七年级下册数学期中专题复习ppt课件

专题一平面内直线交点的交点个数1 在同一平面内三条直线交点有多少个 甲 同一平面三直线相交交点的个数为0个 因为a b c 如图 1 所示 乙 同一平面内三条直线交点个数只有1个 因为a b c交于同一点O 如图 2 所示 以上说法谁对谁错 为什么 1 解 甲 乙说法都不对 都少了三种情况 a b c与a b相交如图 1 a b c两两相交如图 2 所以三条直线互不重合 交点有0个或1个或2个或3个 共四种情况 专题二相交线所成的角2 如图 直线AB与CD相交于点O OD恰为 BOE的角平分线 1 写出 AOD所有的的补角 2 若 AOD 150 求 AOE的度数 2 解 1 AOC BOD EOD 2 因为 AOD 150 所以 BOD 180 AOD 180 150 30 因为OD为 BOE的角平分线 所以 EOD BOD 30 所以 AOE AOD EOD 140 30 110 3 如图 直线AB CD EF交于点O BOC 46 射线OE平分 BOC 求 1 2和 3的度数 2 射线OF平分 AOD吗 请说明理由 3 解 1 因为 BOC 46 而射线OE平分 BOC 所以 1 23 而 2 BOC 180 所以 2 180 46 134 而 1 2 3 180 所以 3 23 2 因为 3 23 而 AOD BOC 46 所以OF平分 AOD 专题3平移的性质1 如图所示 在长方形菜地内修建了条弯曲的柏油小路 小路任何地方的水平宽度都相同 已知长方形的水平方向的边长为6米 竖直方向的边长为4米 菜地的面积为18平方米 求小路的宽度 1 解 设小路的宽为x米 根据题意得 4 6 x 184x 6 4 18 解得x 1 5米 答 小路的宽为1 5米 2 如图 四边形ABCD中 AD BC 且AD BC 三角形ABC平移到三角形DEF的位置 1 指出平移的方向和平移的距离 2 试说明AD BC BF 2 解 1 平移的方向是点A到点D的方向 平移的距离是线段AD的长度 2 因为三角形ABC平移到三角形DEF的位置 所以CF AD 因为CF BC BF 所以AD BC BF 3 如图 在小方格的边长为1的方格纸中 将正方形ABCD先向右平移3格 再向下平移5格 得到正方形EFGH 求正方形ABCD平移到正方形EFGH的过程中 所经过或覆盖的区域的面积为多少 3 解 图象向右平移3个格 则覆盖的区域以及进过的区域是一个长是4 宽是3的矩形 则面积是4 3 12 再向下平移5个格 经过的区域是长是5 宽是4的矩形 面积是5 4 20 则在正方形ABCD平移到正方形EFGH的过程中 所经过或覆盖的区域的面积为12 20 32 专题4利用平行线的性质求角 如图 DB FG EC ACE 36 AP平分 BAC PAG 12 求 ABD的度数 3 解 因为FG EC 所以 ACE CAG 36 因为 PAC CAG PAG 所以 PAC 36 12 48 因为AP平分 BAC 所以 PAC BAP 48 因为DB FG 所以 ABD BAG 48 PAG 48 12 60 如图 点A B分别在直线CM DN上 CM DN 1 如图1 连接AB 则 CAB ABD 2 如图2 点P1是直线CM DN内部的一个点 连接AP1 BP1 求证 CAP1 AP1B P1BD 360 3 如图3 点P1 P2是直线CM DN内部的一个点 连接AP1 P1P2 P2B 试求 CAP1 AP1P2 P1P2B P2BD的度数 4 若按以上规律 猜想并直接写出 CAP1 AP1P2 P5BD的度数 不必写出过程 解 1 因为CM DN 所以 CAB ABD 180 2 点P1作平行于CM和DN的平行线 所以 AP1E CAP1 180 EP1B P1BD 180 所以 CAP1 AP1B P1BD AP1E CAB EP1B P1BD 180 180 360 3 过点P1 P2作平行于CM和DN的平行线 所以 AP1E CAP1 180 EP1P2 P1P2F 180 FP2B P2BD 180 所以 CAP1 AP1P2 P1P2B P2BD AP1E CAB EP1P2 P1P2F FP2B P2BD 3 180 540 4 CAP1 AP1P2 P5BD 6 180 1080 如图所示 已知AB CD 分别探讨下面四个图形中 APC PAB与 PCD的关系 解 图1 APC PAB PCD 理由 过点P作PE AB 因为AB CD 所以AB PE CD 平行关系的传递性 所以 1 A 2 C 所以 APC 1 2 PAB PCD 即 APC PAB PCD 图2 APC PAB PCD 360 理由 过点P作PE AB 因为AB CD 所以AB PE CD 平行关系的传递性 所以 A 1 180 2 C 180 所以 A 1 2 C 360 所以 APC PAB PCD 360 图3 APC PCD PAB 理由 延长DC交AP于点E 因为AB CD 所以 1 PAB 两直线平行 同位角相等 又因为 PCD 1 APC 所以 APC PCD PAB 图4 所以 PAB APC PCD 理由 因为AB BC 所以 1 PAB 两直线平行 内错角相等 又因为 1 APC PCD 所以 PAB APC PCD 专题5平行线的判定 如图 直线AB过点C 2 62 D 59 1 3 AB DE吗 为什么 解 AB DE 理由如下 因为 2 62 1 3 已知 1 2 3 180 平角定义 所以 1 3 59 又因为 D 59 已知 所以 1 D 等量代换 所以AB DE 内错角相等 两直线平行 如图 BAF 46 ACE 136 DCE 90 问CD AB吗 为什么 解 CD AB 理由 因为 DCE 90 ACE 136 所以 ACD 360 136 90 134 因为 BAF 46 所以 BAC 180 BAF 180 46 134 所以CD AB 已知 如图 1 2 A C 试说明 AE BC 因为 1 2 所以DC AB 所以 A ADC 180 又因为 A C 所以 ADC C 180 所以A