山东省泰安市泰山区2016年中考数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2016 年山东省泰安市泰山区中考数学模拟试卷 一、选择题（共 20 小题，每小题 3分，满分 60分） 1 | |的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2下列运算正确的是（ ） A x3x2=（ 3= x5+x5= x3=下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4南海是我国的固有领土， 2014年在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米 194亿用科学记数法表示为（ ） A 09 B 010 C 09 D 010 5如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（ ） A B C D 6如图，将矩形 叠，使顶点 C 恰好落在 的中点 C上若 ， ，则 长为（ ） A 4 B 3 C 5 7函数 y= 与 y= k（ k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 第 2 页（共 25 页） 8四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形 ，这样就组成了一个 “赵爽弦图 ”（如图）如果小正方形面积为 4，大正方形面积为 74，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 ） A B C D 9如图所示， E= F=90， B= C， F，有以下结论 ： N； N； 其中正确结论的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10不等式组 的整数解（ ）个 A 3 B 4 C 5 D 6 11方程（ k 1） x+ =0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k1 B k1 C k 1 D k 1 12某校春季运动会比赛中，八年级（ 1）班和（ 5）班的竞技实力相当关于比赛结果，甲同学说：（ 1）班与（ 5）班得分比为 6： 5；乙同学说：（ 1）班得分比（ 5）班得分的 2 倍少40 分若设（ 1）班得 x 分，（ 5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（ ） A B C D 13化简 （ 1+ ）的结果是（ ） A B C D 14小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影） 区域的概率为（ ） 第 3 页（共 25 页） A B C D 15如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为 10腰三角形的高为 30此工件的侧面积是（ ） A 150 B 300 C 50 D 100 16一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C 靠近，同时，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行， 20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ） A 10 海里 /小时 B 30 海里 /小时 C 20 海里 /小时 D 30 海里 /小时 17如图，在平行四边形 ，过点 C 的直线 足为 E，若 3，则 度数为（ ） A 53 B 37 C 47 D 123 18如图， 小后变为 ABO，其中 A、 B 的对 应点分别为 A、 B点 A、 B、 A、B均在图中在格点上若线段 有一点 P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（ ） 第 4 页（共 25 页） A（ ， n） B（ m， n） C（ m， ） D（ ） 19如图，已知 O 的直径， 弦， 0，过圆心 O 作 弧 ，连接 度数为（ ）度 A 30 B 45 C 50 D 60 20根据下表中关于二次函数 y=bx+c 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断二次函数的图象与 x 轴（ ） x 1 0 1 2 y 1 2 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 二、填空题（本大题共 4个小题，满分 12分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分） 21计算：（ 3） 2 +（ 1） 0（ ） 1+ = 22如图，等边三角形 ， D、 E 分别为 上的两动点，且总使 E， 于 点 F， 点 G，则 = 第 5 页（共 25 页） 23如图，在边长为 2正方形 ，点 Q 为 的中点，点 P 为对角线 一动点，连接 长的最小值为 果不取近似值） 24如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2，0）， 那么点 （ n 为自然数）的坐标为 （用 n 表示） 三、解答题（本大题共 5个小题，共 48分 明过程或演算步骤） 25张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？ 