发张经济学1Solow模型课件

发张经济学1Solow模型课件 1 第四讲 经济增长 2 Thesolowmodel 发张经济学1Solow模型课件 2 纲要 模型简介前提假设基本方程式稳态储蓄率变化对产出的影响技术进步与经济增长收敛索洛模型与哈罗德问题经济含义理论缺陷 发张经济学1Solow模型课件 3 索罗模型的特性 资本 产出比率的内生性InSolowmodel thecapital outputratio isendogenous 与H D模型相比Itmeanthat mightdependontheeconomywiderelativeendowmentsofcapitalandlabor 发张经济学1Solow模型课件 4 生产函数 总的和人均水平的 总生产函数Y F K P Where K capital P workingpopulation规模收益不变Constantreturnstoscale F K P F K P 人均水平Percapitamagnitudes F K P P F K P 1 Y P F K P 1 y F k 1 y f k assumingthat f 0 0 f k 0 f k 0 发张经济学1Solow模型课件 5 人均资本与人均产出 Outputpercapita y f k Capitalpercapita k 0 Output Capitalratios 发张经济学1Solow模型课件 6 索罗方程 总的资本动态 K t 1 1 K t sY t 人均水平 1 n k t 1 1 k t sy t Where k t k t 1 andy t representpercapitamagnitudes 含义 右边 左边 发张经济学1Solow模型课件 7 动态化ThedynamicsoftheSolowmodel 1 k sf k 人均资本Capitalpercapita k 0 1 n k k k 04 k 05 k 06 发张经济学1Solow模型课件 8 动态化ThedynamicsoftheSolowmodel 1 sf k Capitalpercapita k 0 1 n k k k 04 k 05 k 06 发张经济学1Solow模型课件 9 连续型Thesolowmodel Equations K I K sY K sF K P t KK P sf k kk d K P dt K P nkk sf k n k含义 左边 右边 发张经济学1Solow模型课件 10 动态化ThedynamicsoftheSolowmodel Thesteadystate sf k n k 发张经济学1Solow模型课件 11 稳态TheSteadystatelevelofcapital n k 资本广化资本深化 人均资本的增加 k 均衡点 稳态 处于稳态的经济体 投资sf k 必须抵消折旧和人口增长效果 n k此时 称为平衡投资 break eveninvestment 发张经济学1Solow模型课件 12 稳态 当储蓄量等于投资量时 资本 劳动比的变化率等于0 资本 劳动比将保持在不变的水平上 图示此时 经济处在一条平衡的增长路径上 k是常数 因此相应的人均资本 人均产出也都是常数 不会增长 此时稳定状态下的总资本K 总产出Y和总人口都保持同样的外生的增长率n 发张经济学1Solow模型课件 13 稳态 无论经济处于什么样的初始状态 最终都将回到平衡增长路径上来 之所以如此 是因为新古典假设资本和劳动在生产过程中可以相互替代 且要素的边际生产率递减 如果初始的人均资本 劳动比高于k 随着经济增长 资本的边际生产率递减 人代替机器 储蓄和投资增长率会下降 人均资本 劳动比例将降至k 反之亦是如此但由此推出的一个推论却是 令人不愉快的结果 即在人口增长为0的经济中 经济增长率也会趋向于0 与H D模型比较 实证问题 发张经济学1Solow模型课件 14 参数如何影响稳态Howparametersaffectthesteadystate k i n k t k sf k n k t 0 sf k n k k f k s n 各类参数的影响 储蓄s增加 新的稳态资本产出比率增大 why 人口增长率n增加 新的稳态资本产出比率下降折旧率 增加 新的稳态资本产出比率下降 发张经济学1Solow模型课件 15 储蓄率变化对产出水平及其增长的影响 Capitalpercapita k 0 n k s1f k k1 旧稳态 提高储蓄率s会使实际的投资线向上移动 并引起上升 如图 发张经济学1Solow模型课件 