2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷

2009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷一、选择题（共24小题，每小题3分，满分80分）1（3分）有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂1号；蜜蜂0号1号，共有2种不同的爬法问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬法A7B8C9D102（3分）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟小明要将面条煮好，至少要用（）A14分钟B13分钟C12分钟D17分钟3（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_号（）A31B27C13D114（3分）如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）A25B29C41D455（3分）一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）A808080B880008C800808D8808006（3分）某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是（）A20.8B23.2C28.8D28.27（3分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，下列说法正确的是（）A两根剩下的一样长B第一根剩下的比较长C第二根剩下的比较长D因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较8（5分）（2007云梦县）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A提高了B降低了C不变9（3分）用简便方法计算：99991.26+33336.22的结果是（）A33329.9B33331.1C33330D9999010（3分）甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有_人（）A52、78B70、60C77、66D63、5411（3分）两个_的三角形可以恰好拼成一个平行四边形（）A面积相等B形状相同C等底等高D完全相同12（3分）如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（）A16平方厘米B12平方厘米C15.14平方厘米D11.14平方厘米13（3分）在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A的距离是_个单位长度A0B1C2009D201014（3分）（2009河西区）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看开头是，从上面看形状是，共有（）种搭法A1B2C3D415（3分）将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）ABCD16（3分）如图，在俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下_操作，才能拼成一个完整的矩形（）A顺时针旋转90，向右平移B逆时针旋转90，向右平移C顺时针旋转90，向左平移D逆时针旋转90，向左平移17（3分）10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（）A8B9C10D1118（3分）七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是（）A1BCD19（3分）已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为（）A3平方厘米B6平方厘米C12平方厘米D无法确定20（5分）如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_小时相遇（）A0.2B0.3C1.2D1.321（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（）A从0时到3时，行驶了30千米B从1时到2时是匀速前进的C从1时到2时在原地不动D从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同22（5分）有8个球编号是至，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克为了找出这两个轻球，用天平称了3次结果如下：第一次：+比+重；第二次：+比+轻；第三次：+与+一样重两个轻球分别是（）A、B、C、D、23（5分）将1，2，3，4，5，按一定规律排列如：第1行：1第2行：2 3第3行：4 5 6第4行：7 8 9 10第5行：11 12 13 14 15第20行从左至右第10个数是（）A202B201C200D19924（3分）某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是_岁（）A45B50C55D642009年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24小题，每小题3分，满分80分）1（3分）有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，假定蜜蜂只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂1号；蜜蜂0号1号，共有2种不同的爬法问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有（）种不同的爬法A7B8C9D10考点：排列组合菁优网版权所有专题：传统应用题专题分析：画树状图，即可得到蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房的所有的不同爬法解答：解：画树状图如下：蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有8种可能的行走路线所以n=8故选：B点评：本题用树状图展示所有可能的结果比较容易得出结论，希望同学们能够掌握此法2（3分）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条、炒菜要3分钟小明要将面条煮好，至少要用（）A14分钟B13分钟C12分钟D17分钟考点：沏茶问题菁优网版权所有专题：数学游戏与最好的对策问题分析：根据题干可知，烧开水的7分钟内，可以同时洗菜3分钟，准备面条及作料2分钟，这样就可以节约3+2=5分钟，由此即可解答解答：解：根据题干分析可得，小明要将面条煮好，至少要用：2+7+3=12（分钟），故选：C点评：此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间又不使每道工序相互矛盾即可解答问题3（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以130三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是_号（）A31B27C13D11考点：数字问题菁优网版权所有专题：探索数的规律分析：一共有30个房间，分别编以130三十个号码，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，由于130中，除以5余3的数有8，13，18，23，28右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数，其中除以7余6的数只有13所以这个刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13解答：解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13故答案为：13点评：正确理解题意，根据所给条件分析出同时符合两个条件的数即可4（3分）如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