19.2.2 一次函数第二课时 ppt课件

对未知世界的孜孜探求 是人类汲取营养的不尽源泉 19 2 2一次函数 2 一般地 正比例函数y kx k 0 的图象 直线y kx经过第一 三象限 直线y kx经过第二 四象限 正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点和点 1 k 的一条直线 当k 0时 当k 0时 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 知识回顾 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 从中你有什么发现 正比例函数 一次函数 一次函数的定义 y kx 知识回顾 既然正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那么一次函数的图象也会是一条直线吗 它们图象之间有什么关系 一次函数的图像又有什么性质呢 x y 0 x 0 y 问题情景 试在同一坐标系中画出函数y 6x与y 6x 5的图象 解 函数y 6x与y 6x 5中 自变量x的取值范围是任意实数 列表表示几对对应值 填空 1260 6 12 17115 1 7 新知探究 动手操作P91 例2 画出函数y 6x与y 6x 5的图象 观察 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点 填出你的观察结果 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 6x的图象经过原点 函数y 6x 5的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 6x向 平移 个单位长度而得到 比较两个函数解析式 试解释这是为什么 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个长度单位而得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 根据上面的操作 考虑一次函数y kx b k 0 的图象是什么形状 它与直线y kx有什么关系 引申 如果直线y k1x b1与直线y k2x b2平行 则k1 k2 归纳猜想 1 如何画一次函数y kx b K 0 的图象呢 2 因为一次函数的图象是一条直线 而两点确定一条直线 所以用两点法最好 取哪两点呢 观察思考 例3画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 分析 由于一次函数的图象是直线 两点确定一条直线 因此只要确定两个点就能画出它 我们通常选易算易描的点 常选直线与两坐标轴的交点 当然也可以任意取两点哦 例题解析 1 1 1 1 1 0 5 1 Y 2X 1 Y 0 5X 1 Y X 0 解 列表表示当x 0 x 1时两个函数的对应值 过点 0 1 与点 1 1 画直线y 2x 1 过点 0 1 与点 1 0 5 画直线y 0 5x 1 你画出的图象与教材上的相同吗 y 2x 1 y 2x l y x 1 y x 1 观察四个函数的图像 分析在一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 操作探究 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 增大 减小 观察前面一次函数的图象 可以发现规律 当k 0时 直线y kx b从左向右上升 k 0时直线y kx b从左向右下降 由此得出一次函数y kx b k b是常数 k 0 具有如下性质 观察归纳 1 直线y 2x 3与x轴的交于点与y轴交于点 图象经过 象限 y随x的增大而 课堂练习P93 k 0 k 0 k 0 k 0 k 0 k 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 一 三 二 四 填表 一次函数图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 本节课我们学习了 1 一次函数的图象画法 两点法 通常取与x轴交点 k b 0 和与y轴交点 0 b 当然也可以根据解析式取易算易描的点 2 平移规律 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个长度单位