2016年内蒙古包头市青山区中考数学一模试卷含答案解析

第 1 页（共 24 页） 2016 年内蒙古包头市青山区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共 12小题，每题 3分，共 36分） 1下列无理数中，在 1 与 2 之间的是（ ） A B C D 2下列图案中，轴对称图形是（ ） A B C D 3福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A 010 美元 B 011 美元 C 010 美元 D 011 美元 4下列运算正确的是（ ） A 4a=2（ 33=9 a3a4= 5如图，在平面直角坐标系中，直线 点（ 2， 1），则 ） A B C D 2 6在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次 将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为（ ） A 12 B 15 C 18 D 21 7关于 x 的不等式 x b 0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（ ） A 3 b 2 B 3 b 2 C 3b 2 D 3b 2 8如图， O 是正五边形 外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是（ ） A r2= a=2C a=2D r=9如图，设四边形 边长为 1 的正方形，以对角线 边作第二个正方形 以对角线 边作第三个正方形 此下去，则第 n 个正方形的边长为（ ） 第 2 页（共 24 页） A n B（ n 1） C（ ） n D（ ） n 1 10如图，矩形 ， ， 2，将矩形 如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） A B 13 C 25 D 25 11已知下列命题： （ 1）若 x=a，则 a+b） x+ （ 2）若 a b，则 3）平行四边形是中心对称图形 （ 4）圆内接四边形的对角互补 其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 12已知二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴交于点（ 2， 0），（ x， 0），且 1 2，与 0， 2）的下方，下列结论正确的是（ ） 4a 2b+c=0 a b 0 2a+c 0 2a b+1 0 A B C D 二、填空题（本题共 8小题，每题 3分，共 24分） 13（ ） = 14如图点 A、 B、 C 在 O 上， 长线交 点 D， A=60， B=30，则 第 3 页（共 24 页） 15（ +2 x） = 16两组数据： 3， a， 2b， 5 与 a， 6， b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 17已知： m、 n 是方程 x 5=0 的两个实数根，则 m= 18如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 过点 点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则直线解析式为 19如图，点 A 在双曲线 y= （ x 0）上，点 B 在双曲线 y= （ x 0）上（点 B 在点 且 x 轴若四边形 菱形，且 0，则 k= 20菱形 ， E，交 F 点，下列结论： （ 1） 角平分线； （ 2） （ 3） 2F （ 4） 其中正确的结 论为 （填序号） 三、解答题（本题共 6小题，共 60分） 第 4 页（共 24 页） 21国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了 “足球在身边 ”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50名，请结合图中信息，解答下列问题： （ 1）获得一等奖的学生人数； （ 2）在本次知识竞赛活动中， A， B， C， D 四所学校表现突出，现决定从这 四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A， B 两所学校的概率 22如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 8，若坡角 0，求大树的高度（结果保留整数，参考数据： 23某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 国外品牌 国内品牌 进价（元 /部） 4400 2000 售价（元 /部） 5000 2500 该商场计划购进两种手机若干部，共需 计全部销售后可毛获利润共 毛利润 =（售价进价） 销售量 （ 1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？ （ 2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌 手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的 3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 24如图，在 ， 0， 垂直平分线分别与 延长线相较于点 D， E， F，且 C， O 是 外接圆， 平分线交 点 G，交 O 于点 H，连接 （ 1）求证： （ 2）试判断 O 的位置关系，并说明理 由； （ 3）若 ，求 B 的值 第 5 页（共 24 页） 25如图，梯形 ， 0， 点 E， B=5初始时刻开始，动点 P， Q 分别从点 A， B 同时出发，运动速度均为 1cm/s，动点 P 沿 A B C E 的方向运动，到点 E 停止；动点 Q 沿 B C E D 的方向运动，到点 D 停止，设运动时间为 面积为 这里规定：线段是面积为 0 的三角形）解答下列问题： （ 1）当 x=2s 时 ， y= x= s 时， y= （ 2）当 5x14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）直接写出在整个运动过程中，使 四边形 对角线平行的所有 x 的值 26已知：抛物线 y= 2m 1） x+1 经过坐标原点，且当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小 （ 1）求抛物线的解析式，并写出 y 0 时，对应 x 的取值范围； （ 2）设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的 一个动点，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 D，再作 x 轴于点 B， x 轴于点 C 当 时，直接写出矩形 周长； 设动点 A 的坐标为（ a， b），将矩形 周长 L 表示为 a 的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值？如果存在，求出这个最大值，并求出此时点 A 的坐标；如果不存在，请说明理由 第 6 页（共 24 页） 2016年内蒙古包头市青山区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 12小题，每题 3分，共 36分） 1下列无理数中，在 1 与 2 之间的是（ ） A B C D 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 根据无理数的定义进行估算解答即可 【解答】 解： A 1，故错误； B 1，故错误； C 1 ，故正确； D. 2，故错误； 故选： C 2下列图案中，轴对称图形是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解 【解 答】 解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选； D 3福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A 010 美元 B 011 美元 C 010 美元 D 011 美元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 242 亿用科学记数法表示为： 010 故选： C 4下列运算正确的是（ ） A 4a=2（ 33=9 a3a4= 【考点】 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法 【分析】 A、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； 第 7 页（共 24 页） C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式利用二次根式的除法法则计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 =2b，错误； B、原式 =27误； C、原式 =确； D、原式 = ，错误， 故选 C 5如图，在平面直角坐标系中，直线 点（ 2， 1），则 ） A B C D 2 【考点】 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质 【分析】 根据勾股定理求出 长，根据正弦的定义计算即可 【解答】 解：作 x 轴于 D， 由题意得， ， ， 由勾股定理得， = ， 则 = ， 故选： B 6在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为（ ） A 12 B 15 C 18 D 21 【考 点】 利用频率估计概率 【分析】 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 【解答】 解：由题意可得， 100%=20%， 第 8 页（共 24 页） 解得， a=15 故选： B 7关于 x 的不等式 x b 0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（ ） A 3 b 2 B 3 b 2 C 3b 2 D 3b 2 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有 1， 2，确定出 b 的范围即可 【解答】 解：不等式 x b 0， 解得： x b， 不等式的负整数解只有两个负整数解， 3b 2 故选 D 8如图， O 是正五边形 外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是（ ） A r2= a=2C a=2D r=【考点】 正多边形和圆；解直角三角形 【分析】 