5个图案中小正方形的个数为（）A25B29C41D45考点：数与形结合的规律菁优网版权所有专题：探索数的规律分析：分析数据可得：第1个图案中小正方形看成一行，个数为1；第2个图案中小正方形看成3行，分别有1个、3个、1个，中间的一行有3个，一共有1+3+1个；第3个图案中小正方形看成5行，中间的一行有5个，一共有：1+3+5+3+1个；由此求解解答：解：第5个图案中小正方形的个数为：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41（个）；故选：C点评：对于这类型的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，进而求解5（3分）一个数由三个8和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）A808080B880008C800808D880800考点：整数的读法和写法菁优网版权所有专题：整数的认识分析：根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个0，至少有两个0不能写在每级的末尾，且不能相邻解答：解：A、808080读作八十万八千零八十；B、880008读作八十八万零八；C、800808读作八十万零八百零八；D、880800读作八十八万零八百；故选：C点评：本题是考查整数的读、写，注意，分级读可避免读错06（3分）某一位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多208.8，原来的一位小数是（）A20.8B23.2C28.8D28.2考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律菁优网版权所有专题：小数的认识分析：一个一位小数去掉小数点相当于把这个数的小数点向右移动1位，此数就扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，再根据这个数就比原来的数多208.8，进一步求出原数即可解答：解：208.8（101），=208.89，=23.2故选：B点评：此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律的运用7（3分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，关于剪剩下的两根绳子，下列说法正确的是（）A两根剩下的一样长B第一根剩下的比较长C第二根剩下的比较长D因为不知道原来的究竟有多长，所以无法比较考点：分数大小的比较；分数的意义、读写及分类菁优网版权所有专题：分数和百分数分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量从这两根根绳子大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解解答：解：两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，（1）如果这根绳子大于1米，则第一根剪去它的，大于米，第二根剩余的长；（2）如果这根绳子等于于1米，则第一根剪去它的等于第二根剪去米，剩余的一样长；（3）如果这根绳子小于1米，则第一根绳子剪掉它的小于第二根剪去米，第一根剩余长因为不知道绳子的长度，所以无法判断哪根余下的长；故选：D点评：此题关键是区别分数带单位和不带单位的不同意义因不知道绳子的长度，也就无法比较剪掉的长度，所以无法比较剩余的长度8（5分）（2007云梦县）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（）A提高了B降低了C不变考点：百分数的实际应用菁优网版权所有专题：压轴题分析：提价20%的单位“1”是原价，我们设原价为x元，那么，提高20%后的价格可以表示为（1+20%）x元；降价20%的单位“1”是提价后的价格，即（1+20%）x元，是在这个基础上下降20%，那么现在的价格是提价后价格的（120%），现在的价格可以表示为：（1+20%）x（120%）元，化简后与x元比较解答：解：设原价为x元由题意得，提高20%后的价格是：（1+20%）x元，现在的价格：（1+20%）x（120%），=120%x80%，=96%x；x96%x；故选B点评：本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题9（3分）用简便方法计算：99991.26+33336.22的结果是（）A33329.9B33331.1C33330D99990考点：运算定律与简便运算菁优网版权所有专题：运算定律及简算分析：认真观察可知，9999是3333的倍数，如将99991.26转化为333331.26=33333.78，就可根据乘法分配律简算解答：解：99991.26+33336.22，=333331.26+33336.22，=33333.78+33336.22，=3333（3.78+6.22），=333310，=33330故选：C点评：此题主要考查学生能否根据数的特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化10（3分）甲、乙两个车间人数的比是7：6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，原来甲、乙两车间分别有_人（）A52、78B70、60C77、66D63、54考点：比的应用菁优网版权所有专题：比和比例分析：本题中甲、乙两个车间的“总人数”没有变，可以把它看作单位“1”；“甲、乙两个车间人数的比是7：6”，可以理解为：甲车间人数是7份，乙车间人数是6份，乙车间人数占总人数的，再由条件“从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2：3，”知道乙车间的人数占总人数的，由此可知“18人”占总人数的（），用除法列式即可求出总人数，进而求出最后的问题解答：解：总人数：18（），=18（），=18，=130（人），原来甲车间人数：130=70（人），原来乙车间人数：13070=60（人），答：原来甲、乙两车间分别有70人、60人；故选：B点评：关键是把比转化为分数，统一单位“1”，找出18对应的分数，用除法列式求出单位“1”，进而解决最后的问题11（3分）两个_的三角形可以恰好拼成一个平行四边形（）A面积相等B形状相同C等底等高D完全相同考点：图形的拼组菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算分析：如图，两个完全相同的三形经过旋转、平移可以拼成一个平行四边形，这是三角形面积的推导方法解答：解：如图，两个完全相同的三角形可以恰好拼成一个平行四边形；故选：D点评：本题是考查图形的拼组12（3分）如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（）A16平方厘米B12平方厘米C15.14平方厘米D11.14平方厘米考点：组合图形的面积菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算分析：如图，圆形滚过的面积为正方形的面积四个角的面积，而四个角的面积又等于小正方形的面积减去圆的面积，由此列式解答即可解答：解：42=2（厘米）44（2212）=16（4）=12+=15.14（平方厘米）；答：圆滚过的面积为15.14平方厘米故选：C点评：解答此题的关键是把滚过的面积分割拼凑为圆形与长方形解决问题13（3分）在一条直线上的点A处有一只电子青蛙，它从A点开始先向左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，然后向左跳9个单位长度，如此类推，则青蛙第2009次的落点与A的距离是_个单位长度A0B1C2009D2010考点：数列中的规律菁优网版权所有专题：探索数的规律分析：向左跳一次再向右跳一次看成一组操作，左跳1个单位长度，接着向右跳3个单位长度，那么这时在A点右侧2个单位长度处；然后向左跳5个单位长度，接着向右跳7个单位长度，那么这时在A点右侧4个单位长度处；每一组操作后都是在A点的右侧，而且离A点的距离增加2个单位长度；跳2008次就有1004组操作，求出此时离A点的距离；再看奇数次跳的长度：第1次1个单位长度，第3次5个单位长度，第5次9个单位长度，n次是2n1个单位长度；220091=4017，再由200次后的距离向左跳4017个单位长度即可解答：解：2008