一元一次方程的应用.doc

一元一次方程的应用行程问题教学设计与教学反思一、教学目标： 1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。 2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生此文转于斐斐课件园FFKJ.Net的探索精神，树立学习的信心。 二、教学重难点 重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。 难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 三、教学设计 （一）复习引入 1、复习列方程解应用题的一般步骤： (1)(2) （3)(4) 2、行程问题中各个量之间的关系： 路程=，速度=，时间= （二）情境问题 当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目，其中一个问题如下： 问题：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？ 分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为。本题有哪些相等关系呢？ 从路程角度分析：甲行走的路程乙行走的路程= 从时间角度分析：的时间的时间。 如果设：甲、乙相遇他们的时间为x小时，此时相等关系： 甲行走的路程乙行走的路程=。 即甲行走的速度甲行走的乙行走的乙行走的时间 例1、甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求（l）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ (2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ 例2、龟兔赛跑比赛中，兔子的速度为每秒3 . 5 米，乌龟的速度为每秒0 . 5 米。现在乌龟领先兔子30米，问：多久后兔子可以赶上乌龟？ 能力提高题：一队学生去校夕卜进行军事野营训练。他们以5km h的速度行 走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14km / h的速度按原路追上去。（1 ）通讯员用多少时间可以追上学生队伍？( 2 ）当通讯员追上学生队伍时，他们已经走了多少路？ 例3、一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3 小时，逆水要用4 小时，已知船在静水中的速度是50千米/小时，求水流的速度 能力提高题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 千米时顺风飞行需要2 小时50 分，逆风飞行需要3 小时求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程 三、巩固练习 1 、A 、B 两地相距60 千米，甲乙两人分别同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4 千米，经过3 小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少？ 2 、小杰、小丽分别在400 米环形跑道上练习跑步与竞走。小杰每分钟跑300 米，小丽每分钟走100 米，两人同时由同一起点出发。问：几分钟后小丽与小杰第一次相遇？ 3 、某人从A 地乘船顺流而下到B 地，然后又乘船逆流而上到C 地，共用去3 小时，已知船在静水中的速度为8 千米每小时，水流速度为2 千米每小时。已知A , C 两地间的距离为2 千米，若C 地在A , B 两地之间，则A , B 两地间的距离是多少千米？若C 地在A 地的上游，则A , B 两地间的距离又是多少千米？ 教学反思 ：本节课是一元一次方程应用的行程问题，涉及三个类型相遇问题、追及问题和流逆流问题。学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在追及问题的教学时，我设计了“龟兔