数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（第二课时）.doc

探索三角形全等的条件（第二课时）涞源三中 赵东风 教学目标1、知识与技能（1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”。（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”来判别两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学生有条理的表达能力。2、能力目标（1）培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。 教学重点和难点重点 掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。难点 探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程及应用。 学法引导让学生通过画图、观察、比较、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判别条件。 教具准备（1）学具准备：三角板，量角器，直尺 （2）多媒体课件下列各图是小明不慎打碎的玻璃碎片，解决问题： 教学设计一、准备活动：1.复习:在括号内填写适当的理由如图，已知AB =DC ，AC =DB，那么A 与D相等吗？解：A =D理由：在ABC和DCB中 AB = ( ) = DB( ) BC = CB( ) ABCDCB( ) （ ）二、探索练习1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？学生分组，画图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具，同桌成员分工合作完成,教师巡视指导。在画出三角形后，要求学生将所得三角形比较，以便归纳出全等的结论。教师利用课件演示三角形的全等过程。结论： 简写： 2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60和45，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？引导学生将这个问题转换成问题1. 提出问题：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗结论： 简写： 通常写成下面的格式：在ABC与DEF中， 在ABC与DEF中， ABCDEF( ) ABCDEF( )学生通过以上的探索过程，不难得出全等的结论。师生总结并书写推理格式。三、巩固练习1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或 3.如图，在ABC中，BC，AD是BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么解：AB=AC理由：AD是BAC的角平分线 = （ ）在ADB与ACD中 A ADBACD（ ）AB=AC（ ）4.图中的两个三角形全等吗？请说明理由。CB解：ABCDBC理由：在ABC与DBC中D ABC= ( ) A= ( ) (公共边) ABCDBC（ ）四、思考题 如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？解：AB=CD，AD=BC理由：ABCD，ADBC(已知) 3=4、2=1 在ABD与CDB中 2= ( 已证 ) （公共边） =4（ ） （AAS） AB=CD，AD=BC（ ）五、完成推理 请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF 使ABC和DEF ABCDEF（SSS） ABCDEF（ASA）ABCDEF（AAS）应用实践（1）、（多媒体显示）小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？学生互相讨论寻求解决方法，教师加以启发六、想一想 如图:AB与CD相交于点O,O是AB的中点, A=B, AOC与BOD全等吗?为什么?七、小结：到目前我们学习证明三角形全等的方法有 、 、 选用合适的定理