次：20082=1004（组），10042=2008（单位长度）第2009次向左跳：220091=4017（单位长度）；40172008=2009（单位长度）；则青蛙第2009次的落点在A的左侧，距离是2009个单位长度故选：C点评：本题关键是找出每两次操作后离A点的距离，以及每次跳动距离的通项公式14（3分）（2009河西区）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看开头是，从上面看形状是，共有（）种搭法A1B2C3D4考点：从不同方向观察物体和几何体菁优网版权所有专题：压轴题分析：从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，22+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形如下图所示上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边解答：解：答案如图，答：共有2种搭法；故选：B点评：此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力15（3分）将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）ABCD考点：正方体的展开图菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算分析：如图，没右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“33”结构解答：解：如图，沿右图裁剪线剪开，上面，右面，底面相连，前面、左面、后面相连，且底面与后面相连，是正方形展开图的“3 3“结构；故选：B点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力、分析判断能力和空间想象能力最好是动手操作一下，既可解决问题，又锻炼动手操作能力16（3分）如图，在俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转；向左、向右平移），已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，你必须进行以下_操作，才能拼成一个完整的矩形（）A顺时针旋转90，向右平移B逆时针旋转90，向右平移C顺时针旋转90，向左平移D逆时针旋转90，向左平移考点：图形的拼组菁优网版权所有专题：图形与变换分析：如图，在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把每行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到解答：解：已拼好的图案如图所示，现又出现一个形如的方块正向下运动，必须顺时针旋转90，再向右平移；故选：A点评：此题主要考查了生活中的旋转现象，将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答17（3分）10个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来（如图所示），问：亮5的人心中想的数是（）A8B9C10D11考点：平均数问题菁优网版权所有专题：平均数问题分析：先设亮5的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮5的人心里想的数；亮7的人心里想的数；亮9的人心里想的数；亮11的人心里想的数；亮13的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可解答：解：先设亮5的人心里想的数为x，那么亮7的人想的就是：12x，亮9的人想的就是：16（12x）=4+x，亮11的人想的就是：20（4+x）=16x，亮13的人想的就是：24（16x）=8+x 所以x+x+8=142，2x+88=288，2x2=202，x=10，因此亮出5的人心中想的数是10；故选：C点评：本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用；此题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决18（3分）七年级一班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则男生当选正班长的可能性是（）A1BCD考点：简单事件发生的可能性求解菁优网版权所有专题：可能性分析：根据概率（可能性）的求法，找准两点：（1）符合条件的情况数目；（2）全部情况的总数；二者的比值就是其发生的可能性解答：解：根据题意分析可得：共4名学生，其中二男二女，故男生当选班长的可能性是；14=故选：D点评：用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比19（3分）已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为（）A3平方厘米B6平方厘米C12平方厘米D无法确定考点：组合图形的面积菁优网版权所有专题：平面图形的认识与计算分析：由题意可知：连接FB，则三角形ABF与三角形BFC等底等高，所以这两个三角形的面积相等，二者都减去公共部分（三角形BFH）则剩下的面积仍然相等，即三角形HFC与三角形ABH面积相等，因此阴影部分就转化成了小正方形的一半，阴影部分的面积已知，从而可以求出小正方形的面积解答：解：如图所示，连接FB，则SABF=SBFC，SABFSBFH=SBFCSBFH，SACF=SABC，又因SABC=S小正方形，=3（平方厘米），所以小正方形的面积是32=6平方厘米；故选：B点评：解答此题的关键是：连接FB，得出阴影部分的面积与小正方形面积的关系，从而可以轻松求解20（5分）如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_小时相遇（）A0.2B0.3C1.2D1.3考点：相遇问题菁优网版权所有专题：行程问题分析：此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：22=1（小时），笑笑下坡用的时间是：2.46=0.4（小时）；因为10.4所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，（10.4）4=2.4（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：42.4=1.6（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为1.6（42）=0.2（小时）；那么两人相遇时间就 1+0.2小时解答：解：欢欢上坡用的时间是：22=1（小时），笑笑下坡用的时间是：2.46=0.4（小时）；笑笑先走了平路的路程：（10.4）4=2.4（千米）；还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）：42.4=1.6（千米）；剩下路程需要的时间：1.6（42）=0.2（小时）；相遇共用时间：1+0.2=1.2（小时）；答：两人1.2小时后相遇故选：C点评：此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析本题的关键在于确定相遇的位置21（3分）如图是某人骑自行车的行驶路程与行驶时间之间的关系图，下列说法不正确的是（）A从0时到3时，行驶了30千米B从1时到2时是匀速前进的C从1时到2时在原地不动D从0时到1时与从2时到3时行驶速度相同考点：单式折线统计图；从统计图表中获取信息菁优网版权所有专题：统计图表的制作与应用分析：根据折线图，把某人骑自行车的行为为三段，即行驶停止行驶，再根据时间段进行判断解答：解：A、由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，故正确；B、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故B是不正确的，C、从图上折线是水平的可知这段时间路程不变，因而这段时间这个人原地未动，故C是正确的D、根据折线统计图可以看出从0到1时行了15千米，从2时到3时行了3015=15千米，由此可知这两段时间，行驶速度相同，故D正确；故选：B点评：正确理解折线统计图结构特点及折线表示的意义，理解问