数学北师大版八年级下册公式法（一）.doc

设计思路及理念：本节课旨在通过学生的合作与探究，体会乘法公式在因式分解中的应用，同时通过练习，进一步加强学生对乘法公式的认识和理解，体会公式的逆运用。 教材分析：因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一。因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的了除法、简便运算中有着直接的应用，也为以后学习好分式的约分、通分、解方程（组）及三角函数的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义学生分析：学生在七年级下册已经学习了整式的运算及乘法公式，对乘法公式的特征有了一定的认识。在本节课之前又学习了用提取公因式法和运用平方差公式分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。4.3.1 公式法（一）【学习目标】（1）了解运用公式法分解因式的意义； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）了解提公因式法是分解因式，首先考虑方法，再考虑用平方差公式分解因式【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合【学习重难点】重点：掌握运用平方差公式分解因式.难点：将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。【学习过程】一、温故知新：1、平方差公式：（a+b）（ab）= 填空： （1）（x+3）（x3） = （2）（4x+y）（4xy）= ；（3）（1+2x）（12x）= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= 2、把（a+b）（ab）=a2b2反过来就是a2b2= 请大家观察式子a2b2= ,找出它的特点：左边是一个 项式，每项都可化成整式的 ，整体来看是两个整式的平方 . 右边是这两个整式的 与这两个整式的 。如果一个 项式，它能够化成两个整式的平方 ，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积.3、根据上面式子填空：（1）9m24n2= ； （2）16x2y2= ；（3）x29= ； （4）14x2= 二、合作探究探究一：把下列各式分解因式：（1）2516x2; （2）9a2b2 （3） （4）探究二：把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2（mn）2; （2）2x38x.（3） （4）探究三：如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积三、形成提升1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （3）x2y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n23、分解因式3x2-3x4的结果是（ ）A.3(x+y2)(x-y2) B.3(x+y2)(x+y)(x-y) C.3(x-y2)2 D.3(x-y)2(x+y) 24已知，则_5、把下列各式因式分解： （1）a2b2m2 （2）(ma)2(nb)2（3） （4）16x4+81y4（5）36（x+y）249（xy）2 （6）（x2+x+1）21.四、小结反思：在用平方差公式分解因式时要注意：（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与