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文档简介

11 5二次根式的加减法 九资河中学 方帆 学校计划在校园内修建一个正方形的花坛 在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池 如果小喷水池的面积是2平方米 花坛的边长是小喷水池的3倍 问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米 方案一 2 如果小喷水池的面积是8平方米 花坛的绿化面积是10平方米 你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗 方案二 8 10 课题 11 5二次根式的加减法第一课时同类二次根式 二次根式加减运算的基本方法 结论1 如果几个二次根式的被开方数相同 那么可直接根据分配律进行加减运算 结论2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再考虑进行加减运算 概括 分配律 化简 分配律 把下列各式化为最简二次根式 1 2 3 123 解得 1 2 3 观察 以上三组二次根式化简后 被开方数有何特征 你能归纳出同类二次根式的定义吗 同类二次根式 几个二次根式化成 以后 如果 相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 最简二次根式 被开方数 定义 比一比 同类二次根式与同类项的异同 同类项 所含字母相同 相同字母的次数也相同 联系 都含 同类 两字 都具有某种共同的性质 都有 相同 两字 区别 同类项不带根号 同类二次根式有根号 1 判断下列各组二次根式是否为同类二次根式 1 2 3 是 否 是 4 下列各组式子中是同类二次根式的一组是 1 下列根式中 与为同类二次根式的是 2 下列根式中与不是同类二次根式的是 3 下列根式中 与为同类二次根式的是 2 选择题 C D B B 判断几个二次根式是同类二次根式的方法 一是化每个二次根式为最简二次根式 二是看化简后的二次根式中被开方数是否相同 归纳 例题1 下列各式中哪些是同类二次根式 解答 解 首先把它们化成最简二次根式 练一练 课本第189页练习1 讨论 解此类题的主要步骤有哪些 若最简二次根式与是同类二次根式 则x的值为多少 二次根式的加减法 二次根式加减运算的基本方法 小结 主要内容 同类二次根式的定义 几个二次根式化成最简二次根式以后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 判断几个二次根式是同类二次根式的方法 一化二看 二次根式的加减法 在本课中 我们又一次体会到学习数学的一种方法 那就是通过观察 比较 分析 归纳 从而形成定义 另外 二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律 它们的运算实质上也是相同的 下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算 进一步认识它们之间的关系 我们学习数学 不仅要学会各个知识 而且要掌握知识与知识之间的联系 这样我们才能更快 更好的确学好数学 小结
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