26如图，在 ， 上的中线， E 是 中点，过点 A 作 平行线交 延 长线于点 F，连接 （ 1）求证： C； （ 2）若 判断四边形 形状，并证明你的结论 27已知： A（ m， 2）是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 （ x 0）的交点 （ 1）求 m 的值； （ 2）若该一次曲线的图象分别与 x、 y 轴交于 E、 F 两点，且点 A 恰为 E、 F 的中点，求该直线的解析式； （ 3）在 （ x 0）的图象上另取一 点 B，作 x 轴于 K，在（ 2）的条件下，在线段取一点 C，使 问：在 y 轴上是否存在点 P，使得 面积相等？若存在，求出所有可能的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 28如图 1，已知正方形 边 正方形 边 ，连接 第 6 页（共 25 页） （ 1）试猜想 怎样的位置关系，并证明你的结论； （ 2）将正方形 点 D 按顺时针方向旋转，使点 E 落在 上，如图 2，连接 C你认为（ 1）中的结论 是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 29如图，在直角坐标系中有一直角三角形 O 为坐标原点， ， ，将此三角形绕原点 O 逆时针旋转 90，得到 物线 y=bx+c 经过点 A、 B、 C （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 P 是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为 t， 设抛物线对称轴 l 与 x 轴交于一点 E，连接 F，求出当 似时，点 P 的坐标； 是否存在一点 P，使 面积最大？若存在，求出 面积的最大值；若不存在 ，请说明理由 第 7 页（共 25 页） 2016 年山东省泰安市泰山区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 20 小题，每小题 3分，满分 60分） 1 | |的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数 就是在这个数前面添上 “ ”号 【解答】 解： | |= ， 的相反数是 故选： B 2下列运算正确的是（ ） A x3x2=（ 3= x5+x5= x3=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数 幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： A、 x3x2=本选项正确； B、（ 3=本选项错误； C、 x5+本选项错误； D、 x3本选项错误 故选 A 3下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解 【解答】 解： A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： B 第 8 页（共 25 页） 4南海是我国的固有领土， 2014年在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194亿立方米 194亿用科学记数法表示为（ ） A 09 B 010 C 09 D 010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 194 亿用科学记数法表示为 010 故选 D 5如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解：从上面看立着的圆柱是一个圆，躺着的圆柱是一个矩形，并且矩形位于圆的右侧 故选 C 6如图，将矩形 叠，使顶点 C 恰好落在 的中点 C上若 ， ，则 长为（ ） A 4 B 3 C 5 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用 【分析】 先求出 再由图形折叠特性知， CF=C C，运用勾股定理 C2=C解 【解答】 解： 点 C是 的中点， ， 3， 由图形折叠特性知， CF=C 在 C， C2=C =（ 9 2， 解得， ， 故选： A 第 9 页（共 25 页） 7函数 y= 与 y= k（ k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 二次函数的图象；反比例函数的图象 【分析】 本题可先由反比例函数的图象得到 字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致 【解答】 解：由解析式 y= k 可得：抛物线对称轴 x=0； A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得 k 0，则 k 0，抛物线开口方向向上、抛物线与 y 轴的交点为 y 轴的负半轴上；本图象与 k 的取值相矛盾，故 A 错误； B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得 k 0，则 k 0，抛物线开口方向向下、抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，本图象符合题意，故 