根据圆内接正五边形的性质求出 根据 垂径定理求出 1=36，然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： O 是正五边形 外接圆， 360=72， 1= 72=36， a） 2= a= a=2 a= a=2 ， r= 所以，关系式错误的是 r2= 故选 A 第 9 页（共 24 页） 9如图，设四边形 边长为 1 的正方形，以对角线 边作第二个正方形 以对角线 边作第三个正方形 此下去，则第 n 个正方形的边长为（ ） A n B（ n 1） C（ ） n D（ ） n 1 【考点】 正方形的性质 【分析】 根据正方形的对角线等于边长的 倍依次求解，然后根据指数的变化求出第 n 个正方 形的边长即可 【解答】 解： 四边形 边长为 1 的正方形， 第二个正方形 边长 ， 第三个正方形 边长 ） 2， ， 第 n 个正方形的边长 =（ ） n 1 故选 D 10如图，矩形 ， ， 2，将矩形 如图所示的方式在 直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ） A B 13 C 25 D 25 【考点】 弧长的计算；矩形的性质；旋转的性质 【分析】 连接 BD，首先根据勾股定理计算出 ，再根据弧长计算公式计算出 ，的长，然后再求和计算出点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长即可 【解答】 解：连接 BD， ， 2， =13， = = ， 第 10 页（共 24 页） = =6， 点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是： +6= 故选： A 11已知下列命题： （ 1）若 x=a，则 a+b） x+ （ 2）若 a b，则 3）平行四边形是中心对称图形 （ 4）圆内接四边形的对角互补 其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 命题与定理 【分析】 先判 断出原命题的正误，再把正确的命题写出其逆命题，判断出其正误即可 【解答】 解：（ 1）原命题是真命题，其逆命题是：若 a+b） x+，则 x=a，也是真命题，故本小题正确； （ 2）当 0 a b 时， 命题是假命题，故本小题错误； （ 3）原命题是真命题，其逆命题是：中心对称图形是平行四边形，是假命题，故本小题错误； （ 4）原命题是真命题，其逆命题是：对角互补的四边形是圆内接四边形，也是真命题，故本小题正确 故选 C 12已知二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴交于点（ 2， 0）， （ x， 0），且 1 2，与 0， 2）的下方，下列结论正确的是（ ） 4a 2b+c=0 a b 0 2a+c 0 2a b+1 0 A B C D 【考点】 二次函数图象与系数的关系 【分析】 由函数图象过点（ 2， 0），将点（ 2， 0）代入到抛物线解析式即可得知 正确； 结合函数图象与 x 轴的交点横坐标可以得知抛物线对称轴 0，再由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴得知 a 0，解不等式即可得知 正确； 令 bx+c=0，由根与系数的关系即可得出关于 的不等式，解不等式得出 c与 其代入 2a+1 页（共 24 页） 即可得知 正确； 由抛物线与 y 轴交点坐标的范围可找出 c 的范围，结合 中 c 与 a 的关系可得出 a 的取值范围，再结合 结论即可得知 正确综上即可得出结论 【解答】 解： 二次函数 y=bx+c 的图象经过点（ 2， 0）， 0=4a 2b+c， 正确； 二次函 数 y=bx+c 的图象与 x 轴交于点（ 2， 0），（ x， 0），且 1 2， 抛物线的对称轴 x= 0 抛物线图象与 x 轴的两交点分别在原点两侧，与 y 轴的交点在 y 轴正半轴， 抛物线开口向下，即 a 0， 0， a b 0，即 正确； 令 bx+c=0， 则方程的两个解为： 1 2， 2， =x1 4 2， 又 a 0， 2a c 4a， 2a+c 0，即 正确； 抛物线图象与 y 轴的正半轴的交点在（ 0， 2）的下方，且 2a c 4a， 4a2，解得： a a b 0， 2a+1 b b 0，即 正确 故选 D 二、填空题（本题共 8小 题，每题 3分，共 24分） 13（ ） = 10 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算 【解答】 解：原式 =（ 3 ） = 2 =10 故答案为 10 14如图点 A、 B、 C 在 O 上， 长线交 点 D， A=60， B=30，则 90 第 12 页（共 24 页） 【考点】 圆周角定理 【分析】 根据圆周角定理求得 20，进而根据三角形的外角的性质求得 0，然后根据邻补角求得 度数 【解答】 解： A=60， A=120， B=30， B+ B=120 30=90， 80 0， 故答案为： 90 15（ +2 x） = 【考点】 分式的混合运算 【分析】 先计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，最后计算乘法即可 【 解答】 解：原式 = + = + = = 故答案为： 16两组数据： 3， a， 2b， 5 与 a， 6， b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 6 【考点】 中位数；算术平均数 