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执教人 袁丽丽 潍坊第五中学 华师版九年级 上 23 2 相似图形 它们的形状和大小有什么关系 它们的形状和大小有什么关系 它们的形状和大小又有什么关系 在数学上 具有相同形状的图形叫做相似形 在数学上 具有相同形状的图形叫做相似形 议一议 1 在下列各组图形中 哪些是相似的 哪些不是相似的 指出如图所示的两幅图形中 有哪些物体是相似的图形 至少说出三个 找一找 2 举例说明日常生活中 哪些图形是相似的 说一说 如图左边格点图中有一个四边形ABCD 请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的图形A B C D 并和你的同伴交流一下 怎样画才能够做得又快又好 试一试 回顾与反思 如图所示的两图形中 哪些是相似形 哪些不是相似形 是 是 是 不是 不是 不是 相信你能行 所有的三角形都相似吗 所有的正方形都相似吗 所有的矩形都相似吗 所有的等腰直角三角形都相似吗 所有的等边三角形都相似吗 所有的直角三角形都相似吗 所有的等腰三角形都相似吗 拓展发散 1 这棵 树 是由怎样的图形组成的 它们之间有什么关系 2 改变基本图形的形状 树 的形状会发生变化吗 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 相似图形有什么主要性质呢 做一做 图24 2 2是某个城市的大小不同的两张地图 当然 它们是相似的图形 设在大地图中有A B C三地 在小地图中的相应三地记为A B C 试用刻度尺量一量两张地图中A A 与B B 两地之间的图上距离 B B 与C C 两地之间的图上距离 AB cm BC cm A B cm B C cm 显然两张地图中AB和A B BC和B C 的长度都是不相等的 那么它们之间有什么关系呢 小地图是由大地图缩小得来的 我们能感到线段A B B C 与AB BC的长度相比都 同样程度 地缩小了 计算可得 上面地图中AB A B BC B C 这四条线段是成比例线段 实际上 上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢 图24 2 3中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 再看看图24 2 4中两个相似的五边形 是否与你观察图24 2 3所得到的结果一样 由此可以得到两个相似多边形的性质 概括 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法 即如果 那么这两个多边形相似 对应边成比例 对应角相等 例在图24 2 5所示的相似四边形中 求未知边x的长度和角度 的大小 思考两个三角形一定是相似形吗 两个等腰三角形呢 两个等边三角形呢 课堂练习 1 1 根据图示求线段比 2 试指出图中成比例的线段 3 下图是两个等边三角形 找出图形中的成比例线段 并用比例式表示 4 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 5 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 课堂作业 5 如图所示的两个矩形是否相似 课外实
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