乘法运算定律-教学设计-教案

精品文档 1欢迎下载 教学准备教学准备 1 1 教学目标教学目标 知识与技能 1 引导学生探索和理解乘法交换律 结合律和分配律 能运用运算定律进行一些简便 计算 2 培养学生根据具体情况 选择算法的意识与能力 发展思维的灵活性 3 使学生感受数学与现实生活的联系 能用所学知识解决简单的实际问题 过程与方法 1 经历乘法交换律 结合律和分配律的发现过程 体验观察比较 举例论证 总结归 纳的学习方法 2 经历乘法交换律和结合律的应用过程 体验数学知识间的联系和它的广泛应用性 情感 态度与价值观 让学生感受发现知识的快乐 激发学生的兴趣 感受数学与生活的联系 培养学生学 数学 用数学的乐趣 2 2 教学重点教学重点 难点难点 教学重点 理解并掌握乘法的交换律 结合律 分配律 教学难点 能根据实际情况 在计算时灵活应用乘法的运算律 3 3 教学用具教学用具 多媒体 板书 4 4 标签标签 教学过程教学过程 创设情境 探究新知创设情境 探究新知 1 1 乘法交换律 乘法交换律 师 同学们 环境保护对于人类是非常重要的 我们总是要力所能及的保护地球 保 护环境 植树就是一项非常有意义的事 大家都参加过植树活动吗 看看小明的同学们 正在植树呢 我们一起去看看吧 精品文档 2欢迎下载 同学们参加植树活动 一共有 25 组 每个组有 4 人负责挖坑 种树 2 人负责抬水 浇树 1 求负责挖坑 种树的一共有多少人 1 理解题意 根据已知条件 有 25 个小组 每组有 4 人负责挖坑种树 求负责挖坑 种树的一共有 多少人 也就是求 25 个 4 是多少 用乘法计算 25 4 或 4 25 师 上节课我们学习了加法的运算定律 今天我们再来学习一下乘法运算的定律 板书 乘法运算定律 2 解决问题 25 4 100 人 或 4 25 100 人 3 观察算式 发现定律 观察 25 4 100 人 或 4 25 100 人 发现两道乘法算式的因数相同 交换因数 的位置 积不变 因此 可以得出 25 4 4 25 像这样 交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 精品文档 3欢迎下载 5 用字母表示定律 若用 a b 分别代表任意一个因数 则乘法交换律就可以表示为 a b b a a b 代表任意 数 用字母表示更加直观 方便 板书 乘法交换律 a b b a 归纳总结 1 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 用字母表示为 a b b a 随堂练习 小明买了 12 支圆珠笔 每支 2 元 小红买了 2 只钢笔 每支 12 元 两个人谁 花的钱多 答案 小红 12 2 24 元 小刚 2 12 24 元 答 两人花得钱一样多 探究新知探究新知 2 2 乘法结合律 乘法结合律 情境导入 问参加植树的有 25 个小组 每组要种 5 棵树 每棵树要浇 2 桶水 一共要浇多少桶 水 1 理解题意 精品文档 4欢迎下载 师 要求 25 组共要浇多少桶水 就是把总的棵数求出再乘以 2 或者把每组要浇的桶 数求出再乘以 25 组 2 解答 方法一 先求一共种多少棵树 再求种这些树一共要浇多少桶水 25 5 2 125 2 250 桶 方法二 先求每组浇多少桶水 再求 25 组一共多少 即 25 5 2 25 10 250 桶 3 发现规律 观察两种解题方法 发现 都是 25 5 2 三个因数相乘 不同的是第一个算式按从左往 右的顺序直接计算 第二个则是先把后两个数相乘 再与第一个数相乘 第二种方法因为 后面 5 2 等于 10 所以运算简便些 但他们的得数是相同的 因此 可以把两个算式用 等号相连 可以写成等式 25 5 2 25 5 2 归纳总结 2 三个数相乘 如果后两个数相乘能使计算简便些 就利用括号改变运算 顺序 先把后两个数相乘 再与第一个数相乘 积不变 这个叫乘法结合律 4 用字母表示定律 如果用 a b c 表示任意三个数 那么乘法结合律可以表示为 a b c a b c 板书 乘法结合律 a b c a b c 活学活用 每瓶矿泉水 2 元 每箱矿泉水 24 瓶 要买 5 箱矿泉水 一共要花多少钱 精品文档 5欢迎下载 2 24 5 2 120 240 元 答 一共要花 240 元 拓展提升 一个数与两个数的商相乘 可以用这个数先和被除数相乘 再除以除数 或用这个数 先除以除数 再和被除数相乘 例 16 128 8 16 8 128 2 128 256 举一反三 32 112 4 32 4 112 8 112 896 精品文档 6欢迎下载 探究新知探究新知 3 3 加法中的简便运算 加法中的简便运算 同学们参加植树活动 一共有 25 组 每个组有 4 人负责挖坑 种树 2 人负责抬水 浇树 1 理解题意 师 已知有 25 组学生参加植树活动 求一共有多少名学生参加活动 可以用每组人数 乘以 25 也可以分别求出 25 组中挖坑 种树和抬水浇水的人数 再相加 2 解答 方法一 4 25 2 25 100 50 150 人 方法二 4 2 25 6 25 150 人 比较算式发现 4 25 2 25 4 2 25 这两个算式中都含有乘法和加法两种运算 第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘 第二个算式是把第一个式子中的两个加数分 别和第三个数相乘 再相加 计算结果一样 归纳总结 两个数的和与一个数相乘 等于这两个数分别与这个数相乘 再相加 这就是乘法分 配律 用字母表示 a b c a c b c 拓展延伸 1 精品文档 7欢迎下载 计算 25 16 方法一 25 16 25 20 4 25 20 25 4 500 100 400 方法二 25 16 25 10 6 25 10 25 6 250 150 400 师总结 在乘法计算中 也有 凑整 的计算 拓展延伸 2 用简便方法计算 333 334 222 999 333 334 222 999 333 334 222 3 333 333 334 666 333 333 334 666 333 1000 333000 精品文档 8欢迎下载 师总结 两积之和或差进行简便计算时 可以在加号或减号两边没有相同因数时 通 过变换 制造 相同的因数 然后再应用乘法分配律进行计算 课堂练习 1 下面哪个算式是正确的 正确的画 错误的画 答案 2 水果店购进苹果和梨各 125 箱 苹果每箱 42 元 梨每箱 38 元 水果店购进这 些水果 一共需要花多少钱 答案 125 42 125 38 125 42 38 125 80 10000 元 答 水果店购进这些水果一共花 10000 元 精品文档 9欢迎下载 课堂小结课堂小结 这节课你学会了什么呢 a 这节课我们学习了乘法交换律 乘法结合律和乘法分配律 用字母表示为 a b b a a b c a b c a b c a c b c b 数学运算时要选择简便运算方法 在乘法算式中 当某些数可以凑成整十 整百数 或者多个相同数时 运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序 或者用乘法分 配律可以使运算更方便 板书板书 乘法运算律 乘法交换