【分析】 首先根据平均数的定义列出关于 a、 b 的二元一次方程组，再解方程组求得 a、 b 的值，然后求中位数即可 【解答】 解： 两组数据： 3， a， 2b， 5 与 a， 6， b 的平均数都是 6， ， 第 13 页（共 24 页） 解 得 ， 若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为 3， 4， 5， 6， 8， 8， 8， 一共 7 个数，第四个数是 6，所以这组数据的中位数是 6 故答案为 6 17已知： m、 n 是方程 x 5=0 的两个实数根，则 m= 10 【考点】 根与系数的关系 【分析】 由根与系数的关系可找出 “m+n= = 2， = 5”，在算 式 m 中，提取 m 得到 m（ m n+2），将 2 换成（ m+n），再进行计算即可得出结论 【解答】 解： m、 n 是方程 x 5=0 的两个实数根， m+n= = 2， = 5 m=m（ m n+2） =m（ m n）（ m+n） = 2 2（ 5） =10 故答案为： 10 18如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 过点 点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则直线解析式为 y= x+ 【考点】 翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式 【分析】 在 ， ， ，用勾股定理计算出 ，再根据折叠的性质得， ，设 OC=t， 则 A=4 t，在 中，根据勾股定理得到 2=（ 4 t） 2，解得 t= ，则 C 点坐标为（ 0， ），然后利用待定系数法确定直线 解析式 【解答】 解： A（ 0， 4）， B（ 3， 0）， ， ， 在 ， =5， 过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处， ， 3=2， 设 OC=t，则 A=4 t， 第 14 页（共 24 页） 在 中， A2=， 2=（ 4 t） 2，解得 t= ， C 点坐标为（ 0， ）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 把 B（ 3， 0）、 C（ 0， ）代入得 ，解得 ， 直线 解析式为 y= x+ 故答案为： y= x+ 19如图，点 A 在双曲线 y= （ x 0）上，点 B 在双曲线 y= （ x 0）上（点 B 在点 且 x 轴若四边形 菱形，且 0，则 k= 【考点】 菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 首先根据点 A 在双曲线 y= （ x 0）上，设 A 点坐标为（ a， ），再利用含30直角三角形的性质算出 a，再利用菱形的性质进 而得到 B 点坐标，即可求出 k 的值 【解答】 解：因为点 A 在双曲线 y= （ x 0）上，设 A 点坐标为（ a， ）， 因为四边形 菱形，且 0， 所以 a， 可得 B 点坐标为（ 3a， ）， 可得： k= ， 故答案为： 20菱形 ， E，交 F 点，下列结论： （ 1） 角平分线； （ 2） 第 15 页（共 24 页） （ 3） 2F （ 4） 其中正确的结论为 （ 1）（ 3）（ 4） （填序号） 【考点】 相似三角形的判定与性质；菱形的性质 【分析】 （ 1）正确根据菱形性质即可判定 （ 2）错误假设成立推出矛盾即可 （ 3）正确由 = ， O边乘 2 即可得到证明 （ 4）正确由 = = ，又 ，由此即可证明 【解答】 解：连接 点 O， 四边形 菱形， 分 B，故（ 1）正确， 0， = ， O 2F， D， 2F（ 3）正确， = = ， ， ，故（ 4）正确 = ， 如果 么 以 C，这个显然不可能，故 错误， 正确的有（ 1）（ 3）（ 4） 故答案为（ 1）（ 3） （ 4） 第 16 页（共 24 页） 三、解答题（本题共 6小题，共 60分） 21国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了 “足球在身边 ”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 50名，请结合图中信息，解答下列问题： （ 1）获得一等奖的学生人数； （ 2）在本次知识竞赛活动中， A， B， C， D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到 A， B 两所学校的概率 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数； （ 2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可 【解答】 解：（ 1） 三等奖所在扇形的圆心角为 90， 三等奖所占的百分比为 25%， 三等奖为 50 人， 总人数为 5025%=200 人， 一等奖的学生人数为 200（ 1 20% 25% 40%） =30 人； （ 2）列表： A B C D A C C B B 共有 12 种等可能的结果，恰好选中 A、 B 的有 2 种， P（选中 A、 B） = = 第 17 页（共 24 页） 22如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 高度，他 们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30，朝大树方向下坡走 