广东省梅州市五华县2015-2016学年七年级下月考数学试卷（3月）含答案解析

第 1 页（共 10 页） 2015年广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（ 3月份） 一、选择题 1下列运算正确的是（ ） A a5+a5= a6a4= a0a 1=a D a4=下面哪个式子的计算结果是 9 ） A（ 3 x）（ 3+x） B（ x 3）（ x+3） C（ 3 x） 2 D（ 3+x） 2 3用科学记数法表示 00 000 000 002 56 为（ ） A 0 14 B 0 15 C 0 15 D 25610 17 4下列运算正确的为（ ） A（ 42=8 3（ x） 7（ x） 2= （ 622已知 x2+一个完全平方式，则 a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 6计算（ ） 201422014的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 24028 二、填空 7 10510 1100= 8（ a b）（ b a） = 9（ y 1） 2= 10（ （ 3（ 2= 11（ 2（ 63= 12（ 3x+1）（ 3x 1）（ 9） = 13若多项式 x2+5 是一个完全平方式，则 k= 14一种病毒的长度约为 00 000 008 88 毫米，科学记数法表示 15（ a+b c） = a+b） 2 第 2 页（共 10 页） 16若 a+b=2016， a b=1，则 三、解答题：（共 62 分） 17计算题： （ 1）（ a+b 3）（ a+b+3） （ 2） 992 1（利用公式计算） （ 3）（ a+3b） 2 9 4） 20012 （利用公式计算） 18已知 y+2x=1，求代数式（ y+1） 2（ 4x）的值 19先化简再求值： （ ）（ 2） 2中 x=10， y= 20已知 x2+6， 16，求（ x+y） 2的值 21一个 正方体的棱长是 2103这个正方体的表面积和体积是多少？ 22已知： A=4x+y， B=4x y，计算 23一个底面是正方形的长方体，高为 5面正方形边长为 6果它的高不变，底面正方形边长增加了 b 么它的体积增加了多少？ 第 3 页（共 10 页） 2015年广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（ 3 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列运算正确的是（ ） A a5+a5= a6a4= a0a 1=a D a4=考点】 负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂 【分析】 根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算 【解答】 解： A、中 a5+ B、中 a6a4= C、正确； D、中 ，错误； 故选 C 【点评】 本题考查的知识点很多，掌握每个知识点是解题的关键 2下面哪个式子的计算结果是 9 ） A（ 3 x）（ 3+x） B（ x 3）（ x+3） C（ 3 x） 2 D（ 3+x） 2 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式 分解因式得出答案 【解答】 解： 9 3 x）（ 3+x） 故选： A 【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 3用科学记数法表示 00 000 000 002 56 为（ ） A 0 14 B 0 15 C 0 15 D 25610 17 【考点】 科学记数法 表示较小的数 第 4 页（共 10 页） 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左 边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 000 000 002 56=0 15； 故选： B 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4下列运算正确的为（ ） A（ 42=8 3（ x） 7（ x） 2= （ 622考点】 整式的除法；同底数幂的除法 【分析】 直接利用幂的乘方 运算法则结合同底数幂的乘法运算法则化简判断得出答案 【解答】 解： A、（ 42=16此选项错误； B、 3选项错误； C、（ x） 7（ x） 2= 确； D、（ 6228此选项错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了整式的除法运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键 5已知 x2+一个完全平方式，则 a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 0 【考点】 完全平方式 【专题】 计算题 【分析】 利用完全 平方公式的结构特征判断即可得到 a 的值 【解答】 解： x2+一个完全平方式， a=2， 故选 C 【点评】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 第 5 页（共 10 页） 6计算（ ） 201422014的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 24028 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案 【解答】 解：（ ） 201422014 =（ 2） 2014 =1 故选： B 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键 二、填空 7 10510 1100= 10000 【考点】 同底数幂的乘法 【专题】 计算题 【分析】 原式利用负指数幂、零指数幂法则计算，约分即可得到结果 【解答】 解：原式 =105 1+0=104=10000 故答案为： 10000 【点评】 此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8（ a b）（ b a） = 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式的形式即可得出答案 【解答】 解：（ a b）（ b a） = 故答案为： 点评】 本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，注意掌握平方差公式的形式 9（ y 1） 2= 2y 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式得到（ y 1） 2= 2y 即可 第 6 页（共 10 页） 【解答】 解：（ y 1） 2= 2y， 故答案为： 2y 【点评】 