数学北师大版五年级下册包装上的学问

包装的学问 教学案例及反思 白银区金沟口中心小学 张祖桂 教学内容 教学内容 北师大版数学第十册 P82 83 教材分析 教材分析 本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积 计算等相关知识的基础上 进一步探究几个相同长方体组合成新长方 体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略 教材创设 包装 的情景 使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题 它 不仅培养学生的节约意识 更体现了数学的优化思想 同时有助于培 养学生空间感 提高解决实际问题的能力 感受数学与实际生活的密 切联系 学情分析 学情分析 学生已学过正方体 长方体的表面积计算 也有了 合并 分割正方体 长方体的已有经验 教学重点 教学重点 探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法 教学难点 教学难点 灵活 快速地找出最优的包装策略 教学目标 教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方 体叠放后使其表面积最小的最优策略 过程与方法目标 过程与方法目标 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决 问题的能力 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化思 想 情感态度与价值观目标 情感态度与价值观目标 渗透节约的意识 体会包装的学问在 生活中的应用 感悟数学与生活的联系 教学策略 教学策略 让学生在小组合作 自主探索 在实践活动中探索出 不同的包装基础上 引导学生观察 比较 交流 反思哪种包装方 案最节约 体验策略的多样性 渗透节约的意识 发展优化思想 教学过程 教学过程 教学环节教学环节教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 创设 情境 引 入课题 1 创设情境 包装磁带盒 2 师边演示边引导得出 接口处不计 包装纸的大小 就是所包装物体的表面积 3 师 今天我们就运用表 面积的知识来研究一下包装 的学问 板书课题 学生边看演示边回答 回顾长方体的表面积 计算公式 结合生活中的包装问题 引发学生思考并理解用 包装纸包装与物体的表 面积有着密切的联系 并为下面由几个磁带盒 组合成的长方体表面积 计算打好基础 二 合作 探究 得 出结论 1 如果要把两盒大小相同 的磁带包成一包 可以怎样 包呢 学生演示后 师将准备的图 纸出示在黑板上 师引导学生看图纸 重叠大面 重叠中面 重叠小面 师 哪种方案最节省包装纸 为什么 大胆猜想一下 板书 重叠的面越大 表面 积越小 越节省包装纸 2 用数据验证猜想 师给出数据 磁带盒的长 10cm 宽 7cm 高 2cm 师板书学生汇报的验证方法 1 师 还有别的验证方法吗 根据学生的汇报 板书验证 方法 2 3 师 这两种方法你认为 哪种更简单 4 看书质疑 1 同桌合作摆一摆 全班交流 指名上台 演示 引导学生得出 磁带 盒只有 3 组相同的面 而在包的过程中要求 两个相同的面重合 所以只有 3 种方法 预设 第一种方案最 节约包装纸 因为这 种方案重叠了两个最 大的面 所以最节约 包装纸 2 学生分组在作业本 上计算验证 小组汇报 提出引发深度思考的问 题 使部分学生初步意 识到重叠的面积越大 包装的面积越小 通过 思考和动手操作为不同 层次的学生搭建解决问 题的舞台 使每一个学 生都能找到解决问题的 途径 让学生体验解决问题策 略的多样化 通过生生 互评 发展优化思想 1 那 3 盒磁带包成一包 又有几种包装方案呢 2 哪种方案最省纸 师 为什么方案 最节省包 学生在独立思考后 直接指名学生回答 学生在大胆猜测后 4 在学生学习兴趣昂然之 时 抛出第二个问题 层层深入 让学生不通 过计算 运用刚才发现 三 尝试 解决 应 用理解 装纸 3 如果将 4 盒磁带包成一 包 又可以怎样包呢 你估 计会有几种包装方案呢 4 人小组合作摆一摆 教师利用课件演示学生汇报 的结果 4 这 6 种方案中 哪种最 省包装纸呢 猜一下 3 验证猜想 进而得出仍是第 1 种方案减 少的面积最大 最节约包装 纸 4 如果将 4 包磁带换成 4 盒牛奶包成一包 又有几种 不同的方案呢 是不是还是 第一种包装方案最省纸呢 将长宽高由 10 7 2 改 为 10 6 4 5 如果小长方体的长宽高 改为 4 2 1 哪种包装最 节约包装纸呢 师 为什么情况会发生变化 是什么原因导致的呢 6 探索每种包装长方体的 表面积和它的长宽高的和之 间有什么关系 总结 在包装的过程中 当 所包装的长方体的长宽高之 和最小时 表面积最小 最 节约包装纸 人小组合作并记录下 所摆出的方案 生猜测 生在大胆猜测之后 小心求证 预设 学生可能会出 现不计算 直接比较 的情况 分小组合作完成 全班交流 预设 由于棱长发生 变化 所选择的包装 方案也会发生变化 分小组合作完成 全班交流 的规律 直接观察 判 断得出最节约包装纸的 包装方案 这样不仅能 让学生在透彻理解知识 的同时 还训练学生的 纵向思维及思维的深刻 性 对于 4 盒磁带的包装 先让学生大胆猜测会有 几种方案 哪种方案最 省纸 再让学生动手摆 一摆 算一算 这样不 仅让学生产生发自内心 想探究的强烈欲望 而 且还让不同层次的学生 找到包装方案 发展了 学生的空间想象能力 大多数学生受到定向思 维的影响 会认为仍是 第 1 种方案最省纸 在 将学生一步步推向设置 的 陷井 中后 反问 学生为什么情况会发生 变化 是什么原因导致 的呢 由表及里 层层 深入 进而逐渐完善最 节约包装纸的包装方案 四 回归 生活 总 结全课 总结 包装是门学问 在生活中 我们不仅要考虑节约 美观 更要考虑到这样的包装是否 实用 学生谈收获 让学生了解 在现实生 活中 包装除了要考虑 节约包装纸 美观 便 于携带 可能还存在某 五 实践 活动 到超市中调查 看看商品包 装的情况 哪一种商品的包 装你最喜欢 哪种商品的包 装不节约包装纸 为它设计 一个最节约的包装方案 并 思考厂家为什么要这么包装 学生课后独立完成 种商业目的 我们应具 体情况具体分析 五 板书 设计 包装的学问 表面积知识的运用 表面积 重叠的面积 重叠 2 个大面 10 7 10 4