数学人教版六年级下册数的运算教学设计

简便计算 复习课 简便计算 复习课 净慧体校净慧体校 黄敏红黄敏红 设计理念 简便计算是小学数学教学中 数与代数 的重要内容之一 要 求学生能根据相关算式的特点 依据四则运算定律或运算性质 在不改变运算 结果的前提下灵活处理运算顺序 使运算简便易算 简便运算是拓展学生运算 思路 提高解题速度 发展对数的意义和运算的意义理解的有效途径 在各年 级教学中都具有不可替代的地位 如果在教学中能关注学生多样化算法中呈现 的最真实的想法和最自然的理解 将有助于提高运算能力和解决问题的能力 增强数感 积累丰富的教学活动基本经验 必将给学生的后续学习带来积极的 影响 一一 计算引入 引出计算引入 引出 凑整凑整 思路思路 课件出示 125 7 36 8 2 36 11 5 11 6 师 这里有 6 个数 如果把它们两两配对进行计算 你准备怎么配 生 1 我准备把和配对 1 11 5 11 6 11 5 11 6 生 2 我打算把 125 和 8 配对 125 8 1000 生 3 我是把 7 36 和 2 36 配对 7 36 2 36 5 师 老师想知道你们为什么这么配对呢 生 4 这样配对可以把两个数凑成整数 师 是的 我们把这样的过程叫做凑整 板书 凑整 二二 改编口算题 比较辨析改编口算题 比较辨析 师 老师把同学们刚才说的三道口算题进行扩充 请你仔细观察 下面三道题 应该怎样计算 自己选择一题练一练 课件出示 22 48 8 125 7 36 2 36 3 11 5 11 6 师 谁来交流 生 1 22 12 12 11 5 11 6 11 5 11 5 生 2 48 8 125 6 125 720 生 3 7 36 2 36 3 7 36 7 08 0 28 师 你们为什么不凑整再计算呢 生 4 因为这里要按 先乘除后加减 的运算顺序进行计算 师 也就是说 这三题如果要凑整 就要改变原来的运算顺序 而一旦运算顺 序改变 计算结果 生 也会发生改变 师 那是不是说 只要运算顺序改变 计算结果就一定发生变化呢 生 不是 师 我们来看下面三道题 你能马上说出答案吗 课件出示 48 8 125 7 36 2 36 3 79 5 2 11 5 11 6 生 5 1 5 2 11 5 11 6 5 2 11 5 11 6 5 2 师 这道题本来先算什么 现在呢 生 5 原来应该先算 的和 现在先计算 的和 5 2 11 5 11 5 11 6 师 它的运算顺序有没有发生变化 计算结果呢 生 运算顺序发生变化 计算结果没变 师 这样计算的依据是什么 生 这里应用了加法结合律 师 非常好 还剩下两题 谁愿意来交流一下 生 8 48 8 125 48 8 125 48 1000 48000 这里应用了乘法结合律 生 9 7 36 2 36 3 79 7 36 2 36 3 79 1 21 应用了减法的性质 师 这样 三道题目在解题的过程中 就都能先凑整再计算了 师小结 我们依据这些运算定律和运算性质 改变运算顺序 就可以使一些计 算简便 但是结果都不变 今天这堂课 陈老师就和大家来复习一下简便计算 板书 简便计算 三三 梳理定律 归类整理梳理定律 归类整理 师 除了加法结合律 乘法结合律和减法的性质 我们进行简便计算的方法还 有很多 下面请四人小组合作完成整理工作 要求 先讨论 要整理的运算定 律和运算性质有哪些 再商量 按怎样的方式进行整理 学生小组合作 学生汇报交流 交换律里有加法交换律和乘法交换律 结合律里有加法结合律 和乘法结合律 有乘法分配律 性质里有减法的性质和除法的性质 四四 选择算法 灵活简算选择算法 灵活简算 师 我们在计算的时候 常常应用这些运算定律和运算性质进行简算 看下面 这组题 请你判断 哪些能简便计算 课件出示 1 2 54 1 2 5 5 11 5 5 2 11 6 5 3 3 43 7 2 7 2 4 6 4 24 12 7 8 3 6 1 5 178 78 6 0 25 4 50 7 5 1 5 4 师 在这些题目中 哪几道题的简算特征特别明显 一眼就看出能简算 生 1 第 1 题和第 4 题 师 具体怎样简算 生 1 第 1 题 1 1 2 11 5 5 2 11 6 