混凝土斜桥简介

斜桥计算分析简介 概述 一 斜桥的应用情况1 高等级公路改变了原来路与桥的关系2 城市立交的大量建设需要异性桥梁3 设计手段的发展使设计水平提高4 国外二十世纪六七十年代到达高峰 国内八九十年代是研究高潮 概述 二 计算方法1 解析法概念清晰不能解决复杂问题2 数值法计算功能强数据复杂 需要人工判断 一 整体斜板桥的受力特点和构造 主要用于小跨度桥梁跨径通常在20米以下全桥一般采用满樘支架整体浇筑 斜梁桥 一 影响斜板桥受力的因素 斜交角两种表示方法当斜角小于15度时取斜长按正桥计算 宽跨比b l宽桥对斜支承敏感窄桥斜支承只影响支承局部支承形式支承个数支承方向是否弹性支承 二 斜板桥的受力特点 纵向主弯矩比跨径为斜跨长 宽度为b的矩形板小 并随斜交角的增大而减小 荷载有向支承边的最短距离传递分配的趋势 纵向最大弯矩的位置 随斜角的增大从跨中向钝角部位移动 除了斜跨径方向的主弯矩外 在钝角部位的角平分线垂直方向上 将产生接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩 横向弯矩比正板大得多 支承边上的反力很不均匀 钝角角隅处的反力可能比正板大数倍 而锐角处的反力却有所减小 甚至出现负反力 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来比拟 斜板的扭矩分布很复杂 板边存在较大的扭矩 三 斜板桥的钢筋布置及构造特点 桥梁宽度较大时 纵向钢筋 板中央垂直于支承边布置 边缘平行于自由边布置 横向钢筋平行于支承边布置 窄斜板桥 纵向钢筋平行于自由边布置 横向钢筋 跨中垂直于自由边布置 两端平行于支承边布置 局部加强钢筋在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍筋 抵抗板边扭矩为承担很大的支反力 应在钝角底面平行于角平分线方向上设置附加钢筋 斜板桥在运营过程中 在平面内有向锐角方向转动的趋势 如果板的支座没有充分锚固住 应加强锐角处桥台顶部的耳墙 使它免遭挤裂 二 整体式斜板桥的计算 计算方法根据对各向同性斜板的分析而获得斜交板挠曲微分方程至今无法求解 求解多用差分法 利用差分法 有限元法和模型实验对斜板进行大量分析 提供了相应的数表 一 粗略简化方法 l 1 3b 50 时作为宽度b 计算跨径l的矩形板桥来计Mx配筋平行于板边方向My配筋平行于支承边方向 l 1 3b 0 7b时 75 时作为宽度b 计算跨径a的矩形板桥来计算Mx配筋中央垂直于支承边方向 边缘平行与板边My配筋平行于支承边方向 75 50 时作为宽度b 计算跨径 a l 2的矩形板桥来计算Mx配筋中央垂直于支承边方向 边缘平行与板边My配筋平行于支承边方向 L50 时作为宽度b 计算跨径a的矩形板桥来计算Mx配筋平行与板边My配筋平行于支承边方向 局部加强钢筋不论哪种情况 在边缘端部 路自由端b 5的宽度范围内 均假定产生与中部的正弯矩同等大小的负弯矩 必须配置负弯矩钢筋 二 均布荷载作用下的内力 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成 K 两个主方向的弯矩系数 根据斜角查表 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得 纵横向钢筋配置成直角时 主弯矩方向根据斜角查曲线得 三 活载内力计算 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分析 求出跨中弯矩的最大值根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减系数斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系数和扭矩系数 正板跨中截面的横向弯矩和扭矩 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向弯矩折减系数和扭矩折减系数 斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为 由斜弯矩 横向弯矩及扭矩合成斜板主弯矩 主弯矩的方向角 总结斜交板桥的受力特点与构造1 1 1斜交板桥的受力特点1 斜交板桥除了跨径方向的纵向弯矩外 在钝角处还产生相当大的垂直于钝角平分线的负弯矩 其值随着斜交角的增大而增大 但影响范围不大 2 斜交板支承反力的分布很不均匀 钝角角隅处的反力比正交板大几倍 而锐角角隅处反力变小 甚至出现负值 3 纵向最大弯矩的位置 随着斜交角的增大从跨中向钝角部位转移 4 斜交板桥的最大纵向弯矩 一般比斜跨径相等的正交板要小 而横向弯矩则大得多 5 斜交板的扭矩变化很复杂 沿板的自由边和支承边都有正负扭矩交替产生 鉴于斜交板桥的受力特点 在进行构造钢筋配置 支座设置以及截面尺寸的确定时 都必须充分考虑它的受力状况 1 1 