同学就围着椅子转圈，老师喊“停”，6个同学都必须坐在椅子上，听清楚了吗？（听清楚了）。老师背对着做游戏的学生。师：开始。6个学生开始转圈。师：停！都坐下了吗？生：坐下了。师：老师没有看到他们怎么坐，但是我敢肯定地说：“有一把椅子上至少坐着两个同学”我说得对吗？生：对！师：下面我们接着再玩。去掉一个同学和一把椅子，还是同样的游戏规则，结果会怎样呢？(当5个同学都坐下后)师：老师还敢肯定地说：“有一把椅子上至少坐着两个同学”对吗？生：对！师：想知道老师为什么能做出这么准确的判断吗？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理抽屉原理，（板书课题）这节课我们就一起来研究这个原理。二、自主操作，探究规律教学例11教师用课件展示例1：有4枝铅笔，3个杯子，把4枝铅笔放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？师：每个小组拿出4枝铅笔和3个杯子实际放一放，把摆放的方法记录下来。（鼓励学生用不同的方法记录，教师巡视，个别指导）师：学生交流汇报。谁来展示一下你们组摆放的情况？（指名摆，边摆边讲）根据学生摆的情况，师板书：（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）师：这位同学摆放了四种情况，谁还有其它的放法？生：没有了。师：从这四种摆放情况，你发现了什么？生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝是什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。师：请同学们观察这4种分法，哪种放法能更容易，更简便地得出这个结论呢？为什么?学生思考组内交流汇报. 师：哪位同学能把你们的想法汇报一下？生1：我们发现如果每个杯子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个杯子里，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生一边操作演示，一边说）师：这种分法，实际就是先怎么分的？生：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生1：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个杯子至少有几枝笔了？师：同意吗？那么把5枝笔放进4个杯子里呢？（可以结合操作，说一说）生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。教师小结：只有平均分才能使每个杯子里的铅笔最少。假如每个杯子里放入一枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个杯子里，无论放在哪个杯子里，都能找到一个杯子里至少有2枝铅笔。2.请同学们思考：如果把 6枝铅笔放进5个杯子里呢？还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？（6枝铅笔放在5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。）师:7支铅笔放进6个杯子里呢？把8枝笔放进7个杯子里呢？把9枝笔放进8个杯子里呢？100枝铅笔放进99个杯子呢？教师引导学生进行比较:你发现什么？生1：笔的枝数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：把N+1枝笔放进N个杯子里呢？生; 不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。3巩固练习课件出示第70页“做一做”。 7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示）（进一步强调“至少”情况）生：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，还剩2只，要飞进其中的2个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能说明“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。师：同学们都有这个发现吗？生：发现了。小结：把4支铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体。人们把这一原理形象的称为抽屉原理。经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？任意抽出来的五张至少有几张是同一种颜色的？三、应