B 正确； C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得 k 0，则 k 0，抛物线开口方向向下、抛物线与 y 轴 的交点在 y 轴的正半轴上，本图象与 k 的取值相矛盾，故 C 错误； D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得 k 0，则 k 0，抛物线开口方向向下、抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，本图象与 k 的取值相矛盾，故 D 错误 故选： B 8四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个 “赵爽弦图 ”（如图）如果小正方形面积为 4，大正方形面积为 74，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 ） A B C D 【考点】 勾股定理；锐角三角函数的定义 【分析】 由题意知小正方形的边长为 2，大正方形的边长为 设直角三角形中较小边长为 x，则有（ x+2） 2+ ） 2，解方程求得 x=5，从而求出较长边的长度，再运用正切函数定义求解 【解答】 解：由已知条件可知，小正方形的边长为 2，大正方形的边长为 设直角三角形中较小边长为 x， 则有（ x+2） 2+ ） 2，解得 x=5 则较长边的边长为 x+2=5+2=7 故 = 故选 B 9如图所示， E= F=90， B= C， F，有以下结论： 第 10 页（共 25 页） N； N； 其中正确结论的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证明 可推出 正确，由 可推出 正确，由 以推出 正确，由 以推出 正确，由此即可得出结论 【解答】 解：在 ， ， F， C， 正确， 在 ， ， N， N，故 正确， B， N， 在 ， ， N，故 正确， 在 ， ， 正确， 故 正确， 故选 D 第 11 页（共 25 页） 10不等式组 的整数解（ ）个 A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先求出每个不等式的解集，在确定不等式组的解集，即可得整数解个数 【解答】 解：解不等式 2x+1 x+4，得： x 1， 解不等式 1，得： x4， 不等式组的解集为： 1 x4， 则不等式组的整数解有 0、 1、 2、 3、 4 这 5 个， 故选： C 11方程（ k 1） x+ =0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k1 B k1 C k 1 D k 1 【考点】 根的判别式 【分析】 假设 k=1，代入方程中检验，发现等式不成立，故 k 不能为 1，可得出此方程为一元二次方程，进而有方程有 解，得到根的判别式大于等于 0，列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集得到 k 的范围，且由负数没有平方根得到 1 k 大于 0，得出 k 的范围，综上，得到满足题意的 k 的范围 【解答】 解：当 k=1 时，原方程不成立，故 k1， 方程 为一元二次方程， 又此方程有两个实数根， 4 ） 2 4（ k 1） =1 k（ k 1） =2 2k0， 解得 ： k1， 1 k 0， 综上 k 的取值范围是 k 1 故选 D 12某校春季运动会比赛中，八年级（ 1）班和（ 5）班的竞技实力相当关于比赛结果，甲同学说：（ 1）班与（ 5）班得分比为 6： 5；乙同学说：（ 1）班得分比（ 5）班得分的 2 倍少40 分若设（ 1）班得 x 分，（ 5）班得 y 分，根据题意所列的方程组应为（ ） A B 第 12 页（共 25 页） C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 根据题意可得等量关系： （ 1）班得分 5=（ 5）班得分 6； 1）班得分 =（ 5）班 2 40 分，根据等量关系列出方程组即可 【解答】 解：设（ 1）班得 x 分，（ 5）班得 y 分，根据题意得： ， 故选： D 13化简 （ 1+ ）的结果是（ ） A B C D 【考点】 分式的混合运算 【分析】 首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可 【解答】 解：原式 = = = 故选 A 14小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ） A B C D 【考点】 几何概率 【分析】 针扎到内切圆区域的概率就是内切圆的面积与正三角形面积的比 【解答】 解： 如图所示的正三角形， 0， 设三角形的边长是 a， 第 13 页（共 25 页） a， O 是内切圆， 0， 0， BO=B= a， 则正三角形的面积是 圆的半径是 a，面积是 因此概率是 故选 C 15如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为 10腰三角形的高为 30此工 件的侧面积是（ ） A 150 B 300 C 50 D 100 【考点】 圆锥的计算；由三视图判断几何体 【分析】 根据给出的三视图，此工件是一个圆锥，此工件的侧面积展开图是扇形，根据扇形的面积计算 【解答】 解：由题意知：展开侧面是一个扇形， 扇形所在圆的半径是： =10 （ 扇形的弧长是： 20， 工件的侧面积是 10 20=100 （ 故选 D 16一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C 靠近，同时，从 A 处出发的救援船沿南偏 西 10方向匀速航行， 20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ） 第 14 页（共 25 页） A 10 海里 /小时 B 30 海里 /小时 C 20 海里 /小时 D 30 海里 /小时 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 易得 直角三角形，利用三角函数的知识即可求得答案 【解答】 解： 0+20=30， 0 20=60， C=90， 0 海里， B10 （海里）， 救援船航行的速度为： 10 =30 （海里 /小时） 故选 D 17如图，在平行四边形 ，过点 C 的直线 足为 E，若 3，则 度数为（ ） A 53 B 37 C 47 D 123 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 设 交于 F 点，利用直角三角形两锐角互余即可求出 度数，再利用平行四边形的性质：即两对边平行即可得到内错角相等和对顶角相等，即可求出 【解答】 解： 在平行四边形 ，过点 C 的直线 E=90， 3， 0 53=37， 7 四边形 平行四边形， 7 故选 B 第 15 页（共 25 页） 18如图， 小后变为 ABO，其中 A、 B 的对应点分别为 A、 B点 A、 B、 A、B均在图中在格点上若线段 有一点 P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（ ） A（ ， n） B（ m， n） C（ m， ） D（ ） 【考点】 位似变换；坐标与图形性质 【分析】 根据 A， B 两点坐标以及对应点 A， B点的坐标得出坐标变化规律，进而得出 P的坐标 【解答】 解： 小后变为 ABO，其中 A、 B 的对应点分别为 A、 B点 A、 B、A、 B均在图中在格点上， 即 A 点坐标为：（ 4， 6）， B 点坐标为：（ 6， 2）， A点坐标为：（ 2， 3）， B点坐标为：（ 3， 1）， 线段 有一点 P（ m， n），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为：（ ） 故选 D 19如图，已知 O 的直径， 弦， 0，过圆心 O 作 弧 ，连接 度数为（ ）度 A 30 B 45 C 50 D 60 【考点】 圆心角、弧、弦的关系 【分析】 根据已知条件 “过圆心 O 作 弧 点 D、， 0”、及直角三角形 两个锐角互余求得 0；然后根据同弧 对的圆周角 所对的圆心角 一半，求得 度数 【解答】 解： 0， 在直角三角形 ， 0（直角三角形的两个锐角互余）； 又 弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）， 0； 故选 A 第 16 页（共 25 页） 20根据下表中关于二次函数 y=bx+c 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可判断二次函数的图象与 x 轴（ ） x 1 0 1 2 y 1 2 A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 利用二次函数 y=bx+c 的自变量 x 与函数 y 的对应值 【解答】 解：根据表中的二次函数 y=bx+c 的自变量 x 与函数 y 的对应值，可以发现当x=0， x=2 时， y 的值都等于 0， 又根据二次函数的图象对称性可得： x=1 是二次函数 y=bx+c 的对称轴，此时 y 有最小值 2， 再根据表中的数据，可以判断出 y=0 时， x 1 或 x 2， 因此判断该二次函数的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 故选 B 二、填空题（本大题共 4个小题，满分 12分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分） 21计算：（ 3） 2 +（ 1） 0（ ） 1+ = 25 【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 分别进行乘方、零指数幂、负整数指数幂、二次根式的乘法运算，然后合并求解 【解答】 解：原式 =3+1 3+24 =25 故答案为： 25 22如图，等边三角形 ， D、 E 分别为 上的两动点，且总使 E， 于点 F， 点 G，则 = 第 17 页（共 25 页） 【考点】 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】 首先根据题意推出 知 此 0，所以 0，即可推出结论 【解答】 解： E， D， 等边三角形 0， 0， 故答案为： 23如图，在边长为 2正方形 ，点 Q 为 的中点，点 P 为对角线 一动点，连接 长的最小值为 （ +1） 果不取近似值） 【考点】 轴对称 方形的性质 【分析】 由于点 B 与点 D 关于 称，所以如果连接 点 P，那么 周长最小，此时 周长 =Q+Q+ ，由勾股定理先计算出 长度，再得出结果 【解答】 解：连接 点 P，连接 O 四边形 正方形， D， 点 B 与点 D 关于 