2斜交板桥的构造斜交板桥的钢筋布置除了必须设置正交板桥的主钢筋和分布钢筋外 还必须在内力变化剧烈和扭矩作用突出的位置 设置附加钢筋来承受斜交板桥复杂的受力 1 附加钢筋1 钝角顶面由于负弯矩的作用 在钝角部分板的顶面与钝角二 等分线呈直角的方向 会产生很大的拉力 必须设置附加钢筋 2 自由边顶面为了抵抗扭矩 在每边约l 5范围内 要设置附加钢筋 3 钝角底面钝角处有平行于钝角平分线方向的正弯矩 所以在平行于钝角等分线方向要设置附加钢筋 钝角处支反力很大 也需要设置一些加强钢筋 2 锚固钢筋斜交板桥在使用过程中 平面内有向锐角方向蠕动的趋势 故设置的支座要有充分的锚固作用 否则 应加强锐角处桥台顶面的耳墙 以免被挤裂 故要在台帽上设置锚固斜板的锚固钢筋或在锐角处耳墙中增加抗挤钢筋 三 斜梁桥的受力特点与实用计算方法 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子梁桥横梁与纵梁可以斜交 也可以正交 一 斜梁桥的受力特点 斜梁桥虽然为格子形的离散结构 在梁距不很大 且设一定数量横梁的情况下 仍然具有与斜板类似的受力特点随着斜交角的增大 斜梁桥的纵梁弯矩减小 而横梁的弯矩则增大 弯矩的减少 边梁比中梁明显 在均布荷载作用下比在集中荷载作用下明显 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交横梁斜梁桥好 并且横向刚度越大 横向分布性能越好 在对称荷载作用下 同一根主梁上的弯矩不对称 弯矩峰值向钝角方向靠拢 边梁尤其明显 横梁和桥面的刚度越大 斜交的影响就越大 斜桥的特征就越明显 二 斜梁桥常用计算方法 结构力学单梁计算 横向分布理论计算正桥内力 斜桥修正系数修正的G M法修正的铰接板法杆系梁格理论 三 结构力学方法求解单斜梁 简支单斜梁 时 其中 时 其中 内力影响线 连续单梁全抗扭支承连续斜梁中间点铰支承连续斜梁竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大 在扭矩荷载作用下 采用中间点铰支承 各项内力均比全抗扭支承大得多 四 修正的G M法 基本思路以正桥计算为基础 将由正桥计算求得的M值 用修正系数进行修正 从而得到斜桥的M 1 只计算跨中截面的弯矩 其它截面的弯矩按二次抛物线在跨内内插 2 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时的平均值 3 只计算中梁和边梁的弯矩 其它梁的弯矩可以按直线内插 具体做法 1 以斜跨长为正桥的计算跨径 用G M法计算中梁和边梁的弯矩M以及横梁弯矩Mc2 假定斜梁桥为各向异性平行四边形板 计算 抗弯刚度比扭弯参数宽度与跨径比参数 3 根据以上的参数及 值 由图表查出修正系数K 用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值4 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1 K即可近似地得到斜梁桥横梁的弯矩 K为中梁和边梁的平均值 日本学者通过实验得出的表格 只与弯扭刚度比 宽跨比 斜角有关 五 横向铰接斜梁 板 桥的实用计算法 基本思路采用单个集中荷载的斜交折减系数来代替实际车列荷载的折减系数修正系数将只与斜交角 主梁片数 梁位及弯扭参数有关 斜铰接板桥的具体计算步骤 1 弯矩计算1 应用铰接梁法 计算对应正桥的设计弯矩2 查相应梁数 相应弯扭参数 相应梁号 相应斜交角的折减系数3 斜桥跨中弯矩 2 支点剪力的计算1 按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线2 按杠杆原理进行修正 得到支点断面混合横向分配影响线3 分别计算跨中和支点断面的横向分布系数4 在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载 计算支点截面的剪力 3 跨中剪力计算跨中截面剪力有所增大 但是不控制设计 可以近似地按正桥计算后 乘以系数 4 设计计算时的其它要点 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移 在跨中梁两侧各l 8范围内均按最大弯矩考虑对于小跨径斜桥 其它截面弯矩仍可按二次抛物线内插剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值的直线连接图形 六 斜梁格法 基本思路将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格 全桥只有一根与主梁垂直的横梁 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度 1 横向分配系数的计算公式 1 三根主梁时 求解思路取中间横梁为脱离体 用力法求解 2 四根主梁时3 五根主梁时 2 主梁的弯矩影响线 没有横