16 储蓄率变化对产出的影响 只有水平效应 leveleffect 而无长期增长效应 growtheffect 但到达新的k 以后 在此点它又将保持不变 因此 储蓄率的变化只有水平效应而没有增长效应 它改变了平衡增长路径 并改变人均产出水平 但它不会改变平衡增长路径上的人均产出的增长率 发张经济学1Solow模型课件 17 储蓄与增长的关系 水平效应和增长效应 高储蓄引发短期的增长达到新的稳态 无长期增长影响如果经济体保持高储蓄率 它保持较大的资本存量和较高的产出水平 但不会保持一个高的增长率 发张经济学1Solow模型课件 18 储蓄率变化的效应Effectofsavingratechange 人均资本存量capitalstockpercapita 储蓄率增加savingrate 人均产出增长率growthrateofoutputpercapita t t t 发张经济学1Solow模型课件 19 世界各国的储蓄 投资与人均收入增长 发张经济学1Solow模型课件 20 储蓄与增长关系的进一步思考 如前图 高储蓄意味着高稳态水平和高人均收入水平 但是 为何各国的储蓄和投资差别这么大 若干种解释 政策 税收 养老保障 金融市场的发展等等政治稳定性 内乱 腐败等收入本身也影响储蓄 哪一种原因更重要 经济学家未达成共识 储蓄率越高越好吗 甚至没有消费 Shouldsocietysavemoreorsaveless 从经济福利角度看 多少资本积累量是最优水平 也就是 通过比较各种稳态 从中选择最优的 发张经济学1Solow模型课件 21 资本的黄金律水平Thegoldenruleofcapital y c ic y i稳态时 y f k i n g k c f k n g k c s f k s n g n g k s n g sf k is资本的边际产出MPKmarginalproductofcapital当 MPK n g 对应的稳态 消费水平最高 该稳态称为资本积累的黄金律水平 Goldenrulelevelofcapitalaccumulation 发张经济学1Solow模型课件 22 资本的黄金律水平 f k 单位有效劳动的资本Capitalperefficiencyunit k 0 n g k k c 单位有效劳动的投资 产出Investment outputperefficiencyunit sgoldf k i 发张经济学1Solow模型课件 23 从高于黄金律水平向黄金律稳态的过渡 储蓄率下降 产出 y 消费 c 投资 i 储蓄率降低Thesavingrateisreduced 时间 发张经济学1Solow模型课件 24 从低于黄金律水平向黄金律稳态的过渡 储蓄率上升 产出 y 消费 c 投资 i 储蓄率上升Thesavingrateisincreased 时间 发张经济学1Solow模型课件 25 人口增长因素的影响Populationgrowth Capitalpercapita k 0 n2 k k2 sf k k1 n1 k 投资Investment 平衡投资break eveninvestment 发张经济学1Solow模型课件 26 人口增长的效应 人口增长导致人均资本水平下降 进而导致人均产出下降证据 人口增长与人均收入的国际证据 发张经济学1Solow模型课件 27 人口增长与总经济增长率Populationgrowthandtotalincomegrowth 但是 人口增长 双刃剑 对总的经济增长率的影响 人口增长率变动 会形成新的稳态 一旦新稳态出现 人均收入增长率为零 此时 总产出的增长率也会稳定下来 与人口增长率相一致稳态 人口增长率n 总资本和总产出增长率也必须是n 因为 g G ng G分别表示人均收入增长率和总收入增长率由于稳态时 g 0 因而 G n 发张经济学1Solow模型课件 28 引入技术进步Technicalprogress Y F K L Y F K E P 其中 E劳动效率efficiencyorproductivityoflabor 取决于劳动力的健康 教育 技能 知识状况L E P有效劳动thelaborforcemeasuredinefficiencyunits 此时 Y取决于资本和有效劳动假定技术进步引发的效率E变化率为g此种技术进步被称为 劳动扩展型技术进步由于 劳动力P按n增长 劳动效率按g增长 效率劳动的数量按n g的比率增长 发张经济学1Solow模型课件 29 引入技术进步的稳态 1 n 1 g k t 1 1 k t sy t 其中 k t andy