湖北省荆州市2016年中考数学试题（word版）

荆州市 2016 年初中升学考试数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 比 0 小 1 的有理数是 A. 1 C. 0 A. 6 2 3m m m B. 2 2 232m m m C. 32639 D. 221 22 m m m线 点 F，若 1 0115 ，则 2 的度数是 A. 055 B. 065 C. 075 D. 085 第 3 题图 第 6 题图 第 7 题 图 4， 6， 6， 5， 7， 6， 8（单位：），这组数据的平均数和众数分别是 6 B. 6， 5 C. 5， 6 D. 6， 6 商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为 C. 80 元 O 外一点 P 引 O 的两条切 线 点分别是 A、 B， O 于点 C，点D 是优弧 不与点 A、点 C 重合的一个动点，连接 80，则 C. 25 4 4 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， 顶点都在格点上，则图中 余弦值是 A. 2 B. 255C. 12D. ， C 90， 平分线交 D， 垂直平分线，垂足为 E，若 3，则 长为 C. 3 8 题图 第 10 题图 黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的 值为 C. 673 10. 如图，在 ，的两直角边 别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将 点 B 逆时针旋转 90后得到 ，若反比例函数 图象恰好经过斜边的中点 C， 4 , t a n 2 A O ，则 k 的值为 C. 6 、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 45化成 2x p q的形式应为 . 1 , 2 1 时，代数式 22222a ab 的值是 . 212与 13 是同类项，点 ,P 双曲线 1上，则 a 的值为 . 1, 1M k k关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 1y k x k 的图象不经过第 象限 . 图，张三同学在东门城墙上 C 处测得塑像底部 B 处的俯角为 01848 ，测得塑像顶部 A 处的仰角为 045 ，点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上，若 10米，则此塑像的高 米（参考数据： 0 8 1 2 4 ） . 第 15 题图 第 16 题图 第 1 题图 中尺寸单位： 根据图中所示数据计算这个几何体的表面积 为 2 一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形，（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记） . 21 4 2y a x x a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 a 的值为 . 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19.（本 题满分 7 分）计算： 01112 9 ( ) 4 122 20. （本题满分 8 分） 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 分数段 频数（人） 频率 1 50 x 60 30 60 x 70 45 70 x 80 60 n 4 80 x 90 m 90 x 100 45 根据以上图表信息，解答下列问题： （ 1）表中 m ， n ； （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （ 4） 若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率 . 21.（本题满分 8 分） 如图，将一张直角三角形 片沿斜边 的中线 开，得到 将 向平移到 的位置，若平移开始后点 D 未到达点 B 时，交 E， 交 点 F，连接 四边形 为菱形时，试探究 形状，并判断 与 是否全等？请说明理由 . 22.（本题满分 9 分）为更新果树品种，某果园计划新购进 A、 B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45棵，其中 元 /棵，购买 y（元）与购买数量 x （棵）之间存在如图所示的函数关系 . （ 1）求 y 与 x 的函数关系式； （ 2）若在购买计划中， B 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最 低费用 . A 23.（本题满分 10 分）如图， A、 F、 B、 C 是半圆 O 上的四个点，四边形 平行四边形， 15，连接 点 E，过点 C 作 平行线交 延长线于点 D，延长 D 于点 H. （ 1）求证： 半圆 O 的切线； （ 2）若 6 3 3 ，求 半径 长 . 24.（本题满分 12 分）已知在关于 x 的分式方程 1 21 和一元二次方程 22 3 3 0k x m x k n 中， k 、 m 、 n 均为实数，方程的根为非负数 . （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）当方程有两个整数根1x、2x， k 为整数，且 2, 1k m n 时，求方程的整数根； （ 3）当方程有两个实数根1x、2x，满足 1 1 2 2 1 2x x k x x k x k x k ，且 判断 m 2 是否成立？请说明理由 . 25.（本题满分 12 分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线” M（ 1， 3）的特征线有： 1 , 3 , 2 , 4x y y x y x . 问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形 B 在第一象限， A、 C 分别在 x 轴和 y 轴上，抛物线 214y x m n 经过 B、 C 两点，顶点 D 在正方形内部 . （ 1）直接写出点 D ,有的特征线； （ 2）若点 D 有一条特征线