6 米到达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 8，若坡角 0，求大树的高度（结果保留整数，参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 直角三角形的应用 【分析】 根据矩形性质得出 H， H，再利用锐角 三角函数的性质求出问题即可 【解答】 解：如图，过点 D 作 G， H， 则四边形 矩形 故 H， H， 在直角三角形 ， 0， ， ， ， ， 设 x， 在直角三角形 ， = ， + ， BG=x 3， 在直角三角形 ， G x 3=（ 3 + ） 解得： x13， 大树的高度为： 13 米 23某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 国外品牌 国内品牌 进价（元 /部） 4400 2000 售价（元 /部） 5000 2500 第 18 页（共 24 页） 该商场计划购进两种手机若干部，共需 计全部销售后可毛获利润共 毛利润 =（售价进价） 销售量 （ 1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？ （ 2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的 3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 元，该商场应该怎样进货， 使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 【考点】 一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）设商场计划购进甲种手机 x 部，乙种手机 y 部，元和两种手机的销售利润为 元建立方程组求出其解即可； （ 2）设甲种手机减少 a 部，则乙种手机增加 3a 部，表示出购买的总资金，元建立不等式就可以求出 a 的取值范围，再设销售后的总利润为 W 元，表示出总利润与 a 的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润 【解答】 解：（ 1）设商场 计划购进国外品牌手机 x 部，国内品牌手机 y 部，由题意，得： ， 解得 ， 答：商场计划购进国外品牌手机 20 部，国内品牌手机 30 部； （ 2）设国外品牌手机减少 a 部，则国内手机品牌增加 3a 部，由题意，得： 20 a） +30+3a） 解得： a5， 设全部销售后获得的毛利润为 w 万元，由题意，得： w=20 a） +30+3a） = k=0， w 随 a 的增大而增大， 当 a=5 时， w 最大 = 答：当该商场购进国外品牌手机 15 部，国内品牌手机 45 部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为 元 24如图，在 ， 0， 垂直平分线分别与 延长线相较于点 D， E， F，且 C， O 是 外接圆， 平分线交 点 G，交 O 于点 H，连接 （ 1）求证： （ 2）试判断 O 的位置关系，并说明理由； （ 3）若 ，求 B 的值 【考点】 圆的综合题 第 19 页（共 24 页） 【分析】 （ 1）由垂直的定义可得 0，于是得到 C= 而证得 （ 2） O 相切，如图 1，连接 得 0，即可得到 O 相切； （ 3）如图 2，连接 等腰直角三角形的性质得到 于 直平分到 F=F=1+得 ，有勾股定理解出 ，推出 等腰直角三角形，求得 ，通过 比例式即可得到结论 【解答】 （ 1）证明： 0， 0， 0， C+ A= A+ 0， C= 在 ， ， （ 2） O 相切，如图 1，连接 明如下： F， 0， D， D， C= C= 0， 0， 0， O 相切； （ 3）解：如图 2，连接 0， F， 直平分 F=F=1+ ， B=1， = ， 分 ， 第 20 页（共 24 页） H， 等腰直角三角形， ， 5， ， B=+ 25如图，梯形 ， 0， 点 E， B=5初始时刻开始，动点 P， Q 分别从点 A， B 同时出发，运动速度均为 1cm/s，动点 P 沿 A B C E 的方向运动，到点 E 停止；动点 Q 沿 B C E D 的方向运动，到点 D 停止，设运动时间为 面积为 这里规定：线段是面积为 0 的三角形）解答下列问题： （ 1）当 x=2s 时， y= 2 x= s 时， y= 9 （ 2）当 5x14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）直接写出在整个运动过程中，使 四边形 对角线平行的所有 x 的值 【考点】 四边形综合题 第 21 页（共 24 页） 【分析】 （ 1）当 x=2s 时， ， ，利用三角形的面积公式直接可以求出 y 的值，当x= s 时，三角形 高就是 4，底为 三角形的面积公式可以求出其解 （ 2）当 5x14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式要分为三种不同的情况进行表示：当 5x9时，当 9 x13 时，当 13 x14 时 （ 3）利用相似三角形的性质，相似三角形的对应线段成比例就可以求出对应的 x 的值 【解答】 解：（ 1）当 x=2s 时， ， y=2 当 x= s 时， Q 点在 y=9 故答案为： 2； 9 （ 2）当 5x9 时 y=S 梯形 S S （ 5+x 4） 4 5（