t 分别表示单位有效劳动的资本和产出 k K E P y Y E P g 技术进步率 发张经济学1Solow模型课件 30 引入技术进步的索罗模型 1 k sf k 每单位有效劳动的资本Capitalperefficiencyunit k 0 1 n 1 g k k 发张经济学1Solow模型课件 31 引入技术进步时的稳态 k sy t n g k t k sf k n g k t Where k y分别表示单位有效劳动的资本和产出 k K E P y Y E P g 技术进步率 发张经济学1Solow模型课件 32 引入技术进步索罗模型 sf k Capitalperefficiencyunit k 0 n g k k Investment breakeveninvestment 发张经济学1Solow模型课件 33 技术进步的效应Theeffectsoftechnicalprogress 有技术进步的索罗模型中稳态增长率变量符号增长率单位有效劳动资本Capitalperefficiencyunitk K E P 0单位有效劳动产出Outputperefficiencyunity Y E P 0劳均产出OutputperworkerY L y Eg总产出TotaloutputY y E P n g 发张经济学1Solow模型课件 34 收敛 趋同 Convergence 索罗模型的预测世界各国经济会趋同 无条件收敛条件收敛 发张经济学1Solow模型课件 35 收敛 趋同 Convergence 无条件收敛Unconditionalconvergence不仅要求不同国家趋向于自己稳态 而且要求这些稳态是相同的假定不同国家s n g相同所有国家有相同的y andk 长期中 所有国家增长率均为g短期中 穷国增长更快 发张经济学1Solow模型课件 36 无条件收敛UnconditionalConvergence AB 稳态人均收入 对数值 时间路径CD 某国家低于稳态水平EF 某国家高于稳态水平 发张经济学1Solow模型课件 37 事实上呢 无条件收敛假说的检验 两种数据来源一是搜集各个国家长期的经济增长数据进行比较 但是发展中国家系统的整理经济增长数据只是最近才发生的事情 这种方法只能找到少数发达国家长期 100年以上 的可比数据 麦迪逊 Maddison A 搜集了当今最富裕的16个国家1870到1979年的人均收入数据二是搜集短时间内大量国家的数据进行对比 赫斯顿和萨默斯搜集了130个国家1950 1988年间国民收入帐户的数据 但有一个非常强的假设 发张经济学1Solow模型课件 38 人均收入 1870 与人均收入增长 1870 1979 的关系 16国 发张经济学1Solow模型课件 39 人均收入 1870 与人均收入增长 1870 1979 的关系 23国 发张经济学1Solow模型课件 40 人均收入1960与人均收入增长 1960 2000 的关系 更多国家 发张经济学1Solow模型课件 41 有条件收敛 条件收敛Conditionalconvergence假定知识可以无障碍地在国家之间传播 不同国家的技术水平相同 但是其他的参数如储蓄率 人口增长率等不同即假定 s n 不同 g相同不同国家收敛于其自己的y k 长期中 所有国家增长率相同 g短期中 增长率取决于该国与其稳态水平的差距证据 isthisconsistentwithempiricalevidence 发张经济学1Solow模型课件 42 增长率的收敛Convergenceingrowthrate 发张经济学1Solow模型课件 43 实证证据Anempiricalevidences GregoryMankiw DavidRomer DavidN Weil 1992 AcontributiontoEmpiricsofEconomicGrowth TheQuarterlyJournalofEconomics Vol 107 Issue2 pp407 437Y t K t E t P t 1 P t 1 n P t 1 P 0 1 n tE t 1 g E t 1 E 0 1 g ty k k y 1 k y y 1 k y s n g 发张经济学1Solow模型课件 44 Anempiricalevidences y 1 s n g y s n g 1 lny 1 lns 1 ln n g y Y t p t E t Y t p t E 0 1 g t y t E 0 1 g t lny lny lnE 0 ln 1 g lny A 1 lns 1 ln