5、合并同类项与移项（1）

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 1 渝开学校初中数学组 1 同类项的概念是什么 合并同类项的步骤是什么 请合并下列同类项 1 2x 5x x 2 2 等式有什么性质 用等式的性质解方程 1 6x 42 2 x 7 16 温故知新 解 原式 2 5 1 x 4x 解 原式 解 两边同除以6得x 7 解 两边同减7得x 25 一个伟大的设想 首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题 其次 把所有的数学问题转化为代数问题 最后 把所有的代数问题转化为解方程 笛卡儿 法国 x 问题1 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 设前年购买x台 可以表示出 去年购买计算机台 今年购买计算机台 你能找出问题中的相等关系吗 2x 4x 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 x 2x 4x 140 思考 怎样解这个方程呢 总量 各部分量的和 是一个基本的相等关系 分析 解方程 就是把方程变形 变为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 思考 上面解方程中 合并同类项 起了什么作用 1 合并同类项的作用 合并同类项起到了简化的作用 即把含有未知数的项合并 从而把方程转化为mx n 使其更接近x a的形式 其中m n a是常数 理性提升 2 系数化为1的依据是等式的基本性质2 等式两边同乘同一个数 或同除以同一个不为零的数 结果仍相等 x 2x 4x 140 7x 140 x 20 合并同类项 得 系数化为1 得 答 前年我校购买了20台计算机 解 设前年我校构买了x台计算机 根据题意得 类题演练 解方程 解 合并同类项 得 1 x 2x 14 x 14 系数化为1 得 x 4 2 7x 2 5x 3x 1 5x 15 4 6 3 解 合并同类项 得 系数化为1 得 6x 78 x 13 火眼金睛 这是小明做的几道题 请同学们帮他检查一下 如果不对 指出他错在哪 并进行纠正 1 4a a 3a 10 2 2x 4x 2 3 4x 5x 7 4 x 25 解 6x 2x 3 解 7a 10a x 解 x 7x x 7 8a 10a 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量之比为1 2 14 这三种洗衣机计划各生产多少台 解 设 型x台 型台 型台 则 2x 14x 则2x 1500 2 3000 14x 1500 14 21000 智能闯关 答 型1500台 型3000台 型21000台 1 江西 方程0 25x 1的解是 2 柳州 一个物体现在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 则再过秒它的速度为15米 秒 5 4 1 解一元一次方程过程中的合并同类项是将未知项的 相加 未知数和未知数的次数保持不变 系数化为1的依据是 2 合并同类项 系数 等式的基本性质2 填一填 解 合并同类项 得6x 78系数化为1 得x 13 解 合并同类项 得2 5x 1 5系数化为1 得x 0 6 3 解方程 1 5x 2x x 78 2 7 5x x 6x 3 5 5 解一解 4 配制一种农药 其中生石灰 硫磺粉和水的重量比为1 3 12 要配置这种农药2272千克 各种原料各需多少千克 解 设生石灰需x千克 硫磺需3x千克 水需12x千克 根据题意得 x 3x 12x 2272 合并 得 16x 2272 系数化为1 得 x 142 则3x 426 12x 1704 答 要配置农药2272千克 生石灰需142千克 硫磺需426千克 水需1704千克 试一试 1 合并同类项 是一种恒等