201111031304221093直线和圆的位置关系

1 点与圆有几种位置关系 活动一 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 B C 1 点到圆心的距离 半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 半径时 点在圆内 大于 等于 小于 A 1 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 活动2 地平线 a 地平线 直线和圆有两个公共点 这时我们说直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线如图3 直线和圆有一个公共点 这时我们说直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点如图2 直线和圆没有公共点 这时我们说直线和圆相离 如图1 图1 图2 图3 A 小问题 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 根据直线与圆的公共点的个数 当直线与圆没有公共点时 直线与圆 当直线与圆有1个公共点时 直线与圆 当直线与圆有2个公共点时 直线与圆 相离 相切 相交 L 小试牛刀 判断下列直线和圆的位置关系 d r 相离 A d r 相切 H D O r d 相交 C O B E F O o 圆心O到直线L的距离d L 半径r 1 直线L和 O的相离 此时d与r大小关系为 d r o 半径r 2 直线L和 O相切 此时d与r大小关系为 d r o 半径r 3 直线L和 O相交 此时d与r大小关系为 d r d r 相离 A d r 相切 H D O r d 相交 C O B E F O d r d r d r 反过来 你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 小结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 两 直线与圆的公共点 圆心距d与半径r 例1 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 练一练 1 设 O的半径为r 圆心O到直线L的距离为d 根据下列条件判断直线L与 O的位置关系 d 4 r 3 2 d 1 r 3 相离 相交 相切 2 已知 O的半径为5cm 圆心O与直线AB的距离为d 根据条件填写d的范围 1 若AB和 O相离 则2 若AB和 O相切 则 d 5cm d 5cm 例题 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 过C作CD AB 垂足为D 在 ABC中 根据三角形的面积公式有 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 C和AB相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 C和AB相交 1 如图 已知 AOB 300 M为OB上一点 且OM 5cm 以M为圆心 r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 答案 1 相离 2 相交 3 相切 做一做 总结 小结 1 直线与圆的位