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文档简介

曲边梯形的面积 和曲线所围成的图形称为曲边梯形 曲边梯形的定义 由直线 概念形成 看看怎样求出下列图形的面积 从中你有何启示 思维导航 不规则的几何图形可以分割成若干个规则的几何图形来求解 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示 思维导航 割圆术 魏晋时期的数学家刘徽的割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示 思维导航 割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 割圆术 刘徽在 九章算术 注中讲到 刘徽 刘徽的这种研究方法对你有什么启示 割圆术 思维导航 以 直 代 曲 无限逼近 案例探究 如何求由直线与抛物线所围成的平面图形的面积S 思考1 怎样 以直代曲 能整体以 直 代 曲吗 思考2 怎样分割最简单 为了计算曲边三角形的面积S 将它分割成许多小曲边梯形 对任意一个小曲边梯形 用 直边 代替 曲边 即在很小范围内以直代曲 有以下三种方案 以直代曲 根据方案一 分割越细 面积的近似值就越精确 当分割无限变细时 这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S 第一种方案 以直代曲 的具体操作过程 1 分割 2 近似代替 3 求和 4 取极限 用黄色部分的面积来代替曲边梯形的面积 当曲边梯形分割的越细 蓝色部分面积就越小 就越接近曲边梯形的面积 1 分割 将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形 分割梯形 分割x轴 分割定义域 等分 等分 等分 区间长度 2 近似代替 第i个小曲边梯形 3 求和 4 取极限 第i个小曲边梯形 第i个小直边 梯形 阅读课本42页探究 思考 思考 2 近似代替 3 求和 4 取极限 从小于曲边梯形的面积来无限逼近 从大于曲边梯形的面积来无限逼近 第i个小曲边梯形 求一个具体曲边梯形的面积 方案一
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