教师专业基础知识测试数学试题卷.doc

教师专业基础知识测试数学试题卷（考试时间：120分钟，满分150分）一选择题（每小题4分，共40分）1已知，则的值为（ ）（A） 1 （B）3 （C）3 （D）不确定2计算的结果是（）（A） （B） （C） （D） 3一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）（A） （B） （C） （D）4已知反比例函数，当 0时，随的增大而增大，那么一次函数的图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限5如图，边长为的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心点所经过的路径长为（ ） （A） （B）（C） （D）6下面有三个结论：（1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；（2）存在两个不同的无理数，它们的积是整数；（3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，其中正确的结论有（ ）（A） 3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个7如图，在半径为1的O上任取一点A，连续以1为半径在O上截取 AB=BC=CD，分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交 于E，以A为圆心O到E的距离为半径画弧，交O于F。则ACF面积是（ ）（A） （B） （C） （D）8在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE， DE交BC于F，则DFFE =（ ）（A）52 （B）21 （C）31 （D）419已知二次函数，且0，则一定有 （ ）（A） 0 （B），求的值 18（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知BAC=60，DAE=45，点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC。 19（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1011141213去皮后各菠萝的质量0607090809（1） 计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2） 根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？20（8分）新课标下浙教版初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下定理：“经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线” 显然教师不应停留在实验几何的水平，下面请你根据上述定理用尺规法作直线L分别与O1和O2相切。（保留作图痕迹，写出作法）21（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 22（10分）命题需要教师具有扎实的学科知识和丰富的教学实践经验，而命高质量的试题则是教师专业化水平发展的最好体现请你根据下面题目的要求，任选其中的一题加以完成如图，给出一个基本的几何模型，其中D、E分别在ABC的边AB、AC上，DEBC，那么我们有一些结论，如： ADEABC，等等，请你编写一道数学题目并给出解答， 使学生在解决此问题时，要涉及到该模型，这里给你两个例子， 例1得分较低， 例2得分较高.例1、如图DE平行BC，AD=2，DB=6，EC比AE的2倍 还大1，求AC的长.例2、如图，平行四边形ABCD对角线交于O，E在BC延长线上，OE交CD于F，AB=3，BC=4，CF=1，求CE的长.（解题时延长EO交AB于G）.（例2图）（例1图）（给出的例子略去了解答，你所编的题目必须给出解答，得分由你所编题目是否新颖、是否贴切决定）23（12分）在我们的数学课堂教学中，例题的分析与讲解是重要的环节如何充分发挥例题内在的教学功能，体现例题的教学价值应是我们每一位数学教师所追求的教学技艺下面是张老师将浙教版数学九年级下册第53页作业题中第4题作为例题教学，原题如下：“已知：如图，AB是圆的直径，BC是与圆相切于B的切线，弦ADOC求证：DC是O的切线” 对于本题，可作如下变式：如图，在下面的四个条件中：AB是O的直径；BC是O的切线；ADOC；DC是O的切线如果以其中三个为已知条件，第四个为结论，能构造出几个正确的命题？现请你写出除原题外的所有正确命题，用“”的形式表示，（如原题可表示为“”）并就其中的一个正确命题写出证明过程24（14分）已知二次函数图象的顶点坐标是（），与轴的交点为（0，），其顶点恰好在直线上，其中为正数，（1）求证：此二次函数图象与轴恒有二个交点；（2）在轴上是否存在这样的定点，不论如何变化，二次函数图象总通过此定点？若存在，求出所有这样的点；若不存在，请说明理由参考答案一选择题 A C B B C A D C A D二填空题 11. 三; 12. 5; 13. 3; 14. 1或36; 15. 6; 16. 8（3）; 17. 1; 18. ;19. （1）去皮前1.2千克，去皮后0.78千克。估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克 和156千克。 （2）4元/千克。20. （略）;21（1）设此一次函数解析式为则，解得：k=1,b=40, 即：一次函数解析式为（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元w = =产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元.22.（略）23. , , . （证明略）2