数学北师大版六年级下册《探索规律》教学设计

探索规律探索规律 教学设计教学设计 开化县实验小学 洪根花 一 教材分析一 教材分析 探索规律 这节课是总复习第三部分 代数初步 里的内容 引导学生探 求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 在本套教材中主要是鼓励学生探索数 之间蕴涵的规律 图形之间蕴涵的规律 实际生活中蕴涵的规律等 对于规律 的探索 不仅仅能使学生加深对所学的 数 图形的理解 而且能够发展学生观 察 归纳 概括的能力 可以使学生初步体会函数的思想 教材分为 回顾与交流 巩固与应用 探究活动 三部分 回顾 与交流 首先呈现了一张乘法表 要求学生先将乘法表填完整 再探索表中的 规律 教师要有序引导学生进行观察 横看 竖看 斜看等 使学生尽可能的 多发现数与数之间的规律 尝试用语言 表格 图 关系式等方法刻画所发现 的规律 然后让学生找一找生活中存在的数学规律 把以前分散学习的知识 进行系统整理 帮助学生沟通知识之间的联系 巩固与应用 这一部分设计了四道题目 采用了学生生活中常见和熟悉的 事例 例如 按规定的方式摆放桌子和椅子 找规律挂气球 按规定的方式堆 放小球 这些题目既注意基本知识和基本技能 又注意知识的综合应用 教师 要引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象 解决简单实际 问题 增强解决问题的能力和反思意识 探究活动 中设计的题目是学生在 三年级学过的 教师可放手让学生独立完成 还可以准备其他年份的日历让学 生尝试探索 发现规律 二 教学目标二 教学目标 1 引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 在具体的情境中 学生通过观察 操作 实验 思考 交流 发现乘法表中蕴涵的数学规律 并 能尝试用数学语言的刻画方式表示发现的规律 2 让学生体验经历探索规律形成的过程 加深对所学的数 图形的理解 发展学生观察 归纳 概括的能力 初步体会函数的思想 3 引导学生进行知识的梳理 沟通知识之间的联系 发展学生应用规律解 决实际问题的意识 体会知识与生活的联系 三 教学设计三 教学设计 一 课前猜数魔术 激发兴趣 师 最近我新学了一招本领 想看看吗 生 异口同声 想 师 但需要大家的配合 请写出一个你最喜欢的一位数 计算 100 与这个 数的和 乘以 100 与这个数差的积 学生们快速的写着 算着 师 同学们算得很投入 你只要告诉我 你写出的这个一位数 我就能说 出计算结果 信吗 请三 四位学生来试验 师 同学们想学这招本领吗 生 想 师 其实 这当中蕴含着一个数学规律 同学们想学这个本领 就必须要 有一些探索规律的方法 今天这节课我们就一起来整理探索规律的知识 板书 探索规律 同学们准备好了吗 上课 二 探索活动 发现数与数之间的规律 1 接下来我们先从探索规律的基本功 快速记数 开始吧 我们看谁能够 在最短的时间内 记住屏幕上出现的数据 课件演示 3 秒 同学们记住了吗 这个数字是几 那我们再来看一遍 再给你们一点时间 学生看第二遍 再提问 2 通过回答 发现规律 中间的数都是第一行和第一列相乘所得到的结果 其实这是一张乘法表 我们横着看发现了一些规律 你们还可以怎么观察 又 能能发现什么规律 稍停 请同桌之间交流你所发现的规律 3 全班交流 横着看 竖着看 斜着看 左斜 81 接下去是多少呢 多是两个相同的 数的乘积 右斜 数字对称 你观察的很好 在这里也能找到对称的美 直 角看等 你能不能找出 有重复 4 次的数 看到这个你想到了什么 你怎么想的 你还能找出这样的数吗 教学 成反比例 小结 看来在这一张小小的表格里蕴藏着许许多多的数学规律 那我们通 过有序的观察 比较 分析 推理 板书 就能够很清楚地找到这些规律 这 是我们探索规律的最基本的方法 现在我们运用这些方法来做一些练习 找规律 填一填 1 8 11 14 17 23 2 4 9 16 25 49 64 3 1 8 27 125 4 1 1 2 3 5 13 4 学生练习后汇报 5 同学们 其实你知道吗 这几条数学规律是我们非常常见的一些数列 他们不仅在数与数之间有 在图形之间也有 二 发现图形之间的规律 1 介绍斐波拉契数列 如这一数列 我们称它为 斐波拉契数列 它是一个非常美丽 和谐的数 列 它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明 它在生活和生产中的 应用非常广泛 同学们如果有兴趣 可以去查阅一些资料 来进一步的了解它 2 介绍平方数列和立方数列 并课件介绍正方体的底面积和体积中所蕴含 的这些规律 小结出计算公式 3 像这样相邻两个数之间的差相等的数列 我们就称它为 等差数列 我们一起来撘一撘 找一找吧 用火柴棒按下图的方式搭三角形 填写下表 请同学们分析一下 增加一个三角形 就要增加几根小棒呢 2 2 的 那同学们可以进行这样的推理 小棒的根数和 2 的倍数有关吗 它和 2 的 倍数有怎样的关系呢 应该比 2 的倍数多一 是吗 我们一起验证一下吧 归 纳出结论 2N 1 一边分析 一边板书 猜测 验证 小结 同学们 刚才我们通过分析 推理找出了图形中所蕴含的规律 再 将数据与图形结合 通过猜测 验证找出了规律 并进行了总结与归纳 其实 这些都是探索规律不可缺少的 同学们 你们能运用这些方法 用字母来归纳 这一等差数列吗 3N 5 三 寻找生活中的规律 同学们 数形结合能在摆三角形中找到等差的规律 其实在有规律地摆正方 形 五边形等等图形中也有这样规律 而且它还很好地运用在了我们的生活中 我们一起去看一看 1 有规律地摆放桌椅 学生独立练习 集体讲评 换种方式摆桌椅 并小结 桌椅的摆放方式不一样 所呈现的规律也不同 2 生活中运用着各种各样的规律 让我们用学到的探索规律的方法去解决 问题吧 探索规律你能行探索规律你能行 1 在过去三百多年里 人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星 你能预测出下 图形 画一画 火柴棒的根数 n 4321三角形的个数 2n 1 一次的大致时间吗 1682 1758 1834 1910 1986 2 六 2 班同学准备在儿童节按下面的规律在教室里挂气球 第20个汽球是什么颜色的 如果要买98个气球 应该买几个红气球 几个黄气 球 3 水泥制管厂为了更好地节约场地 按下面的图示堆放水泥管 先找规律 然 后算一算堆放了10层 一共有多少根水泥 10层 学生独立完成后讲评 小结 我们根据生活中出现的自然规律 可以对未来进行预测 如 天气 预报等 地震还未能预测 一些有规律的排列 能使我们的生活更美观 并解决一些实际问题 从简单入手 探索出规律 能使生活与学习中一些复杂的问题简单化 四 课堂小结 我们在小学六年中 运用这些方法 探索出了许多数与数 数与形之间的变 化规律 也探索出了许多算式中的规律 如 各种运算定律及性质 同学们 你能运用这些探索规律的方法 解决我们课前的数字魔术的秘密吗 如果我们 假设心中想的数是 x 100 x 100 x 最后积就是 100 的平方减去 x 的 平方 你们觉得神奇吗 这一数学规律