称， P， Q=Q= 在 ， = = 周长的最小值为： Q+Q+1（ 故答案为：（ +1） 第 18 页（共 25 页） 24如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向 右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点 0， 1）， 1， 1）， 1， 0）， 2，0）， 那么点 （ n 为自然数）的坐标为 （ 2n， 1） （用 n 表示） 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据图形分别求出 n=1、 2、 3 时对应的点 的坐标，然后根据变化规律写出即可 【解答】 解：由图可知， n=1 时， 41+1=5，点 2， 1）， n=2 时， 42+1=9，点 4， 1）， n=3 时， 43+1=13，点 6， 1）， 所以，点 （ 2n， 1） 故答案为：（ 2n， 1） 三、解答题（本大题共 5个小题，共 48分 明过程或演算步骤） 25张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 首先设李老师每小时走 x 千米，则张老师每小时走（ x+1）千米，根据关键描述语是： “比李老师早到半小时 ”可得等量关系为：李老师所用时间张老师所用时间 = ，再由等量关系列出方程，解方程即可 【解答】 解：设李老师每小时走 x 千米，依题意得到的方程： ， 解得 6， ， 经检验 6， 都是原分式方程的解，但 6 不合题意舍去 所以张老师每小时走： 5+1=6（千米）， 答：李老师每小时走 5 千米，张老师每小时走 6 千米 第 19 页（共 25 页） 26如图，在 ， 上的中线， E 是 中点，过点 A 作 平行线交 延长线于点 F，连接 （ 1）求证： C； （ 2）若 判断四边形 形状，并证明你的结论 【考点】 全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定 【分析】 （ 1）根据 出 D，即可得出答案； （ 2）得出四边形 平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出 D，根据菱形的判定推出即可 【解答】 （ 1）证明： E 是 中点， 上的中线， E， D， 在 D， C （ 2）四边形 菱形， 证明： C， 四边形 平行四边形， 斜边 中线， C， 平行四边形 菱形 27已知： A（ m， 2）是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 （ x 0）的交点 （ 1）求 m 的值； （ 2）若该一次曲线的图象分别与 x、 y 轴交于 E、 F 两点，且点 A 恰为 E、 F 的中点，求该直线的解析式； （ 3）在 （ x 0）的图象上另取一点 B，作 x 轴于 K，在（ 2）的条件下，在线段取一点 C，使 问：在 y 轴上是否存在点 P，使得 面积相等？若存在，求出所有可能的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 反比例函数综合题 第 20 页（共 25 页） 【分析】 （ 1）把点 A 的横纵坐标代入反 比例函数的解析式即可求得 m 的值； （ 2）由 A 点向两坐标轴作垂线，利用相似三角形的性质求得点 E、 F 的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可； （ 3）设出 B 的坐标，利用 关系求得 C 点的坐标，再利用两三角形面积相等得到有关 y 的关系式求得 y 的值即可作为 P 点的纵坐标 【解答】 解：（ 1） A（ m， 2）是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的交点 2= ， m= ； （ 2）由（ 1）得 A（ ， 2）， 2= k+b， 由题意可知： A 是线段 中点，且 E（ ， 0） F（ 0， b）则： A（ ， ）， =2 即 b=4， k= ， 一次函数 y=kx+b 的解析式为： y= +4； （ 3）由题意知： B、 F 坐标分别为（ k， ），（ 0， 4）， 又 4O， C 点坐标为（ 0， 1）， 设 P 点坐标为（ 0， y），则 S |y 1|； 又 x 轴于 k， S ； S |y 1| = k， y= 1 或 3 即存在点 P 且 P 点坐标为（ 0， 1）或（ 0， 3） 28如图 1，已知正方 形 边 正方形 边 ，连接 第 21 页（共 25 页） （ 1）试猜想 怎样的位置关系，并证明你的结论； （ 2）将正方形 点 D 按顺时针方向旋转，使点 E 落在 上，如图 2，连接 C你认为（ 1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 【考点】 旋转的性质；直角三角形全等的判定；正方形的性质 【分析】 （ 1）观察图形， 位置关系可能是垂直，下面着手证明由于四边形 是正方形， 易证得 1= 2，由于 2、 3 互余，所以 1、 3 互余，由此可得 （ 2）题（ 1）的结论仍然成立，参照（ 1）题的解题方法，可证 5= 4，由于 4、 7 互余，而 5、 6 互余，那么 6= 7；由图知 0 6，即 7+ 0，由此得证 【解答】 解：（ 1）答： 证明：延长 点 H， 在正方形 正方形 ， C， 0， G， 1= 2； 2+ 3=90， 1+ 3=