1812平行四边形的判定sp

18 1 2平行四边形的判定 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 开动脑筋 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从A C两个顶点撕开 你只有尺规 你能帮它补好吗 D AB CDBC AD 四边形ABCD是平行四边形 通过以上活动你得到了什么结论 命题1 两组对边相等的四边形是平行四边形 B D A C 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 4 连结AC AB CD AD BC 已知 又 AC AC 公共边 ABC CDA SSS 证明 1 2 3 4 全等三角形的对应边相等 AB CD AD BC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定 平行四边形的判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图 AB DC EF AD BC DE CF 则图中有哪些互相平行的线段 看谁最快 AB DC EF AD BC DE CF B D A C 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 已知 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 证明 即 A B 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 同理可证AB CD 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定 平行四边形的判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C B D 已知 四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形对角线相交于点o 且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 在 AOB和 COD中 AOB COD SAS AB CD 同理 AD CB 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 OA OC OB OD 已知 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 开心一练 1 根据下列条件 不能判定一个四边形为平行四边形的是 A 两组对边分别相等 B 两条对角线互相平分 C 两条对角线相等 D 两组对边分别平行 C 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 请说明理由 说一说 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 大显身手 练习1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且OE OF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 BO DO EO FO 四边形BFDE是平行四边形 大显身手 练习2 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 当点E F满足什么条件时 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 体会 分享 4 已知 如图 E F分别是的边AD BC的中点 求证 BE DF D 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD 平行四边形的定义 AD BC 平行四边形的对边分别相等 E F分别是AD BC的中点 四边形EBFD是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 BE DF 平行四边形的对边分别相等 6 已知 如图 AD AC BC AC 且AB CD 求证 AB CD D C A B 证明 AD AC BC AC A