中考数学二轮专题复习专题情境应用问题.doc

情境应用问题 【近3年临沂市中考试题】1. （2013重庆.10.4分）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看.先匀速步行至轻轨车站.等了一会儿.童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出.演出结束后.童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家其中x表示童童从家出发后所用时间.y表示童童离家的距离下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）xyxyAxyxy2. （2016.济南.25.8分）着教育信息化的发展.学生的学习方式日益增多 教师为了指导学生有幸效利用网络进行学习.对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示）.并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整）.请根据统计图解答以下问题：课外利用网络学习的时间问卷调查表 您好!这是一份关于您平均每周课外利用网络学习时间的问卷调查表，请在表格中选择一项符合您学习时间的选项，在其后空格内打“”，非常感谢您的合作 第25题图1第25题图2（1）本次接受问卷调查的学生共有 人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为 ；（2）扇形统计图中.“B”选项所对应扇形圆心角为 度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生.请你估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？3. （2016.济南.24.8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动.帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg.了解到这些蔬菜的种植成本共42元.还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg,售价是1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【知识点】数与式应用型问题；方程（组）的应用；不等式（组）的应用；函数的应用；概率与统计知识的应用；几何知识的应用等.【规律方法】1从建立方程入手.针对给出的实际问题.设定合适的未知数.找出相等关系.建立方程（组）模型。2不等式（组）应用题解题时要抓住已知条件中的关键字眼（如大于、小于、不超过、不低于等）.建立不等式（组）.通过求解集或整数解来解决实际问题。3函数应用型问题的关键是要根据题意求出函数表达式.然后再根据函数的性质.解决问题。4统计应用型问题.要读懂统计图.从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。5几何应用型问题.利用几何图形的性质求出角的大小.线段长度是解决问题的关键。【中考集锦】一、选择题1.（2016黑龙江齐齐哈尔.8.3分）足球比赛规定：胜一场得3分.平一场得1分.负一场得0分某足球队共进行了6场比赛.得了12分.该队获胜的场数可能是（）A1或2B2或3C3或4D4或52. （2016泰安.16.3分）如图.轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行.在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上.航行2小时后到达N处.观测灯塔P在西偏南46方向上.若该船继续向南航行至离灯塔最近位置.则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272.sin46=0.7193.sin22=0.3746.sin44=0.6947）（） A22.48B41.68C43.16D55.633.（2016泰安.13.3分）某机加工车间共有26名工人.现要加工2100个A零件.1200个B零件.已知每人每天加工A零件30个或B零件20个.问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件.由题意列方程得（）A =B =C =D30=204.（2013河北.12.3分）如已知：线段AB.BC.ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业.下列说法正确的是A两人都对B两人都不对C甲对.乙不对 D甲不对.乙对5. （2013哈尔滨.10.3分）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子.如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子.超过10千克的那部分种子的价格将打折.并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过10千克时.销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时.付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时.超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个二、填空题1. （2013湖南永州.9.3分）钓鱼岛列岛是我国固有领土.共由8个岛屿组成.其中最大的岛是钓鱼岛.面积约为43平方公里.最小的岛是飞濑岛.面积约为00008平方公里.请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里2. （2016浙江省绍兴市145分）书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元.不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中.两次购书总共付款229.4元.第二次购书原价是第一次购书原价的3倍.那么小丽这两次购书原价的总和是 元3 . （2016山东省滨州市144分）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲是技术能手每小时比乙多做3个.甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等.那么甲每小时做个零件三、解答题1.（2016青海西宁10分）青海新闻网讯：2016年2月21日.西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元.建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资.用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元.新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率2（2016四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水.决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨）.则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨.则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨.交水费49元；4月份用水18吨.交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨.应交水费为y元.请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨.则他家应交水费多少元？ 3. （2016菏泽.17.6分）南沙群岛是我国固有领土.现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业.当渔船航行至B处时.测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处.为了防止某国还巡警干扰.就请求我A处的鱼监船前往C处护航.已知C位于A处的北偏东45方向上.A位于B的北偏西30的方向上.求A、C之间的距离 4.（2013山东潍坊.20.10分）为增强市民的节能意识.我市试行阶梯电价。从2013年开始.按照每户每年的用电量分三个档次计费.具体规定见右图.小明统计了自家2013年前5个月的实际有电量为1300度,请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量.则小明家2013年应交总电费多少元?【特别提醒】1特别注意检验时.不但要检验结果是否是方程、不等式（组）的解.而且还要检验是否符合实际问题。2条形统计图能清楚的表示每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。3应用题涉及到的数学思想大体有转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等。九年级二轮专题复习材料常路中学十九：情境应用问题 参考答案【近3年临沂市中考试题】1. A2. 解：（1）5050%100本次接受问卷调查的学生共有100人； 10100100%10%在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10% （2）2010036072扇形统计图中.“B”选项所对应扇形圆心角为72 （3）10020501020（人）.条形统计图中“A”选项所对应的人数是20人（补图略） （4）201001200240（人）答：估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有240人3. 解：（1）设采摘黄瓜x千克.采摘茄子y千克.根据题意.得 解得 答：采摘黄瓜30千克.采摘茄子10千克 （2）30(1.51)10(21.2)23（元）答：采摘的黄瓜和茄子可赚23元【中考集锦】一、选择题1.C解：设该队胜x场.平y场.则负（6xy）场.根据题意.得：3x+y=12.即：x=.x、y均为非负整数.且x+y6.当y=0时.x=4；当y=3时.x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场.故选：C2. B解：如图.过点P作PAMN于点A.MN=302=60（海里）.MNC=90.CPN=46.MNP=MNC+CPN=136.BMP=68.PMN=90BMP=22.MPN=180PMNPNM=22.PMN=MPN.MN=PN=60（海里）.CNP=46.PNA=44.PA=PNsinPNA=600.694741.68（海里）故选：B3.A 解：设安排x人加工A零件.由题意列方程得：=故选：A4.A. 5.D 二、填空题1. 2. 248或296解：设第一次购书的原价为x元.则第二次购书的原价为3x元.依题意得：当0x时.x+3x=229.4.解得：x=57.35（舍去）；当x时.x+3x=229.4.解得：x=62.此时两次购书原价总和为：4x=462=248；当x100时.x+3x=229.4.解得：x=74.此时两次购书原价总和为：4x=474=296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为：248或2963. 9 解：设甲每小时做x个零件.乙每小时做y个零件.依题意得：.解得：故答案为：9三、解答题1. 解：（1）设每个站点造价x万元.自行车单价为y万元根据题意可得：解得：答：每个站点造价为1万元.自行车单价为0.1万元（2）设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得：720（1+a）2=2205解此方程：（1+a）2=.即：.（不符合题意.舍去）答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%2. 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元.市场调节价为n元.解得：.答：每吨水的政府补贴优惠价2元.市场调节价为3.5元（2）当0x14时.y=2x；当x14时.y=142+（x14）3.5=3.5x21.故所求函数关系式为：y=；（3）2614.小英家5月份水费为3.52621=69元.答：小英家5月份水费69吨3.解：如图.作ADBC.垂足为D.由题意得.ACD=45.ABD=30设CD=x.在RtACD中.可得A