本题考查了完全平方公式：关键是根据（ ab） 2=ab+开计算 10（ （ 3（ 2= 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可 【解答】 解：（ （ 3（ 2= 6= 故答案为： 【点评】 本题考查了单项式与单项式相乘，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 11（ 2（ 63= 53 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：原式 =263 故答案为： 53点评】 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12（ 3x+1）（ 3x 1）（ 9） = 811 【考点】 平方差公式 【分析】 根据平方差公式的形式即可得出答案 【解答】 解：（ 3x+1）（ 3x 1）（ 9） =（ 91）（ 9） =811， 故答案为： 811 【点评】 本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，注意掌握平方差公式的形式 13若多项式 x2+5 是一个完全平方式，则 k= 10 【考点】 完全平方式 第 7 页（共 10 页） 【分析】 根据平方项可知是 x 和 5 的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可 【解答】 解： x2+5 是一个完全平方式， 25x， 解得 k=10 【点评】 本题是对完全平方公式的考查，根据平方项确定出这两个数是求解的关键 14一种病毒的长度约为 00 000 008 88 毫 米，科学记数法表示 0 12 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 00 000 008 88 用科学记数法表示为： 0 12 故答案为： 0 12 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15（ a+b c） （ c a b） = a+b） 2 【考点】 平方差公式 【专题】 计算题；整式 【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】 解：（ a+b c）（ c a b） = a+b） 2 故答案为：（ c a b） 【点评】 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 16若 a+b=2016， a b=1，则 2016 【考点】 因式分解 【分 析】 直接利用平方差公式分解因式进而代入求出答案 【解答】 解： a+b=2016， a b=1， a+b）（ a b） =20161=2016 故答案为： 2016 第 8 页（共 10 页） 【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 三、解答题：（共 62 分） 17计算题： （ 1）（ a+b 3）（ a+b+3） （ 2） 992 1（利用公式计算） （ 3）（ a+3b） 2 9 4） 20012 （利用公式计算） 【考点】 平方差公式；完全平方公式 【专题】 计算题；因式分解 【分析】 （ 1）原 式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果； （ 2）原式平方差公式计算即可得到结果； （ 3）原式利用平方差公式计算即可得到结果； （ 4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =（ a+b） 2 9=ab+9； （ 2）原式 =（ 99+1） （ 99 1） =10098=9800； （ 3）原式 =（ a+3b+3b）（ a+3b 3b） =a（ a+6b） = （ 4）原式 =（ 2000+1） 2=4000000+4000+1=4004001 【点评】 此题考查了平方差公式 ，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 18已知 y+2x=1，求代数式（ y+1） 2（ 4x）的值 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先利用完全平方公式和去括号法则化简，再整体代入计算即可 【解答】 解：（ y+1） 2（ 4x）， =y+1 x， =2y+4x+1， =2（ y+2x） +1 当 y+2x=1 时，原式 =21+1=3 【点评】 本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题的关键，注意整体代入思想的运用和符号的处理 第 9 页（共 10 页） 19先化简再求值： （ ）（ 2） 2中 x=10， y= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式中括号第一项利用平方差公式化简，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =（ 4 2） （ 当 x=10， y= 时，原式 = 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20已知 x2+6， 16，求（ x+y） 2的值 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式得到（ x+y） 2=x2+后把 x2+6， 16 代入计算即可 【解答】 解： （ x+y） 2=x2+ x2+6， 16， （ x+y） 2=86+2（ 16） =54 【点评】 本题考查了完全平方公式：关键是根据（ ab） 2=ab+答 21一个正方体的棱长是 2103这个正方体的表面积和体积是多少？ 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据正方体的表面积公式：边长 边长 6 可得 210321036，然后利用单项式乘以单项式进行计算；正方体的体积 =（棱长） 3，进行计算即可 【解答】 解：表面积： 210321036=24106=07（ 体积：（ 2103） 3=8109（ 答：这个正方体的表面积是 07积是 8109 【点评】 此题主要考查了正方体 的体积和表面积计算，以及同底数幂的乘法，积的乘方，关键是掌握正方体的表面积公式和体积计算公式 第 10 页（共 10 页） 22已知： A=4x+y， B=4x y，计算 【考点】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式将原式变形，进而求出答案 【解答】 解： A=4x+y， B=4x y， A+B）（ A B） =（ 4x+y+4x y）（ 4x+y 4x+y） =8x2y =16 【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键 23一个底面是正方形的长方体，高为 5面正