人教版九年级上数学期末试卷含答案.pdf

人教版九年级上数学期末试卷 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 1 下列方程是一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B 3x2 2x 3 x2 2 C x3 2x 4 0 D x 1 2 1 0 2 已知 O 的直径为 5 若 PO 5 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 内 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 外 D 无法判断 3 二次函数 y x2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 0 2 D 0 2 4 如图 BD 是 O 的直径 点 A C 在 O 上 AOB 60 则 BDC 的度数是 A 60 B 45 C 35 D 30 5 若 x2 4x 4 0 则 3 x 2 2 6 x 1 x 1 的值为 A 6 B 6 C 18 D 30 6 正十二边形的每一个内角的度数为 A 120 B 135 C 150 D 1080 7 已知点 A 1 a 点 B b 2 关于原点对称 则 a b 的值为 A 3 B 3 C 1 D 1 8 在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后 截面如图 若油面的宽 AB 160cm 则油的最大 深度为 A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm 9 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 ABC 的顶点都在格点上 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 60 则顶点 A 所经过的路径长为 A 10 B C D 10 如图 正方形 ABCD 的边长为 3cm 动点 P 从 B 点出发以 3cm s 的速度沿着边 BC CD DA 运 动 到达 A 点停止运动 另一动点 Q 同时从 B 点出发 以 1cm s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动 到达 A 点停止运动 设 P 点运动时间为 x s BPQ 的面积为 y cm2 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 二 填空题 共 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 11 一元二次方程 x x 3 0 的根是 12 将二次函数 y x2的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位 则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式 为 13 若 b 1 0 且一元二次方程 kx2 ax b 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 14 如图 已知等边 ABC 的边长为 6 以 AB 为直径的 O 与边 AC BC 分别交于 D E 两点 则劣 弧的长为 15 4 分 如图 正方形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴上 点 D 5 3 在边 AB 上 以 C 为中心 把 CDB 旋转 90 则旋转后点 D 的对应点 D 的坐标是 16 4 分 如图 在 O 的内接五边形 ABCDE 中 CAD 30 则 B E 三 解答题 共 3 小题 满分 18 分 17 6 分 用公式法解方程 x2 x 2 0 18 6 分 如图为桥洞的形状 其正视图是由和矩形 ABCD 构成 O 点为所在 O 的圆心 点 O 又恰好在 AB 为水面处 若桥洞跨度 CD 为 8 米 拱高 OE 弦 CD 于点 F EF 为 2 米 求所在 O 的半径 DO 19 6 分 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC 的三个顶点分别是 A 3 2 B 0 4 C 0 2 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 画出旋转后对应的 A1B1C1 并写出 A1 B1的坐标 四 解答题 共 3 小题 满分 21 分 20 7 分 某校九年级举行毕业典礼 需要从九年级 1 班的 2 名男生 1 名女生 男生用 A B 表 示 女生用 a 表示 和九年级 2 班的 1 名男生 1 名女生 男生用 C 表示 女生用 b 表示 共 5 人中 随机选出 2 名主持人 用树状图或列表法求出 2 名主持人来自不同班级的概率 21 7 分 已知抛物线 y ax2 bx 8 a 0 的对称轴是直线 x 1 1 求证 2a b 0 2 若关于 x 的方程 ax2 bx 8 0 有一个根为 4 求方程的另一个根 22 7 分 如图 1 若 ABC 和 ADE 为等边三角形 M N 分别是 BE CD 的中点 1 求证 AMN 是等边三角形 2 当把 ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时 CD BE 是否仍然成立 若成立请证明 若不成立请说明 理由 五 解答题 共 3 小题 满分 27 分 23 9 分 用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架 如图 中的一种 设竖档 AB x 米 请根据以上图案回答下列问题 题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和 所有横档和竖档 分别与 AD AB 平行 1 在图 中 如果不锈钢材料总长度为 12 米 当 x 为多少时 矩形框架 ABCD 的面积为 3 平方米 2 在图 中 如果不锈钢材料总长度为 12 米 当 x 为多少时 矩形框架 ABCD 的面积 S 最大 最大 面积是多少 24 9 分 如图 在 ABC 中 C 90 点 O 在 AC 上 以 OA 为半径的 O 交 AB 于点 D BD 的垂 直平分线交 BC 于点 E 交 BD 于点 F 连接 DE 1 判断直线 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 AC 6 BC 8 OA 2 求线段 DE 的长 25 9 分 若两条抛物线的顶点相同 则称它们为 友好抛物线 抛物线 C1 y1 2x2 4x 2 与 C2 y2 x2 mx n 为 友好抛物线 1 求抛物线 C2的解析式 2 点 A 是抛物线 C2上在第一象限的动点 过 A 作 AQ x 轴 Q 为垂足 求 AQ OQ 的最大值 3 设抛物线 C2的顶点为 C 点 B 的坐标为 1 4 问在 C2的对称轴上是否存在点 M 使线段 MB 绕点 M 逆时针旋转 90 得到线段 MB 且点 B 恰好落在抛物线 C2上 若存在求出点 M 的坐标 不存在 说明理由 参考答案 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 1 D 2 C 3 D 4 D 5 B