2.3.2两个变量的线性相关ppt课件

高中数学人教B版必修3 教材分析 教法与学法 教学过程 教学重点难点 两个变量的线性相关 说课内容 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 回归直线方程的建立 不仅是本节的难点 也是本章的难点之一 学好本节课 对后继学习回归分析的应用具有重要意义 主要内容是研究两个变量的线性相关关系 最小二乘法思想以及建立回归直线方程 两个变量的线性相关 一 教材分析 学情分析 教学目标 重点难点 教法学法 教学过程 二 学情分析 教材分析 学情分析 重点难点 教法学法 教学过程 三 教学目标 教材分析 教学目标 1 理解最小二乘法和回归分析的思想 并能根据回归直线方程系数公式求出回归直线方程 2 通过动手操作 自主探究回归直线方程建立的过程 提高学生观察 分析 比较和归纳的能力 并加深学生对数形结合以及最小二乘法思想的认识 3 围绕探究性作业 开展数学活动 增强学生应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识 让学生感受数学来源于生活 服务于生活 培养数学应用意识 教学目标 重点难点 教学目标 学情分析 教法学法 教学过程 教材分析 难点 重点 理解最小二乘法思想 根据给出的回归直线方程系数公式建立回归直线方程 难点 最小二乘法的理解与回归直线方程的建立过程 四 教学重点难点 教法学法 教学目标 学情分析 重点难点 教学过程 教材分析 教法学法 教学方法 问题驱动与启发引导式相结合 五 教法与学法 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 2 问题驱动探究新知 4 5 应用延伸拓展提升 学有所思感悟收获 联系生活以情激趣 1 6 学以致用分层作业 典例示范深化理解 3 六 教学过程 1 以情激趣 2 问题驱动 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 通过展示探究性作业 给学生一定的时间和空间 大胆发言 举例生活中具有相关关系的两个变量 激发学生的学习兴趣 活跃课堂气氛 展示探究性作业 同学们自己举例 生活中具有相关关系的两个变量并收集数据做出散点图 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 随机收集班级中12名同学的身高 单位 cm 与体重 单位 kg 获得了一组数据 高中生身高与体重的关系 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 以探究 高中生身高与体重的关系 为例 设计三个问题 通过学生观察 讨论 引导学生发现散点图中数据点的分布规律 引出线性相关关系 问题1 观察散点图 两个变量之间是否具有相关关系 是正相关还是负相关 问题2 某位同学的身高为170cm 试估计他的体重大约是多少 问题3 观察散点图中数据点的分布 有什么特点 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 如果散点图中 点的分布从整体上看大致在一条直线附近 就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 这条直线的方程叫做回归直线方程 记作 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 1 线性相关关系 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 问题5 散点图中可以做无数条直线 哪条直线最具有代表性 该直线满足的条件是什么 采用 问题串 的形式 层层递进 启发 引导学生探究 求回归直线的本质即求到各点距离之和最近的直线 循序渐进 层层深入 抓住重点 体现难点 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 问题4 应当怎样求回归直线方程 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 使学生经历 几何直观 转化为 代数表达 的过程 几何问题代数化来刻画回归直线方程 为引出 最小二乘法 作准备 点到直线距离纵坐标的离差之和最小之和最小 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 问题7 n个离差的和怎样求 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 简便运算 避免相互抵消 各点与直线的整体离差 最小二乘法 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 a b的公式 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 问题7 n个离差的和怎样求 方案一 方案二 方案三 经历如何选取恰当的计算方法 建立回归直线方程的过程 使学生体会 转化 的数学思想 感受在数学探究中 化繁为简 的解决策略 突破难点 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 通过重点强调 加深学生对公式结构的理解 掌握运用公式求a b 为进一步归纳求回归直线方程的步骤做好铺垫 注意 1 运用公式求a b时 必须要有条理 先求什么 再求什么 可以按照顺序来求 再代入公式 2 回归直线一定通过样本中心 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 4 应用延伸 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 例1某位同学的身高为170cm 根据收集的数据 试估计他的体重大约是多少 采用小组合作方式 由学生归纳求回归直线方程的步骤 以问题情境中问题为例 运用公式求回归直线方程 并通过分解计算 示范解题步骤 引导学生归纳求回归直线方程的步骤 