5 3 11 5 11 6 5 2 5 3 师 简算的依据是什么 生 1 加法交换律和加法结合律 生 2 第 4 题 24 24 24 14 9 23 应用了乘法分配律 12 7 8 3 12 7 8 3 生 2 第 6 题也能很块看出来 把 0 25 转化成 题目就可以改写成 4 1 4 1 1 5 1 5 4 4 1 4 1 5 1 5 4 4 1 4 1 师 这样简算的依据 生 乘法分配律 生 3 我觉得第 2 题简算的特征也很明显 54 1 2 5 5 可以利用除法的性 质变成 54 1 2 5 5 54 6 5 9 5 4 生 4 第 3 题也能简算 师 好像简算的特征不是很明显 生 4 可以的 43 7 2 7 2 4 6 43 7 5 4 4 6 然后用 43 7 5 4 4 6 43 7 10 33 7 师 这道题 第一步先算的是乘法 不能简算 但算到下面的几步就能简算 依据是 生 减法的性质 师 现在我们可以判断在这些题目中 1 2 3 4 6 能够简算 而且 有一些题目的简算特征特别明显 有些题目的简算特征不是很明显 需要我们 仔细分析 下面这道题做的对吗 错在哪里 与正确答案相差多少 出示课件 五五 回顾经验 拓展练习回顾经验 拓展练习 以下三题能否简算呢 大家来试一试 课件出示 1 3 63 6 1 36 3 0 39 2 3 2 3 4 15 19 7 3 15 3 7 4 2 1 3 1 4 1 生 5 3 63 6 1 36 3 0 39 中 有两个很相似的数 3 63 和 36 3 把 36 3 除 以 10 再把 0 39 乘 10 这样就可以运用乘法分配律简算了 师 在这儿 其实用到的是积的变化规律 一个因数除以 10 另一个因数乘 10 积不变 师 来看第二题 谁有好办法 生 6 我先把 改写成 这样题目就变成 15 3 7 4 15 4 7 3 15 19 7 3 15 4 7 3 师 也就是说 把这两个分数的分子交换位置 是吧 它的积变不变 生 不变 师 通过这样的变换 我们就可以运用乘法分配律进行简算了 真厉害 最后 来看第 3 题 我们先来看这位同学的答案 2 3 4 24 2 1 3 1 4 1 他把 2 3 4 的积先算出来 再应用乘法分配律 2 1 3 1 4 1 师 有些同学是这样做的 2 3 4 2 1 3 1 4 1 2 3 4 1 1 1 3 可以吗 2 1 3 1 4 1 生 不可以 师 陈老师还看到有同学是这样做的 2 3 4 2 1 3 1 4 1 2 3 4 2 3 4 2 3 4 他没把 2 3 4 算出来 而是把它 2 1 3 1 4 1 看做一个整体 分别乘 直接约分后再计算 这样的做法简洁吗 2 1 3 1 4 1 师 通过解答这些题目 你觉得在计算时 要提醒大家注意些什么呢 生 8 首先要观察题目的特点 不能简算的就不能随便乱凑 师 是的 简便计算始终离不开两个词 是什么 生 数字 师 一定跟数字有关 还跟什么有关 生 运算 师 对 不管什么题 一要看数字特征 二要看运算特征 有的题 一眼就能 看得出 而有的题 一眼看不出来 要拐个弯才能简算 有时候题目里第一步 不能简算 可能一两步后 就能简算 有时候要通过变一下数值 运算符号 或者是运算顺序 也能使计算简便 所以 要请大家仔细观察算式 是否具有 简算的特征 再灵活地选择方法进行计算 板书 合理灵活 六六 小结小结 师 今天我们复习了简便计算 谁来跟大家分享一下你今天的收获 教学反思 教学反思 1 充分利用学生已有的感性认识 促进学习的迁移 对于小学生来说 运算定律的概括具有一定的抽象性 好在学生通过第一 学段的学习 对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解 这是搞好本单元教 学的有利条件 在此基础上 本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性 认识上升为理性认识 2 注意体现算法多样化 个性化的数学课程改革精神 培养学生灵活 合理选 择算法的能力 对于小学生来说 运算定律的运用具有一定的灵活性 对于数学能力的要 求较高 这是问题的一个方面 凭借知识意义的理解 也