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 3 典例示范 5 感悟收获 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 例2 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验 得到腐蚀深度Y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表 1 画出表中数据的散点图 2 求Y对x的回归直线方程 3 试预测腐蚀时间为100时 腐蚀深度是多少 学生独立完成例2 通过投影展示 规范步骤 使学生进一步熟悉建立回归直线方程的过程 深化对回归分析思想的理解 体验数学在实际生活中的应用 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 3 典例示范 4 应用延伸 6 分层作业 1 以情激趣 2 问题驱动 1 数形结合思想2 转化与化归思想3 最小二乘法思想 教学过程 教学目标 学情分析 重点难点 教法学法 教材分析 3 典例示范 4 应用延伸 5 感悟收获 1 以情激趣 2 问题驱动 基础性作业 习题A 1 2发展性作业 习题B 1 2探究性作业 研究班上的同学的身高和前臂长有什么关系 课后作业实施分层设置 既面向全体学生 又关注个体差异 满足不同层次学生的多样化的学习需要 2 3 2两个变量的线性相关一 线性相关关系三 例题二 回归直线方程总结求回归直线方程的步骤 板书设计 谢谢 高中数学人教B版必修3 展示探究性作业 同学们自己举例 生活中具有相关关系的两个变量并收集数据做出散点图 第一组 数学成绩与物理成绩的关系第二组 数学选择题正确率与总分的关系第三组 高中生身高与体重的关系第四组 名著阅读与语文成绩的关系第五组 高中生身高和前臂长的关系 一 联系生活以情激趣 展示探究性作业 同学们自己举例 生活中具有相关关系的两个变量并收集数据做出散点图 第一组 数学成绩与物理成绩的关系第二组 数学选择题正确率与总分的关系第三组 高中生身高与体重的关系第四组 名著阅读与语文成绩的关系第五组 高中生身高和前臂长的关系 一 联系生活以情激趣 一 联系生活以情激趣 随机收集班级中12名同学的身高 单位 cm 与体重 单位 kg 获得了一组数据 问题1 观察散点图 两个变量之间是否具有相关关系 二 问题驱动探究新知 问题1 观察散点图 两个变量之间是否具有相关关系 是正相关还是负相关 二 问题驱动探究新知 随机收集班级中12名同学的身高 单位 cm 与体重 单位 kg 获得了一组数据 二 问题驱动探究新知 问题2 某位同学的身高为170cm 试估计他的体重大约是多少 问题3 观察散点图中数据点的分布 有什么特点 二 问题驱动探究新知 线性相关关系 1 线性相关关系 如果散点图中 点的分布从整体上看大致在一条直线附近 就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 这条直线的方程叫做回归直线方程 记作 b叫做回归系数 二 问题驱动探究新知 随机收集班级中12名同学的身高 单位 cm 与体重 单位 kg 获得了一组数据 二 问题驱动探究新知 问题2 某位同学的身高为170cm 试估计他的体重大约是多少 求回归直线方程 问题4 应当怎样求回归直线方程 二 问题驱动探究新知 问题4 应当怎样求回归直线方程 二 问题驱动探究新知 方案一 选取散点图中的两个端点画直线 方案二 在图中选取两点画直线 使得直线经过图中散点最多 方案三 在图中选取两点画直线 使得直线两侧的点的个数基本相同 方案四 在散点图中多取几组点 确定几条直线的方程 分别求出各条直线的斜率和截距的平均数 将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距 问题5 散点图中可以做无数条直线 哪条直线最具有代表性 该直线满足的条件是什么 二 问题驱动探究新知 1 线性相关关系 如果散点图中 点的分布从整体上看大致在一条直线附近 就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 这条直线的方程叫做回归直线方程 记作 b叫做回归系数 二 问题驱动探究新知 1 线性相关关系 如果散点图中 点的分布从整体上看大致在一条直线附近 就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 这条直线的方程叫做回归直线方程 记作 b叫做回归系数 二 问题驱动探究新知 1 线性相关关系 如果散点图中 点的分布从整体上看大致在一条直线附近 就称这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 这条直线的方程叫做回归直线方程 记作 b叫做回归系数 二 问题驱动探究新知 二 问题驱动探究新知 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 最具有代表性的直线满足 从整体上看 各点与此直线最接近 问题5 散点图中可以做无数条直线 哪条直线最具有代表性 该直线满足的条件是什么 x1 y1 x2 y2 xi yi 二 问题驱动探究新知 方法 各点到直线距离之和最小 xn yn 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 di x O y x1 y1 x2 y2 xi yi 二 问题驱动探究新知 xn yn 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 方法 各点纵坐标差的和最小 y O x x1 y1 x2 y2 xi yi 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 二 问题驱动探究新知 xn yn di x O y x1 y1 x2 y2 xi yi 二 问题驱动探究新知 纵坐标的离差 xn yn 用 n个离差的和最小 来表示 各点与此直线最接近 问题6 怎样用数学的方法表示 从整体上看 各点与此直线最接近 y O x 问题7